En plus des mesures de la RTB et de l’UCS, nous avons choisi de tester un troisième paramètre associé à la résistance mécanique et aux seuils de rupture des roches : le « rebond du marteau de Schmidt ». Ce paramètre semi empirique a l’énorme avantage de pouvoir êtremesuré directement sur le terrain. En outre sa mesure est rapide, simple, bon marché, et à priori non destructive, ce qui permet une multiplication des essais, autre avantage non négligeable en mécanique des roches.
Le scléromètre à béton ou marteau de Schmidt (« Schmidt Hammer ») est un petit appareil portatif fréquemment utilisé en géotechnique pour estimer la qualité des bétons. Cet outil commence à être utilisé plus largement en géoscience et nous avons voulu tester son intérêt potentiel pour caractériser simplement et rapidement l’érodabilité des grès. Cette approche a déjà été proposée par Craddock et al. [2007], mais dans ces travaux les mesures au scléromètre avaient été comparées aux taux d’érosion à long terme, et pas directement à l’érodabilité des roches. Nous allons également voir si la valeur de rebond peut nous aider à mieux comprendre les relations entre les paramètres mécaniques « classique », la pétrologie, et l’érodabilité.
Nous avons effectué plus de 600 mesures de ce type sur 103 sites de mesure différents.
• Description de l’appareil de mesure, signification du rebond de Schmidt
¾ Fonctionnement du scléromètre à béton et mesure du « rebond »Nous avons utilisé un « Original Schmidt Hammer » « type N » analogique de la marque Proceq®. Ce type de scléromètre est théoriquement mieux adapté à la mesure du rebond de roches très résistantes, c'est-à-dire présentant une valeur de rebond supérieur à 25. Pour des Rh inférieurs l’usage d’un marteau de « type L » dont l’énergie d’impact est plus faible semble préférable, néanmoins la corrélation des mesures entre les deux types de marteaux reste bonne [Basu et Aydin, 2004].
La valeur de « rebond » Rh est proportionnelle à la hauteur atteinte par une masse mobile en acier projetée par un ressort après son rebond sur une tige en acier, elle même en contact avec la surface du matériau à tester. Plus le matériau est « mou », moins le rebond sera élevé (Figure 28).
Figure 28 : Schémas fonctionnels d’un marteau de Schmidt.
Le ressort 1 est accroché à la masse mobile (le « piston »). Avant le déclenchement, ce ressort est étiré au maximum. L’énergie fournie au piston par le ressort 1 est transmise au matériau testé par l’intermédiaire de la barre d’acier. L’énergie restituée au piston après le rebond dépend de l’énergie dissipée dans le matériau, et donc de ses propriétés mécaniques (élasticité, résistance, et cætera).
Le ressort 2 ne sert qu’à réarmer le marteau pour le prochain test.
¾ Signification physique de la valeur rebond et contraintes expérimentales
Le marteau de Schmidt produit un impact à la surface de la roche et une compression uniforme de la surface. L’énergie restitué à la masse mobile après l’impact dépend de la quantité d’énergie dissipée par la roche et donc de ses propriétés élastiques, en premier lieu de sa résistance à la compression uniaxiale UCS et de son module d’Young E. D’ailleurs la valeur du rebond est du même ordre que l’UCS, certains auteurs donnent même Rh parfois directement en N.mm-2, c'est-à-dire en MPa. Notons que le fabriquant propose un abaque pour convertir Rh enUCS, mais cette conversion ne donne pas de résultat convenable dans notre cas (Figure 29). Notons que d’après cet abaque la relation entre les deux paramètres dépendrait de la densité de la roche.
60 50 40 30 20 10 0 60 50 40 30 20 10 0 60 50 40 30 20 10 0 Marteau chargé Ressort 1 étiré. Décharge du marteau Impact de la masse mobile avec la tige en acier. Répercussion de
l’énergie sur la roche.
Curseur
Marteau déchargé Ressort 1 au repos. Le curseur indique la position atteinte par la masse mobile lors de son
rebond maximal. Ressort 1 (actif) Tige en acier Roche Masse mobile Ressort 2
Image d’un Original Scmidt Hammer®
La relation entre UCS et Rh devrait théoriquement être linéaire avec un coefficient directeur proche de 1. La calibration expérimentale de Rh a fait l’objet de nombreux travaux, citons par exemple l’article de Aydin et Basu [2005] qui revient largement sur le sujet. Ce papier explique notamment que dans le cas d’une roche altérée la différence d’échelle entre le marteau de Schmidt et l’essai uniaxial induirait une transformation de la relation qui deviendrait exponentielle. En outre il revient sur les conditions d’utilisation du scléromètre pouvant biaiser les mesures et donc réduire la corrélation entre les propriétés mécaniques. Globalement il s’agit d’éviter les pertes d’énergie parasites, c'est-à-dire l’arrachement des grains à la surface, la compaction ou la déformation plastique de la roche, la fracturation, et cætera. La première chose à faire est de bien choisir la zone à mesurer : à distance des fractures et des bordures, sur des zones bien lisses voire polies artificiellement, de préférence non altérées, et présentant une hydratation constante.
Figure 29 : Estimation de l’UCS d’après l’abaque de conversion du constructeur (Proceq©).
¾ Protocole de mesure, biais et corrections
Nous avons réalisé de nombreuses mesures, non seulement au niveau des sites échantillonnés mais aussi suivant un pas de 10 m à 100m le long des gorges inférieures de la Bakeya. Pour chaque point de mesure nous avons effectué 4 ou 5 mesures de vérification et calculé une valeur moyenne de
(A) Abaque du constructeur permettant de calculer l’UCS à partir du rebond et de la densité de la roche, pour un marteau de type L. D’après les travaux de Basu et Aydin, 2004, nous pouvons déduire que l’abaque est également valable pour un marteau de type T. Les points rouges sur le graphique correspondent au six échantillons pour lesquels nous disposons de mesures d’UCS.
(B) Comparaison des UCS mesurées aux valeurs estimées à partir de l’abaque. Les marges d’erreur sont également déduites de l’abaque. La corrélation n’est pas mauvaise mais les valeurs d’UCS de l’abaque sont surestimées d’un facteur 2. Il est possible que cet abaque ne soit pas adapté aux grès à ciment carbonaté que nous avons étudiés.
B
A
Rh. Toutes nos mesures ont été effectuées sur le terrain. La mesure en laboratoire est possible mais plus délicate à exécuter sur de petits échantillons [Basu et Aydin, 2004].
Notons que sur le terrain la teneur en eau de la roche est incontrôlable et varie sensiblement d’un site à l’autre. De même l’orientation du dispositif par rapport au litage de la roche s’avère difficile à contraindre. Ces biais inévitables sont des inconvénients de la méthode.
En outre la graduation du marteau de Schmidt ne descend pas en dessous de 10, or les grès les plus « mous », c'est-à-dire les moins consolidés, devraient théoriquement présenter une valeur de rebond jusqu’à 0. Nous avons systématiquement attribué une valeur de 9 chaque fois que le curseur ne quitte pas sa position de repos après l’impact.
Enfin la mesure au marteau de Schmidt est très sensible à l’orientation de l’appareil. L’énergie développée par la masse mobile au moment de l’impact dépend de la direction et du sens du mouvement et la valeur du rebond doit être corrigée de cet effet (voir Annexe IV).
• Résultats généraux
La valeur moyenne de Rh varie de 9 à 52 dans les grès Siwaliks. L’écart type pour un point de mesure précis atteint 4% à 9% et dépend probablement de l’état de surface de l’affleurement, ou de son endommagement. Cette incertitude sur la mesure est du même ordre que l’écart type dans un groupe de mesures effectuées sur un même banc de roche mais à quelques mètres de distance (5% à 10%) : l’importante dispersion des valeurs moyennes trahit encore une fois l’hétérogénéité des grès. Pour un échantillonnage représentatif des roches affleurant dans les Siwaliks nous obtenons un rebond moyen de 24.
• Corrélations avec les propriétés pétrologiques, la Rtb, et l’UCS
Notre protocole expérimental a l’inconvénient de rendre impossible la comparaison directe entre les paramètres pétrologiques ou mécaniques obtenus sur une éprouvette donnée (un sous-échantillon donné) et la valeur de Rh mesurée sur le terrain pour la barre rocheuse correspondante. Seule la comparaison des valeurs moyennées pour un site d’échantillonnage est possible. En outre les points de mesure au marteau de Schmidt peuvent être relativement éloignés des points de prélèvement des échantillons, pour des raisons pratiques. Compte tenu de la forte variabilité observée sur les échantillons d’une même barre rocheuse en terme d’érodabilité, de porosité, de teneur en calcite, et cætera, nous pouvons nous attendre à un fort bruit sur les corrélations des différents paramètres.
Malgré cet inconvénient majeur, les résultats obtenus sont plutôt concluants, ce qui laisse espérer des corrélations réelles encore meilleures (Figure 30).
Figure 30 : Relations entre Rh et les autres paramètres pétrologiques et mécaniques.
Comparaison de valeurs moyennées pour un échantillon.
Les marges indiquées sur les graphiques dépendent plus de la variabilité naturelle des sous-échantillons au sein d’une même famille plus que de l’incertitude sur la mesure.
(A) Rebond du marteau versus UCS.
(B) Rebond du marteau versus Rtb type T sur éprouvette sèche.
(C) Rebond du marteau versus Vpmax.
(D) Rebond du marteau versus densité totale de la roche. L’échantillon SED038 est un grès particulier contenant quelques lits d’intraclastes, qui était associé aux pélites dans le graphe porosité versus densité (Figure 8, p. 154). Il a été associé au groupe pélites – lutites sur ce graphique (échantillons SED033, SED039, SED043, SED045).
(E) Rebond du marteau versus porosité calculée par densité. Répartitions des données suivant le modèle du graphique (D).
(F) Rebond du marteau versus porosité calculée par densité. Même représentation que le graphique E si ce n’est que les échantillons SED019, SED020, et SED023 sont rajoutés au groupe des pélites et qu’une relation logarithmique est ajustée sur les données.
Rh versus UCS = LINEAIRE
y = 1.09x R2 = 0.75 y = 1.62x - 19.04 R2 = 0.86 0 10 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 50 60
Rebond du marteau de Schmidt
UCS ( M P a) A Rh versus Vp: LINEAIRE y = 79.54x R2 = 0.78 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 0 10 20 30 40 50 60
Rebond du marteau de Schmidt
Vpm a x ( m .s -1)
Argilite SED040 (fracturée) Toutes lithologies confondues Linéaire (Toutes lithologies confondues)
C
Rh versus porosité = LOGARITHMIQUE
y = -15.92Ln(x) + 63.72 R2 = 0.83 y = -19.10Ln(x) + 76.84 R2 = 0.99 0 5 10 15 20 25 30 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Rebond du marteau de Schmidt
P o ro sit é ( calcul ée p ar dens it é, %) Grès
Pélites - Lutites - SED038 Argilite SED040 (fracturée) Logarithmique (Grès)
Logarithmique (Pélites - Lutites - SED038)
E
Rh versus densité = LOGARITHMIQUE
y = 0.41Ln(x) + 1.03 R2 = 0.79 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Rebond du marteau de Schmidt
D en sit é t o ta le d e la r o ch e Arénites - Grès Pélites - Lutites - SED038 Argilite SED040 (fracturée) Logarithmique (Arénites - Grès) D Rh versus Rtb = PUISSANCE y = 0.00006x2.95745 R2 = 0.87410 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 10 20 30 40 50 60
Rebond du marteau de Schmidt
R tb T é p ro uve tt e sè che ( M pa)
Argilite SED040 (fracturée) Toutes lithologies confondues Puissance (Toutes lithologies confondues)
B
Rh versus porosité = PUISSANCE
y = 1100.39x-1.51 R2 = 0.90 y = 5452.35x-1.83 R2 = 0.95 0 5 10 15 20 25 30 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Rebond du marteau de Schmidt
P o ro sit é ( calcul ée p ar dens it é, %) Groupe 1 (grès) Groupe 2 (surtout pélites) Argilite SED040 (fracturée) Puissance (Groupe 1 (grès)) Puissance (Groupe 2 (surtout pélites))
Malgré l’incertitude sur les valeurs de Rh mais aussi d’UCS, la relation Rh versus UCS11 semble effectivement linéaire (Figure 30A), avec un coefficient de détermination de 0.75 à 0.86 selon que la droite est forcée de passer par l’origine ou non. Dans le premier cas le coefficient directeur de la droite est proche de 1, dans le second cas il est supérieur à 1 et la droite coupe l’axe des abscisses (UCS = 0 MPa) pour une valeur de rebond de 12. Nous ne disposons pas de suffisamment de données pour détecter un éventuel effet de la densité sur la relation (Figure 29)12.
La relation Rh versus Rtb est également assez bonne (Figure 30B), le meilleur coefficient de détermination étant obtenu avec les valeurs de Rtb de type T sur éprouvette sèche (r2 = 0.80 pour une relation exponentielle, r2 = 0.82 pour une relation linéaire, r2 = 0.87 pour une relation puissance). Dans le cas d’une relation linéaire la droite de corrélation coupe l’axe des abscisses (Rtb = 0 MPa) pour une valeur de rebond de 14. La dispersion ne semble pas dépendre de la lithologie (sauf dans le cas des argilites). Elle aurait tendance à augmenter pour les roches plus résistantes.
En outre le rebond apparaît bien corrélé avec la vitesse de propagation des ondes P dans la roche (Figure 30C). Si nous considérons Vpmax ou Vpmoy, le coefficient de détermination atteint 0.84 à 0.78 toutes lithologies confondues (sauf avec les argilites). La linéarité évidente de la relation, au moins pour les valeurs de rebond inférieures à 50, est particulièrement intéressante, ainsi que le passage très clair de la droite par l’origine (Vp = 0 m.s-1 pour Rh = 0). Rappelons que ce n’était le cas ni pour les relations Vp versus UCS ou Vp versus Rtb, ni pour les relations Rh versus UCS ou Rh versus Rtb
(Figure 27, Figure 20, Figure 30). Autrement dit Vp et Rh ne sont pas nuls pour un grès de résistance mécanique nulle.
La valeur de Rhparait également bien corrélée avec la densité (r2 =0.79, Figure 30D) et surtout la
porosité de la roche (r2 = 0.83, anti corrélation, Figure 30E), les meilleurs coefficients étant obtenus pour une relation du type « logarithmique » (Aydin et Basu [2005] préférant une relation linéaire). Si nous ne considérions que les pélites le coefficient de détermination atteindrait même 0.99, mais le faible nombre de données (5) laisse planer un doute sur la fiabilité du résultat.
Si la relation entre Rh et UCS est réellement linéaire alors nous nous attendrions plutôt à une relation Rh versusporosité du type « puissance » (Figure 27). A première vue la relation semble plutôt logarithmique, mais l’écart avec une relation puissance ou même linéaire reste faible (respectivement r2 = 0.82 et r2 = 0.75). D’ailleurs Aydin et Basu [2005] proposent une relation Rh versus porosité linéaire. Quoi qu’il en soit l’application d’une relation exponentielle exacerbe le contraste entre deux groupes de
11 En revanche la corrélation n’est pas très bonne avec le module d’Young.
12 En outre, notons que d’après l’abaque constructeur (Figure 29) la situation devrait être inverse, avec un rebond
données (Figure 30F), sans doute deux groupes lithologiques différents, peut être caractérisés par leurs teneurs en phyllosilicates (rappelons que les pélites sont plus riches en micas).
Enfin notons que le rebond est très mal corrélé à la teneur en carbonate.
Remarque : Seules les argilites s’éloignent systématiquement du nuage de point (ainsi que les échantillons de grès très hétérogènes SED041 et SED042 dans une moindre mesure). La raison est l’intense macro fracturation des bancs d’argilite qui entraîne inévitablement une diminution drastique du rebond.
C. Bilan général pétrologique et mécanique
1 Rappel sur les différentes méthodes de caractérisation
pétro-mécaniques employées
A la suite de ce paragraphe se trouvent deux tableaux : (1) le premier (Tableau 6) récapitule les différents types de mesures pétro-mécaniques que nous avons effectuées, les propriétés mesurées, les caractéristiques essentielles de l’échantillonnage et du protocole expérimental, les principaux avantages biais et défauts des méthodes ; (2) le second (Tableau 7) synthétise les relations que nous avons obtenues entre les différents paramètres en rappelant les coefficients de détermination obtenus. En l’état actuel, la plupart des paramètres mesurés paraissent corrélés les uns au autres de façon complexe, et aucun ne se dégage réellement du lot. Cependant nous pouvons déjà avancer que :
1. Parmi les paramètres pétrologiques, la porosité jouerait un rôle clef dans la résistance mécanique des grès. Les coefficients de détermination obtenus à partir des autres paramètres sont généralement moins bons : les relations tirées de la densité, de Vp, ou de la teneur en carbonate sont en partie corollaires de la dépendance à la porosité. Les « faiblesses » de la roche (pores) seraient donc plus déterminantes que la nature des liens entre les grains ou la minéralogie, au moins pour une roche sèche.
2. La plupart des relations que nous avons établies sont en plutôt accord avec les données disponibles dans la littérature, notamment les résultats de Dunn et al. [1973] sur la porosité, la teneur en carbonate, et la résistance à la compression (anticorrélation « puissance » avec la porosité, rôle secondaire du ciment), les résultats de Aydin et Basu [2006] sur la Rtb (anticorrélation « exponentielle » avec la porosité), et les résultats de Aydin et Basu [2005] sur le marteau de Schmidt (bien qu’ils n’aient choisi une relation de forme différente les tendances sont comparables). Nous n’avons pas d’explication sur la forme de ces relations.
3. L’extension de cimentation (à priori essentiellement carbonatée) est un paramètre secondaire étroitement associé à la porosité (anticorrélation), toutefois son influence complexe deviendrait plus importante sur roche saturée. Notons également que les grès à ciment siliceux sont nettement plus résistants que les grès à ciment carbonatés à porosité égale.
4. Nous avons mis en évidence le rôle particulier d’autres paramètres secondaires comme la porosité de fissure. La granulométrie semble peu influente sur les phénomènes étudiés jusqu’à présents.
Toutes ces pistes vont être développées dans les paragraphes suivants, en associant les mesures d’érodabilité aux autres paramètres pétro-mécaniques.