Analyse SNR

La version finale du circuit a été utilisée pour faire la preuve de concept que le circuit intégra- teur synchronisé augmente de le rapport signal sur bruit (SNR) du signal lumineux détecté pour un même photodétecteur. À des fins de simplicité, une photodiode amplifiée, la même qui a été utilisée pour les tests préliminaires, a été utilisée pour faire cette analyse du SNR. Le scintillateur utilisé pour faire les tests était le EJ-260. Une fibre optique accolée à une des faces du cube a été utilisée pour collecter le signal lumineux du cube et le transporter jusqu’à la photodiode située dans la chicane de la salle. Pour éviter la contamination par la lumière ambiante, les lumières de la salle de traitement ont été éteintes et la fibre possédait un connecteur SMA la couplant directement via l’adapteur vissé sur l’ouverture de la photodiode. La figure 2.7montre le positionnement du scintillateur et de la fibre optique. Le SNR calculé est défini comme la moyenne du signal au carré sur la variance du signal (µ2_/σ2_{). Dans notre} cas, la moyenne et la variance sont calculés à partir de la distribution des valeurs de tension sur une fenêtre de temps incluant plusieurs pulses de radiation. Cette façon de faire permet de représenter une intégration de signal du photodétecteur non synchronisée puisque sa sortie ne passe pas dans le circuit intégrateur.

Figure 2.7 – Montage utilisé pour faire les mesures servant à l’analyse du rapport signal sur bruit. Le cube scintillant EJ-260 est placé sur des plaques d’eau solide sous le champ de radiation. La fibre optique accolée au cube transporte la lumière jusqu’à la photodiode placée dans la chicane.

Les mesures de tensions ont été comparées pour la photodiode seule et pour la sortie du circuit (qui a pour entrée le signal de la photodiode). Le diagnostic a été effectué à l’aide d’un oscilloscope duquel il a été possible de retirer les données. Les traces de l’oscilloscope recueillies dans chacun des cas ont ainsi pu être reproduites. Les traces sur une échelle de temps n’incluant qu’un seul pulse de radiation sont représentées sur la figure 2.8. Les mesures de tension montrent que le circuit augmente d’emblée le signal d’un facteur 10 grâce à l’intégration RC. La trace de la sortie du circuit suit la forme attendue représentant l’intégration du signal durant la porte temporelle définie de même que la décharge du condensateur subséquemment. Des pics sont également observables au début et à la fin de l’intégration du signal du circuit. Ces derniers sont dûs au bruit électronique de la porte temporelle définissant l’intégration. La figure 2.9montre la coïncidence entre ces pics et le début et la fin de la porte.

D’autres traces ont également été recueillies en utilisant une échelle de temps de l’ordre des milisecondes afin de faire l’analyse statistique des valeurs de tension. La figure 2.10montre les mesures obtenues pour la photodiode seule (a) et pour la sortie du circuit intégrateur (b). Le bruit de la trace a) est plus important que celui de la trace b), mais les valeurs sont utilisables directement pour construire la distribution des valeurs de tension. Ce n’est pas le cas pour la

80.0

90.0

100.0

110.0

120.0

130.0

140.0

150.0

160.0

170.0

180.0

−50

0

50

100

150

200

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

400.0

450.0

500.0

Tension (mV)

Tension (mV)

Temps (µs)

Sans circuit

Avec circuit

Figure 2.8 – Traces de la sortie de la photodiode directement branchée dans l’oscilloscope (courbe « Sans circuit ») et de la sortie du circuit, dont l’entrée est la photodiode, branchée dans l’oscilloscope (courbe « Avec circuit »)

trace b) à cause de la « fausse » variabilité du signal causée par les valeurs de tension variables des pics de bruit électronique découlant d’interférences avec le début et la fin de la porte d’intégration. Les mesures de tension à cette échelle ne seraient pas représentatives de ce que le circuit donne comme valeur de sortie. Une acquisition sur une échelle de temps plus grande que celle permettant d’afficher un seul pulse de lumière (la trace) à l’écran de l’oscilloscope (50 µs) a donc été simulée en prenant 20 fois la mesure de la trace avec l’échelle de 50 µs. L’analyse statistique pour les mesures de tension de la photodiode utilisée seule a été fait à l’aide de 5 traces dont la division de temps était de 2,50 ms. La distribution de toutes les traces combinées a été obtenue pour en retirer les paramètres µ et σ. Le SNR obtenu est présenté dans le tableau 2.1. Concernant les mesures de la sortie du circuit, une sélection d’un point à un temps donné durant l’intégration, environ au milieu, ou d’une moyenne de quelques points avoisinants le milieu de l’intégration a été faite. L’équivalent a ensuite été retrouvé pour les 19 autres traces enregistrées et les paramètres µ et σ ont été calculés sur les vingt valeurs de tension. En faisant l’analyse de cette façon, on se retrouve à simuler une acquisition

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

−20 −10

0

10

20

30

40

50

60

700.0

5.0

10.0

15.0

20.0

Tension (mV)

Tension (V)

Temps (µs)

Photodiode avec circuit

Porte

Figure 2.9 – Traces de la sortie du circuit et du signal de synchronisation (SYNC) amplifié sur une échelle de temps montrant un pulse de radiation. Les pics de bruits de la courbe de la photodiode coïncident avec le début et la fin de la porte d’intégration.

synchronisée qui serait faite par un logiciel d’acquisition comme LabView, une étape de plus qui nécessiterait d’être faite dans la poursuite du développement du circuit. Comme différents nombres de points ont été utilisés pour calculer la valeur de tension sur une trace, le SNR a pu être déterminé en fonction de ce nombre de points. Le ratio des différents valeurs de SNR sur le SNR du montage sans le circuit a été calculé et est représenté à la figure 2.11. Les SNR calculés pour un point et 9 points (donnant le meilleur SNR pour le montage avec circuit) sont présentés dans le tableau 2.1. On y retrouve également l’ordre de grandeur du SNR calculé à l’aide d’une image acquise par la caméra CCD. Les valeurs de moyenne et de variance ont été extraites de la distribution des niveaux de gris de l’image. Le signal de fond n’a pas été soustrait de l’image utilisée pour l’analyse puisque ce traitement n’a pas été fait non plus avec les mesures de tension de la photodiode. Cette analyse révèle que la photodiode, même sans circuit intégrateur, offre un SNR beaucoup plus élevé que la caméra CCD. Ce fait avait déjà été prouvé dans une publication présentant une étude systématique du SNR de plusieurs photodétecteurs utilisés en dosimétrie à scintillation [89]. Il est également intéressant

140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0 320.0 340.0 −10 −7.5 −5 −2.5 0 2.5 5 7.5 10 Tension (mV) Temps (ms) 130.0 135.0 140.0 145.0 150.0 155.0 160.0 165.0 170.0 −10 −7.5 −5 −2.5 0 2.5 5 7.5 10 Tension (mV) Temps (ms) a) b)

Figure 2.10 – Mesures de tension recueillies sur une échelle de temps de l’ordre des ms pour la photodiode seule en (a) et pour la sortie du circuit (b)

de constater avec les valeurs du tableau 2.1 que l’utilisation du circuit synchronisé augmente significativement le SNR. Ce gain sur la qualité du signal serait extrêment profitable pour une application avec la caméra CCD puisque cette dernière est souvent utilisée en dosimétrie volumétrique où l’information spatiale sur la provenance des rayons lumineaux nécessite d’être conservée.

Table 2.1 – Valeurs de rapport signal sur bruit permettant la comparaison entre deux photodétecteur, la photodiode et la caméra CCD. Les valeurs obtenues lors de l’utilisation du circuit intégrateur synchronisé sont également présentées pour la photodiode. Le nombre de points utilisés pour calculer une valeur de tension sur chaque trace est indiqué. Les valeurs choisies sont associées au plus grand et au plus petit SNR obtenus.

Photodiode seule Sortie du circuit Sortie du circuit CCD

(1 pt) (9 pts)

SNR 8494 14450 66501 De l’ordre

des centaines

Améliorations et étapes futures

Le développement du prototype présenté se veut une preuve de concept du fait que la synchro- nisation de l’acquisition du signal lumineux augmente le rapport signal sur bruit. Des amé- liorations et développements futurs seraient toutefois nécessaires pour compléter l’application du circuit intégrateur synchronisé dans le cadre d’une utilisation en dosimétrie à scintillation, notamment avec une caméra CCD comme photodétecteur à la place d’une photodiode. Parmi les améliorations à apporter sur le montage actuel, il faudrait augmenter le délai d’ac- quisition pour capturer plus de signal de la photodiode, comme cette dernière présente une courbe de réponse qui fait que le pulse en tension détecté s’étend sur environ 250 µs. Cette amélioration est possible puisque cette valeur de temps est plus petite que la période des pulses de radiation qui est d’environ 2,78 ms. De plus, il faudrait éliminer les pics de bruit causés

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 1 10 100 1000 SNR avec circuit /SNR sans circuit

Nombre de points autour du point central

Figure 2.11 – Ratio des SNR entre le montage avec circuit et sans circuit selon le nombre de points utilisés pour calculer la moyenne sur une trace de la sortie du circuit. Le meilleur ratio s’élève à 8. Un diminution du ratio est observée à partir de ce point puisque la moyenne considère de plus en plus de points sur l’intégration, ce qui fait augmenter la variance et diminuer le SNR.

par la montée et la descente en tension de la porte d’intégration temporelle. Finalement, une étape de développement importante constituant la suite logique de ce qui a été fait serait de programmer une acquisition synchronisée du signal du photodétecteur. Cette dernière aurait pour référence un pulse auquel un délai de temps serait ajouté pour enregister les valeurs du pulse suivant. Cette méthode permettrait de respecter les délais de temps minimaux imposés par les caractéristiques intrinsèques de l’électronique du montage.