Mesure de la sensibilité acousto-électrique de la cellule de mesure

Cette expérience a été réalisée avec une excitation acoustique par un train de 8 cycles d’ondes sinusoïdales à 1,100 MHz. L’amplitude du courant injecté est de 4,675 mA. La conduc- tivité électrique est de 0,35 S/m.

Le balayage acoustique est effectué sur une grille régulière de 33 points espacés de 0,25 mm selon x par 5 points espacés de 1,00 mm selon y.

La plage temporelle choisie pour l’extraction des composantes fréquentielles et le calcul de l’amplitude des signaux de MACE est [t0 = 45 µs, tf = 55 µs]. Les composantes fréquentielles considérées sont celles comprises entre 1,00 et 1,18 MHz.

La figure 3.13a illustre l’amplitude obtenue pour les signaux de MACE sur la grille d’ac- quisition. Les signaux ont été validés pour écarter ceux pour lesquels il y avait présence de cavitation qui aurait rendu difficile l’évaluation de l’amplitude du signal de MACE.

La position et la taille des électrodes sont à l’échelle. Pour ce qui est du positionnement latéral du transducteur par rapport à la cellule de mesure, il a été établi par un recalage des distributions d’amplitude des signaux de Debye (annexe C).

Il est utile de comparer ces observations des signaux de MACE avec ce qui pourrait être obtenu à partir de la résolution numérique du problème direct général présenté au chapitre précédent (équations 2.13 et 2.14). La figure 3.13b montre les résultats de la simulation dans des conditions reproduisant celles de l’expérimentation : géométrie 3D, tailles et positions des électrodes, amplitude du courant injecté et onde de pression 3D générée à partir des mesures expérimentales de la réponse électromécanique du transducteur. La méthode de calcul de l’amplitude des signaux simulés est la même que celle utilisée avec les signaux expérimentaux. Les résultats expérimentaux et de simulation concordent généralement bien, tant pour ce qui est de l’amplitude que de la distribution spatiale de la MACE. La région principale de grande sensibilité se situe dans les 4 premiers millimètres sous les électrodes de mesure.

Figure 3.12 Somme des amplitudes des composantes des signaux de MACE entre 1,07 et 1,27 MHz en fonction de l’amplitude du courant injecté. La somme des amplitudes est exprimée en unités arbitraires. Pour cette série d’acquisitions, le moyennage des signaux s’est fait sur 2560 événements (10 répétitions de 256 événements chacune).

d’amplitude en fonction de la position demeure difficilement observable. Celui fourni par la simulation montre que ce patron contient des variations rapides, et ce, principalement dans la région près des électrodes. Il faut principalement retenir, de cette expérience, les simili- tudes de la forme générale de ces patrons plutôt que de celle détaillée. Cette forme détaillée dépend de plusieurs facteurs de position et d’orientation qui sont difficiles à retrouver exac- tement par simulation, d’autant plus que le modèle de formation du signal est relativement élémentaire. De plus, une comparaison rigoureuse et beaucoup plus complexe serait celle où la forme complète de chacun des signaux serait mise en correspondance avec sa version de simulation. Dans l’étude conduite ici, la seule information ayant servi à produire un patron visuel d’amplitude est une caractéristique fréquentielle du signal.

Il est intéressant à ce moment de comparer l’amplitude des signaux expérimentaux avec ceux obtenus par simulation. Le signal de MACE à la position d’acquisition (x = 2,75 mm,

y = -3,00 mm) est tracé à la figure 3.14. Il s’agit de celui ayant l’amplitude maximale de

cet ensemble d’acquisitions. Son amplitude est d’environ (0, 50 − −0, 80)/2 mV = 0, 65 mV à la sortie du système d’amplification (dont le gain est de 34 dB à 1 MHz). En comparaison, le point sur la distribution provenant de la simulation, atteignant un maximum dans cette région, est à la position (x = 2,125 mm, y = -2,00 mm). Le signal de MACE à cette position est tracé également sur cette figure. Son amplitude est de 0,0089 mV avant amplification, c’est- à-dire qu’à la sortie du système d’acquisition, il devrait être d’environ 50 × 0, 0089 mV = 0, 45 mV. Ainsi, l’ordre de grandeur des signaux semble être bien respecté.

Figure 3.13 Somme des amplitudes des composantes (en unités arbitraires) des signaux de MACE entre 1,00 et 1,18 MHz en fonction de la position d’excitation acoustique. Le foyer du transducteur est positionné sur le plan médian passant par le centre des électrodes. La tension est mesurée entre les électrodes #1 et #2. L’électrode #3 est déconnectée. (a) Données acquises expérimentalement. Une interpolation a été réalisée sur une grille ayant la même finesse qu’en (b) pour faciliter la comparaison des résultats. Cette interpolation est réalisée à partir des données originales, affichées en retrait sur la gauche. La région d’acquisition est délimitée par le rectangle rouge. Pour les lieux où la cavitation se manifeste dans les signaux acquis, la valeur de l’amplitude du signal de MACE est indéterminée et est alors affichée en blanc. (b) Résultat de simulation utilisant la méthode et les programmes développés pour résoudre les problèmes directs présentés aux chapitres suivants. Dans cette simulation, le transducteur a été tourné de 2 degrés autour de l’axe y, ce qui a pour effet d’enlever un peu de symétrie dans la forme générale de l’amplitude du signal de MACE en fonction de la position. De plus, son foyer est placé dans le plan z = −4, 0 mm. Cette position a été déterminée par le délai d’arrivée du train d’ondes sur les signaux expérimentaux.

Figure 3.14 Signal de MACE à la position du maximum d’amplitude. Le signal expérimental tracé est celui à la sortie de l’amplificateur d’instrumentation. Le signal de simulation tracé est celui obtenu dans les conditions similaires et multiplié par un facteur 50 (représentant l’amplification du système d’acquisition). Le signal de simulation a été faiblement retardé (0,35 µs) pour ajuster les phases, de manière à faciliter la comparaison.