CHAPITRE IV : ÉCHELLE PROCÉDÉ : ÉTUDE PARAMÉTRIQUE ET INTÉGRATION D'UN
2. Intégration du TCS à un CDR
2.1. Méthode de calcul du cas de base
2.1.2. Calcul des points de fonctionnement de la centrale solaire
Les grandeurs thermodynamiques (p, T, h et s) des points de fonctionnement de la centrale solaire en phase Nuit (Figure IV.21) et Jour (Figure IV.22) sont déduites successivement en amont du point 10 jusqu'au point 1. Les modes de calcul de ces grandeurs pour la phase Nuit sont détaillés dans le paragraphe 2.1.2.1 et rassemblés dans le Tableau IV.3. Pour la phase Jour ils sont détaillés dans le paragraphe 2.1.2.2 et rassemblés dans le Tableau IV.4.
2.1.2.1. Fonctionnement Nuit de la centrale solaire (Tableau IV.3 et Figure IV.21)
La phase de fonctionnement Nuit de la centrale solaire (Figure IV.21) correspond à la phase de déstockage du TCS. La température maximale de fonctionnement du CDR en phase Nuit est définie par la température de contrainte du TCS. Celle-ci dépend de la température d'équilibre de la réaction à la pression de contrainte et de l'écart à l'équilibre minimal.
En fonctionnement Nuit, l'évaporation isobare de l'eau du TCS (points 12 à 13 Figure IV.21) se fait à température ambiante (25°C) (hypothèses iii). La pression de contrainte imposée au réacteur est donc de 0,032bar (p11 à p14). La température d'équilibre du réacteur est donc de 368°C. L'écart à l'équilibre imposé au réacteur étant de 40°C, la température imposée au fluide caloporteur circulant entre le TCS et le CDR est 328°C (T14). Compte tenu des pincements des échangeurs (hypothèses iv), la température de surchauffe du fluide du CDR (T5, T7 et T9) est de 298°C. En outre, la température de condensation du fluide du CDR (point 10 : Figure IV.21) est à 40°C (hypothèses ii).
Figure IV.20 : Schéma de principe pour la détermination de la pression du point 9 (amont turbine 3 Figure IV.21) connaissant la température. ─ ─ iso-valeurs de pressions, - - - iso-valeurs de
températures,
- - -iso-valeurs d'entropies, ─ tracé thermodynamique de la détente de la turbine 3 avec ηis=0,8 (9-10).
Les propriétés du point 10 et la température du point 9 sont connues. La pression du point 9 peut être déduite de la résolution du système de deux équations permettant le calcul du point 10 dans le cas d'une détente isentropique (point 10is : Figure IV.20) :
d’entropie et de pression solutions du système d’équation et obtenues par itération.Cette résolution implicite est réalisée avec l'outil "solveur" intégré au logiciel Excel. La transformation (8-9) est une surchauffe isobare et le point 8 est à l'état de vapeur saturée et peut donc être calculé. La même procédure est appliquée pour la détente (7-8) et la surchauffe (6-7) (Tableau IV.3).
Tableau IV.3 : Tableau récapitulatif de la méthodologie de calcul des points de fonctionnement du cycle de Rankine durant la phase Nuit.
Rouge : contrainte, souligné : valeur connue du point précédent, gras : solution calculée par le solveur, italique : calcul thermodynamique avec Refprop.
Nuit : N-B
Condensation Compression Echauffement Evaporation Echauffement Détente avec un rendement isentropique de 0,80 Echauffement
Isobare isentropique isobare isobare isobare Recherche des solutions pour Tmax=Tsurch CDR (5iv1) et pour
pmax=100bar(5iv2). Si p(5iv1)>100bar alors solution 5iv2 isobare
1 2 3 4 5 5i v1 5i v2 6is 6
Etat liquide saturé liquide sous
refroidi liquide saturé vapeur
saturée vapeur surchauffée vapeur
surchauffée
vapeur
surchauffée Fluide diphasique vapeur saturée Température T1=T10 T2=T(p2,s2) T3=T 4 T4=Tvap sat (p4)
si(p5iv1>100bar) alors T5=T5iv2 sinon
T5=T5iv1=Tsurch CDR
T5i=Tsurch CDR T5i(solution de
h6is) T6is=T6 T6=Tvap sat (p6)
OU
Pression p1=pliq sat(T1) p2=p3 p3=p4 p4=p5
si(p5iv1>100bar) alors p5=100bar sinon p5=p5iv1
p6is=p6 p6=p7
p5i(solution
de h6is) p5i=100bar
Enthalpie h1=hliq sat(T1) h2=h(p2,s2) h3=hliq sat (p3) h4=hvap sat (p4) h5=h(T5,p5) h5i=h(T5,p5i) h5i=h(T5,p5i) h6is=h(p6,s6is)
h6=hvap sat (p6) h6is=h5i-(h5i-h6)/ηis
Entropie s1=sliq sat(T1) s2=s1 s3=sliq sat (p3) s4=svap sat (p4) s5=s(T5,p5) s5i=s(T5,p5i) s5i=s(T5,p5i) s6is=s5i s6=svap sat(p6)
Echauffement Détente avec un rendement isentropique de 0,80 Echauffement Détente avec un rendement isentropique de 0,80 Condensation
isobare Recherche de p7 solution pour Tmax=Tsurch CDR (7iv1) isobare Recherche de p9 solution pour Tmax=Tsurch CDR (9iv1) Isobare
7 7i v1 8is 8 9 9i v1 10is 10
Etat vapeur surchauffée vapeur
surchauffée Fluide diphasique vapeur
saturée
vapeur
surchauffée vapeur surchauffée Fluide diphasique vapeur saturée Température T7=Tsurch CDR T7i=Tsurch CDR T8is=T8 T8=Tvap sat(p8) T9=Tsurch CDR T9i=Tsurch CDR T10is= T10 T10=Tcond nuit
Pression p7=p7iv1 p7i(solution de
h8is) p8is=p8 p8=p9 p9=p9iv1 p9i(solution de h10is) p10is=p10 p10=pvap sat(T10) Enthalpie h7=h(T7,p7) h7i=h(T7,p7i) h8is=h(p8is,s8is)
h8=hvap sat(p8) h9=h(T9,p9) h9i=h(T9,p9i) h10is=h(p10is,s10is)
h10=hvap sat(T10)
h8is=h7i-(h7i-h8)/ηis h10is=h9i-(h9i-h10)/ηis
Entropie s7=s(T7,p7) s7i=s(T7,p7i) s8is=s7i s8=svap sat(p8) s9=s(T9,p9) s9i=s(T9,p9i) s10is=s9i s10=svap sat(T10)
Figure IV.21 : Schéma de la configuration nuit de base N-B: ─Fluide caloporteur du champ solaire, ─Fluide de travail du TCS, ─Fluide de travail liquide du CDR, ─Fluide de travail vapeur du CDR.
Champ Solaire
Évaporateur 2
5
10
1bis
Réacteur
3 4
6 7
8
9 Condenseur
1 Réservoir
d’eau
Hex Hex Hex Hex
15
13 13bis
Réservoir d’eau
Évaporateur 16
14
11 12 Réacteur thermochimique
Synthèse
Décomposition 15bis 17
2bis
10bis
Condenseur
Pompe
Tableau IV.4 : Tableau récapitulatif de la méthodologie de calcul des points de fonctionnement du cycle de Rankine durant la phase Jour.
Rouge : contrainte, souligné : valeur connue du point précédent, gras : solution calculée par le solveur, italique : calcul thermodynamique avec Refprop.
Jour : J-B
Condensation Compression Echauffement Evaporation Echauffement Détente avec un rendement isentropique de 0,80 Echauffement
Isobare isentropique isobare isobare isobare Recherche de T9 solution pour p9=pmin(ratio
détente;100bar) isobare
1 2 3 4 5 5i v1 6is 6
Etat liquide saturé liquide sous
refroidi liquide saturé vapeur saturée vapeur surchauffée vapeur surchauffée Fluide
diphasique vapeur saturée Température T1=T10 T2=T(p2,s2) T3=T 4 T4=Tvap sat(p4) T5=T5iv1 T5i(solution de h6is) T6is=T6 T6=Tvap sat (p6)
Pression p1=pliq sat(T1) p2=p3 p3=p4 p4=p5 p5=p5nuit/p6nuit*p6jour p5i=p5 p6is=p6 p6=p7
Enthalpie
h1=hliq sat (T1)
h2=h(p2,s2) h3=hliq sat(p3) h4=hvap sat (p4) h5=h(T5,p5) h5i=h(T5,p5i)
h6is=h(p6,s6is)
h6=hvap sat (p6) h6is=h5i-(h5i
-h6)/ηis
Entropie s1=sliq sat (T1) s2=s1 s3=sliq sat (p3) s4=svap sat (p4) s5=s(T5,p5) s5i=s(T5,p5i) s6is=s5i s6=svap sat (p6)
Echauffement Détente avec un rendement isentropique de 0,80 Echauffement Détente avec un rendement isentropique de 0,80 Condensation
isobare
Recherche de T7 solution pour p=f(ratio détente nuit)
(7iv1) isobare
Recherche de T9 solution pour p=f(ratio détente nuit)
(9iv1) Isobare
7 7i v1 8is 8 9 9i v1 10is 10
Etat vapeur surchauffée vapeur
surchauffée Fluide diphasique vapeur
saturée
vapeur
surchauffée vapeur surchauffée Fluide diphasique vapeur saturée Température T7=T7iv1 T7i(solution de h8is) T8is=T8 T8=Tvap sat(p8) T9=T9iv1 T9i(solution de h10is) T10is=T10 T10=Tcond jour
Pression p7=p7nuit/p8nuit*p8jour p7i=p7 p8is=p8 p8=p9
p9=p9nuit/p10nuit*
p10jour p9i=p9 p10is=p10 p10=pvap sat(T10)
Enthalpie h7=h(T7,p7) h7i=h(T7,p7i) h8is=h(p8is,s8is)
h8=hvap sat(p8) h9=h(T9,p9) h9i=h(T9,p9i) h10is=h(p10is,s10is)
h10=hvap sat(T10)
h8is=h7i-(h7i-h8)/ηis h10is=h9i-(h9i-h10)/ηis
Entropie s7=s(T7,p7) s7i=s(T7,p7i) s8is=s7i s8=svap sat (p8) s9=s(T9,p9) s9i=s(T9,p9i) s10is=s9i s10=svap sat(T10)
Figure IV.22 : Schéma de la configuration Jour de base J-B : ─Fluide caloporteur du champ solaire, ─Fluide de travail du TCS, ─Fluide de travail liquide du CDR, ─Fluide de travail vapeur du CDR.
Champ Solaire
2
5
10
1bis
Réacteur
3 4
6 7
8
9
1
Hex Hex Hex Hex
15
13 13bis
Évaporateur 16
14
11 12 Synthèse
Décomposition 15bis 17
2bis
10bis Évaporateur
Condenseur Réacteur thermochimique
Condenseur Réservoir
d’eau
Réservoir d’eau
Pompe
Dans le cas de la détente (5-6), la pression solution des équations ( 2 ) et ( 3 ), pour une température du point 5 définie telle que T5=Tsurch_CDR, doit être inférieure à la pression de fonctionnement maximale (hypothèse ii : pmax=100bar). Dans le cas contraire, la pression du point 5 est fixée à 100bar et la température de surchauffe peut être déduite de la résolution du système de deux équations permettant le calcul du point 6 dans le cas d'une détente isentropique (point 6is : Figure IV.23) : entropie de l'outil Refprop. L’indice "i" fait référence aux valeurs d’enthalpie, d’entropie et de température solutions du système d’équation et obtenues par itération.
Figure IV.23 : Schéma de principe pour la détermination de la température du point 5 (amont turbine 1 Figure IV.21) si p5=100bar. ─ ─ iso-valeurs de pressions, - - - iso-valeurs de températures, - - -iso-valeurs d'entropies, ─ tracé thermodynamique de la détente de la turbine 1 avec ηis=0,8 (5-6) La surchauffe (4-5) est isobare et le point 4 est à l'état de vapeur saturée et peut donc être calculé.
L'évaporation (3-4) et le préchauffage (2-3) du fluide du CDR sont également des transformations isobares, les propriétés thermodynamiques des points de 3 et 2 peuvent donc être calculées (Tableau IV.3).
2.1.2.2. Fonctionnement Jour de la centrale solaire (Tableau IV.4 et Figure IV.22)
Pour la phase Jour (Tableau IV.4 et Figure IV.22), la température ambiante est de 40°C et la température de condensation est donc de 50°C pour le CDR (T1 et T10) et le TCS (T16 et T17). La pression de contrainte du réacteur est donc de 0,12bar (p11, p15 à p17), la température résultant de l'équilibre solide/gaz est de 416°C. La température maximale du champ solaire étant de 560°C, la température de contrainte maximale imposée au réacteur est de 540°C (T15) permettant ainsi un écart à l'équilibre supérieur à 55°C en cohérence avec l'hypothèse iii.
De même que pour le calcul des conditions opératoires Nuit, les propriétés du point 10Jour sont connues conformément aux hypothèses ii et les ratios de détente sont conservés entre le fonctionnement Nuit et le fonctionnement Jour. La pression du point 9Jour est déduite du ratio de détente de la turbine issue des conditions de fonctionnement Nuit (p9_N/p10_N) et de la pression du point 10Jour. Le ratio de détente étant le même, le rendement isentropique de la turbine est pris identique aux valeurs Nuit (hypothèse ii). La température du point 9 est déduite en utilisant
T
la même méthode que celle décrite par la Figure IV.23 pour le cas Nuit et consistant à résoudre le système de deux équations permettant le calcul du point (10) dans le cas d'une détente isentropique (point 10is) avec l'outil "solveur" intégré au logiciel Excel :
température solutions du système d’équation et obtenues par itération.La surchauffe (8-9) est isobare et les propriétés thermodynamiques du point 8 (vapeur saturée) peuvent donc être déduites de la connaissance du point 9. La même procédure est appliquée à la détente (7-8) pour le calcul de la température du point 7 et à la surchauffe (6-7) pour le calcul du point 6 puis à la détente (5-6) pour le calcul de la température du point 5 et à la surchauffe (4-5) pour le calcul du point 4. L'évaporation (3-4) et la préchauffe (2-3) du fluide du CDR sont des transformations isobares et les propriétés des points 3 puis 2 peuvent donc être calculées.