Mesure du signal d’ionisation par l’électronique de lecture

La collecte du signal d’ionisation, que ce soit par induction ou mesure de la lumière par un PM, génère en sortie du détecteur des impulsions de courants. Il reste à mesurer ces impulsions afin de pouvoir en exploiter les informations. C’est là le rôle de l’électronique de lecture. Nous allons maintenant en exposer brièvement le principe.

FIGURE 2.12 – Principe schématique d’une voie de lecture électronique et allure des signaux aux différents étages

La figure 2.12 est un schéma d’une chaîne de lecture électronique classique. Cette chaîne comporte plusieurs étages successifs. Tout d’abord vient le détecteur, caractérisé par sa capa-cité C_d. Le signal qui en sort est proche d’une distribution de Dirac. L’étage qui suit est le pré-amplificateur de charge, ou PAC. Le pré-amplificateur est composé d’un amplificateur as-surant un gain A et d’un condensateur d’une capacité C_f. Cette capacité est appelée capacité de feedback, ou de contre-réaction. Le rôle de C_f est très important, puisque c’est elle qui trans-forme l’impulsion de charges en une tension électrique mesurable. En effet, lorsque le gain A

est suffisamment important, l’ensemble Q des charges issues du détecteur est collecté par C_f pour donner :

U = ^Q

C_f (2.44)

Le signal en sortie du PAC est alors un échélon de tension. Un autre élément du PAC est le reset de la capacité C_f, qui a pour rôle de vider le condensateur des charges qui y sont stockées. Cette action peut être effectuée avec une forte résistance R_f, dite de feedback, mais aussi par un transistor jouant le même rôle que R_f tout en étant moins encombrant. Cette remise à zéro du condensateur est importante, sans quoi chaque nouvelle charge qui arriverait serait stockée dans le condensateur, faussant la mesure, et ce jusqu’à saturation du condensateur qui donnerait alors toujours la même sortie.

L’étage suivant effectue la mise en forme du signal, selon la fonction de transfert H_s. Cet étage peut être baptisé pulse shaper. Le pulse shaper est composé lui même de deux parties distinctes. Premièrement vient le différenciateur. Il s’agit d’un circuit CR, qui transforme l’échelon en un échelon décroissant suivant une constante de temps τ₀= CR. Cette constante de temps doit être suffisamment grande pour que la tension reste à son maximum assez longtemps pour qu’elle soit utilisable par la suite de la chaîne. Vient ensuite une série de n intégrateurs, qui sont des circuits RC. Ces intégrateurs vont tour à tour amplifier le signal suivant un gain G et l’intégrer au point qu’il adopte la forme souhaitée. En règle générale, le signal de sortie a une forme quasi-gaussienne. L’amplitude de la tension U_sen sortie est alors :

U_s= ^QG

nnⁿ

C_fn!en (2.45)

Outre le gain total, une grandeur caractéristique d’une chaîne d’électronique est le temps de peaking ou temps d’intégration. Il s’agit du temps entre le moment où les charges arrivent à l’entrée de l’électronique et le temps du maximum de la quasi-gaussienne. En considérant que les résistances et les capacités sont identiques dans le différenciateur et les intégrateurs, ce temps de peaking vaut

τ_p= nτ0 (2.46)

Ce temps d’intégration doit notamment être adapté au temps de montée du signal. Si l’on re-prend l’exemple d’une chambre à ionisation à plaques parallèles, dans le but de mesurer la charge totale, le temps de peaking sera très grand afin de pouvoir intégrer toutes les charges issues de la dérive ionique.

Le bruit électronique et ses différentes contributions

La résolution en énergie d’un détecteur mesurant le signal d’ionisation est directement re-lié à la variance du nombre de charges mesuré. Cette variation du nombre de charge est dûe

à plusieurs phénomènes. Nous avons parlé dans le chapitre 1 de la variation du nombre de paires électron-ion qui est pondérée par le facteur de Fano. Dans le xénon liquide, cette varia-tion est extrêmement faible, voire négligeable au regard des autres contribuvaria-tions. Nous avons aussi vu dans ce chapitre la variation du nombre de recombinaison, dont la contribution est très importantes. Ces deux phénomènes, variations du nombre de paires créées et du nombre de re-combinaison, constituent la contribution intrinsèque du xénon liquide à la résolution en énergie, que nous appellerons σ_Xe.

Le bruit électronique σ_elec, ou la fluctuation du nombre de charges par l’électronique de lecture, constitue l’autre principale composante du bruit. Nous pouvons définir la résolution en éner-gie du détecteur σ_d comme étant la somme quadratique de la contribution intrinsèque et de la contribution du bruit électronique, suivant cette équation : σ_T :

σ_d²= σ_Xe² + σ_elec² (2.47)

Le rôle de l’électronique de lecture est de rendre le signal exploitable par l’acquisition située après l’étage de mise en forme. Elle ne doit pas dégrader les performances du détecteur, no-tamment la résolution en énergie. Pour que σ_d soit le plus proche possible de la résolution intrinsèque σXe il faut que le bruit électronique σ_elec soit le plus faible possible. Plus exacte-ment, il faut que le rapport signal sur bruit _B^S de l’électronique soit le plus grand possible. Il faut alors faire un compromis entre l’amplification du signal et le bruit des différents étages. Abordons brièvement les différentes contributions du bruit.

Avant cela, il nous faut fournir une grandeur, l’ENC, pour Equivalent Noise Charge, qui est la charge équivalente de bruit. Cette grandeur correspond au rapport du bruit quadratique moyen intégré en sortie divisé par l’amplitude du signal dû à la détection d’un seul électron. L’ENC est fréquemment utilisée pour caractériser le bruit d’une électronique de lecture de charge. Plus l’ENC sera faible et plus la contribution de l’électronique à la résolution sera faible, et donc l’électronique performante. Le rapport ^S_B peut alors s’écrire en fonction de la charge détectée Q et de l’ENC :

S

B = ^Q

ENC ^(2.48)

Le bruit thermique Le bruit thermique est dû à l’agitation thermique des porteurs de charges. Il est généré dans tout matériau conductif. Ce bruit thermique, baptisé ENC_t, est dû à la resisti-vité du transistor d’entrée. Le calcul de cette contribution [111] donne :

ENCt= ⁸ 3^kT 1 g_m C_t² q2τ₀g(n) (2.49)

où g_mest la transconductance du transistor, C_tla capacité totale de toute la chaîne d’acquisition, y compris la capacité du détecteur et la capacité dûe aux connexions, et g(n) est une fonction adimensionnelle dépendant du nombre d’intégrateurs.

Le bruit de grenaille Le bruit de grenaille est dû aux fluctuations du nombre de porteurs de charge dans les jonctions semi-conducteurs, et donc dépend du courant de fuite i_L. Cette contribution baptisée ENC_gpeut être calculée [111] :

ENC_p= 2qi_Lτ₀f(n) (2.50)

f(n) est une fonction adimensionnelle dépendant du nombre d’intégrateurs. Nous pouvons re-marquer que les deux contributions que nous venons de décrire dépendent du temps d’intégra-tion des intégrateurs, l’une au numérateur et l’autre au dénumérateur. La recherche du bruit minimum mènera à un compromis entre ces deux contributions.

Le bruit 1/f Une autre source de contibution est la capture des porteurs de charges d’un courant continu par les défauts cristallins des composants, ce bruit étant appelé bruit 1/f. Comme précédemment, sa contribution, baptisée ENC_f peut être calculée [111] :

ENC_f = ^Kf W LC_OX²

C_t²

q2h(n) (2.51)

Dans cette équation, h(n) est une fonction adimensionnelle dépendant un peu du nombre d’in-tégrateurs. K_f, W , L et C_OX sont des caractéristiques des transistors utilisés, respectivement un paramètre dû au procédé de fabrication, les largeurs et longueurs du canal de conduction et la capacité de l’oxyde du MOS par unité de surface.

Conclusion

Une chaîne classique de lecture électronique a été présentée. Cette chaîne se compose, outre le détecteur, d’un pré-amplificateur et d’un étage de mise en forme et d’amplification, avant de mener à l’enregistrement à proprement parler. Une chaîne d’électronique est principalement définie par son gain, son temps d’intégration du signal et le bruit électronique, l’ENC, qui lui est associé.

Ce bruit possède plusieurs composantes, bruit thermique, de grenaille et 1/f, et se doit d’être le plus petit possible vis-à-vis du signal. Etant donné les différentes contributions, l’ENC fait l’objet d’un compromis entre plusieurs grandeurs, notamment le temps d’intégration du signal.

2.1.6 Conclusion

Dans cette partie, nous avons suivi tout le processus de lecture du signal d’ionisation du xé-non liquide. Nous avons commencé par la recombinaison des paires électron-ion, qui constitue le facteur intrinsèque limitant la résolution en énergie du xénon liquide. L’unique manière de réduire un peu l’effet de ce facteur est d’augmenter le champ électrique appliqué.

Une fois que les électrons ont échappé à la recombinaison, ils dérivent dans le xénon liquide sous l’effet du champ électrique. Nous avons dans la suite discuté de cette dérive. Le temps de dérive, plutôt long puisqu’il dure plusieurs microsecondes, ce délai variant avec les dimen-sions du détecteur, constitue le temps mort principal du détecteur. Il peut-être réduit faiblement par l’augmentation du champ électrique. Au cours de la dérive, les électrons vont diffuser et le nuage électronique va s’élargir. Ce phénomène ne joue que très peu sur la résolution spatiale du détecteur, grâce au grand taux de production de charges dérivantes.

Nous avons alors abordé la capture des électrons par la présence d’espèces chimiques autre que le xénon liquide. Ces captures constituent un problème majeur dans l’utilisation du xénon li-quide, puisque de faibles quantités d’impuretés, de l’ordre de quelques dizaine de ppb, suffisent à dégrader le signal. Il est donc nécessaire d’enlever ces impuretés du xénon ; c’est ce que l’on nomme la purification du xénon.

Le sujet suivant de notre discussion a été la collecte du signal électronique, une fois que les électrons ont terminé leur dérive. Ce recueil est fait par la lecture sur une électrode du courant induit par le mouvement des électrons. Nous avons ici présenté la manière dont les chambres d’ionisation à plaques parallèles à grille utilisent cette induction du signal.

Nous avons terminé par la manière dont le signal induit est recueilli par l’électronique de lecture. Cette électronique doit amplifier et mettre en forme le signal, et ce en minimisant la dégradation du signal par ses différentes composantes.