Deux méthodes de traitement de signal ont initialement été envisagées pour développer le prototype dont il est question dans ce chapitre : l’échantillonneur monocanal et l’amplificateur synchrone. Chacun des deux méthodes ont été analysées et sont présentées dans les sous- sections suivantes. Leur description respective a permis de faire un choix éclairé présenté à la fin de cette section.
2.3.1 Boxcar ou échantillonneur monocanal
Le boxcar est un instrument servant à échantillonner un signal. Il intègre le signal d’entrée sur une certaine période de temps (largeur de porte) après avoir reçu un signal de déclenchement. Chacune des mesures intégrée peut ensuite être moyennée avec les autres lors de l’acquisition des données. Deux principes dictent le fonctionnement de l’instrument.
1. Le signal d’entrée affecte le signal de sortie seulement pour la durée de la porte temporelle définie. Cette fenêtre d’échantillonnage augmente le rapport signal sur bruit (SNR) par séparation temporelle. Le boxcar est efficace pour de faibles rapports cycliques.
2. Le signal est intégré durant la fenêtre d’échantillonnage, ce qui est un bon moyen de faire ressortir le signal du bruit tout autour (temporellement).
Un circuit simple permet de représenter le boxcar comme montré à la figure2.1. Il est composé d’un filtre passe-bas formé d’une résistance (R) et d’un condensateur (de capacité C) ainsi que d’un interrupteur. Ce dernier permet de synchroniser la référence choisie avec l’entrée du boxcar de façon à ne sélectionner que le signal d’intérêt.
Le filtre passe-bas laisse passer les basses fréquences d’un signal alternatif, incluant la partie en courant continu. La sortie du filtre est mesurée aux bornes du condensateur. Sa réponse impulsionnelle est caractérisée par une constante de temps égale au produit des valeurs de la résistance et de la capacité (RC). L’impulsion donne une charge au condensateur qui se décharge ensuite via la résistance. La fréquence de coupure peut donc être choisie en fonction de l’inverse de la constante de temps. Au-delà de cette fréquence, le condensateur agit comme un court-circuit. Dans le cas contraire, il agit comme un circuit ouvert. La transition entre ces deux régimes n’est toutefois pas parfaitement verticale. Dans le cadre de l’utilisation du filtre passe-bas dans un circuit de boxcar, la constante de temps du filtre est également choisie connaissant la largeur de la porte à appliquer au signal. Grâce à l’équation caractérisant la charge d’un condensateur (équation 2.1), il est possible de calculer les valeurs de résistance et de capacité à choisir pour intégrer quasiment la totalité du signal sur la largeur de porte temporelle déterminée.
V0
V = 1 − e −t
RC (2.1)
Dans notre cas, la constante RC prend la valeur de 10−6 pour intégrer 99% du signal sur une largeur de porte de 4,5 µs. Une combinaison de valeurs permettant d’obtenir cette constante est R2=1 kΩ et C1=1 nF, des valeurs typiques de résistance et de capacité.
L’intégration du signal de sortie du boxcar est déclenchée par la fermeture de l’interrupteur (ouverture de la porte de mesure) et se produit sur la durée de la porte déterminée par la durée de temps durant laquelle l’interrupteur est fermé. À la fin de l’intégration, la valeur de tension est à quelques pourcents près (1% choisi dans notre cas) de la valeur à l’entrée du boxcar selon la constante RC choisie. Cette valeur est ensuite moyennée avec celles des échantillons subséquents lors de l’acquisition des données. Le moyennage peut être fait de façon linéaire, c’est-à-dire en attribuant le même poids à chaque échantillon, puisque chaque mesure contribue également au signal total.
Ventr´ee
R
C
Vsortie
Figure 2.1 – Circuit électronique d’un boxcar, composé essentiellement d’un circuit RC
L’effet escompté du circuit de synchronisation et de l’intégrateur boxcar dans l’application de dosimétrie à scintillation avec l’accélérateur linéaire est de créer une porte délimitant l’inté- gration du signal lumineux mesuré par le photodétecteur ce qui viendra réduire la quantité de bruit intégré. Le rapport signal sur bruit (SNR), informant sur la transmission du signal par rapport au bruit de la mesure, devrait donc s’en trouver amélioré.
Le boxcar peut être opéré selon deux modes : un mode statique et un mode de récupération de forme d’onde (waveform recovery). Dans le premier mode, la position d’échantillonnage par rapport au déclenchement appliqué est fixe. C’est le même point temporel qui est suivi et la longueur du délai de déclenchement est fixe. Ce sera donc le mode d’opération à adopter dans notre cas.
2.3.2 Amplificateur à détection synchrone
L’amplificateur à détection synchrone permet d’extraire un signal d’intérêt dans une bande de fréquences située autour d’une fréquence de référence, rejetant de ce fait toutes les compo- santes des fréquences hors bande. Pour ce faire, l’instrument utilise une méthode de détection sensible à la phase : il procède à la multiplication d’un signal de référence avec le signal d’en- trée, la mesure, et applique un filtre passe-bas ajustable au résultat obtenu. De cette façon, l’amplificateur produit une sortie en courant continu proportionnelle au signal alternatif d’en- trée en ne rectifiant que le signal d’intérêt et en supprimant l’effet du bruit ou de composantes interférant avec le signal d’intérêt.
Figure 2.2 – Schéma des composantes de l’amplificateur à détection synchrone [86]
La figure 2.2 montre le schéma de fonctionnement de l’amplificateur à détection synchrone. Le signal d’entrée est d’abord amplifié pour coïncider dans la plage de tension idéale pour le détecteur sensible à la phase (ou démodulateur). Le signal est ensuite filtré autour de la fréquence de référence pour réduire la quantité de bruit atteignant le détecteur sensible à la phase. En parallèle à ce traitement de signal se retrouve l’entrée du signal de référence, dont la phase peut-être ajustée afin qu’elle soit en coïncidence avec celle du signal d’entrée. Comme le résultat de la multiplication des signaux faite par le démodulateur dépend de la phase, il est essentiel que les signaux d’entrée et de référence coïncident. Imaginons que ces deux signaux sont sinusoïdaux et ont la même fréquence.
Ventr´ee= Acos(ωt); Vref = Bcos(ωt + θ) (2.2) Après avoir multiplié les deux signaux, on obtient :
Vmultip. =
1
2ABcos(θ) + 1
2ABcos(2ωt + θ) (2.3)
Si les signaux sont en phase, la forme sinusoïdale est conservée et le signal a une fréquence deux fois plus élevée et une amplitude positive donnant une moyenne également positive représentant la composante en courant continu d’intérêt. Si les sinus sont décalés de 90°, un sinus ayant deux fois la fréquence est aussi obtenu, mais dans ce cas la moyenne du résultat est nulle. De plus, si l’amplitude B du signal de référence est gardée constante, la sortie du démodulateur est proportionnelle à A et au cosinus du décalage entre les deux signaux.
La dernière étape avant la lecture du résultat de la démodulation est le filtre passe-bas. Ce dernier permet de n’extraire que la composante en courant continu, en enlevant la composante en 2ωt comme dans l’exemple présenté ci-avant, et de couper les composantes de bruit. La fréquence de coupure doit être choisie moyennant un compromis sur le SNR. En effet, si cette dernière s’approche trop près de la fréquence de modulation, une perte de signal peut s’en suivre et le SNR sera diminué. De même, si la fréquence est trop éloignée, trop de bruit sera inclus dans la lecture finale et le SNR sera diminué. Des amplificateurs à l’entrée et à la sortie du détecteur sensible à la phase sont utilisés et ont une action dictée par la quantité de bruit présent dans le signal d’entrée. Si le bruit est faible, le gain de l’entrée peut être ajusté à la hausse tandis que dans le cas contraire, il doit être réduit pour éviter d’inclure une plus grande quantité de bruit lors du traitement de signal. Dans ce cas, c’est plutôt le gain à la sortie, une fois le filtre passé, qui sera ajusté à la hausse.
La description faite ci-avant présente l’amplificateur à détection synchrone dans un mode en simple phase, mais il est également possible de l’utiliser en mode double phase. Dans ce cas, il pourra y avoir une partie du signal d’entrée qui est en phase (X) et une autre décalée volontairement de 90° (Y). La figure 2.3 présente visuellement l’emplacement de la division en deux composantes et leur utilisation pour le calcul de la norme et de la phase. Si le signal d’entrée change de phase, mais pas d’amplitude, X et Y varieront en conséquence mais la norme du signal (R =√X2+ Y2)) demeurera constante. Il ne sera pas nécessaire d’ajuster la référence du circuit de décalage de phase [87,88,86].
2.3.3 Choix d’une méthode
Le boxcar se présente comme la méthode à utiliser puisque le rapport cyclique des pulses de sortie du faisceau de l’accélérateur linéaire est beaucoup trop bas pour l’amplificateur à détection synchrone. De plus, le boxcar pourra être incorporé de façon assez simple dans le montage expérimental. Le circuit électronique le représentant, décrit dans la prochaine section, rajoute une étape de traitement de signal entre la mesure et la lecture par une carte d’acquisition qui s’insère facilement entre la sortie du signal référence (celui de l’accélérateur linéaire) et le photodétecteur. Plus de détails concernant la partie expérimentale se retrouvent également dans les sections suivantes.