1.2 Notions fondamentales en dosimétrie
1.2.1 Interactions radiation-matière : rayons-X et rayons gamma
L’atténuation d’un faisceau de radiation dans un milieu est décrite par le coefficient d’at- ténuation massique (µ/ρ), un coefficient représentant toutes les contributions des différents mécanismes d’interaction de la radiation avec la matière. La première étape du dépôt d’énergie par des rayons gamma ou rayons-X dans un milieu passe par un processus, l’effet Compton, l’effet photoélectrique ou la production de paires, permettant le transfert d’énergie entre les photons et les électrons du milieu. Chacun de ces trois processus dépend de la composition du milieu (Zef f : numéro atomique effectif pour des composés, considérant la proportion de chaque élément) et de l’énergie des photons (voir figure1.13) et possède une probabilité d’interaction représentée par une section efficace.
Figure 1.13 – Importance relative des trois processus principaux impliqués dans le dépôt d’éner- gie dans un milieu selon son numéro atomique et l’énergie du photon incident : Compton (σ), effet photoélectrique (τ ) et la production de paires (κ). [46]
L’effet Compton se produit lorsqu’un photon frappe un électron libre et stationnaire qui ac- quiert alors de l’énergie cinétique et est projeté dans une direction tandis que le photon dévie de sa course initiale, en direction opposée du mouvement de l’électron. L’atome pour lequel l’électron était considéré comme libre se retrouve donc ionisé suite à cette interaction. Plus le photon incident est énergétique, plus l’électron aura un angle de déviation petit et il sera pro- jeté vers l’avant. La section efficace de l’effet Compton a d’abord été proposée par Thomson et a ensuite été améliorée par Klein et Nishina qui ont appliqué la théorie relativiste de Dirac aux équations régissant la cinétique [40].
L’effet photoélectrique est un phénomène dominant à basse énergie et s’accentuant de plus en plus à mesure que le numéro atomique (Z) des matériaux augmente. La section efficace reliée à cet effet est proportionnelle à Zm où m=4 pour une énergie de 0,1 MeV, approchant 4,6 pour une énergie de 3 MeV [40] et est inversement proportionnelle au cube de l’énergie du photon incident. Dans ce mécanisme, le photon incident transfère son énergie à un électron
fortement lié à l’atome cible. La quantité d’énergie minimale à transférer dépend de la position de l’électron dans les couches de l’atome : le photon doit fournir au moins la valeur d’énergie de liaison de l’électron pour que ce dernier soit éjecté de l’atome. Le transfert d’énergie avec un électron libre est impossible puisque le photon est complètement absorbé ; il ne pourrait y avoir conservation de quantité de mouvement. Suite à l’éjection de l’électron lié, il se produit un réarrangement de la position des électrons sur les orbitales électroniques de l’atome pouvant générer une ou plusieurs raies d’émission caractéristiques ou une émission d’électrons Auger. Dans le premier cas, la probabilité de production de raies est appelée efficacité de fluorescence et est tabulée pour les couches K et L, le phénomène étant plus rare pour les niveaux M et plus. Contrairement à l’effet Compton, l’effet photoélectrique ne possède pas d’équation ma- thématique décrivant la section efficace d’interaction. Des tables des coefficients d’interaction photoélectrique sont toutefois disponibles.
La production de paires se produit pour sa part lorsqu’un photon près d’un noyau atomique disparaît pour donner naissance à un électron et un positron. Ce phénomène se produit seule- ment à partir d’une énergie bien précise : 2m0c2=1,022 MeV où m0 est la masse au repos de l’électron et c est la vitesse de la lumière, l’énergie minimale requise pour la création de deux électrons. Il peut aussi y avoir ce qu’on appelle une production de triplets, lorsque l’in- teraction du photon se fait plutôt avec le champ électrique d’un électron lié. Ce dernier reçoit suffisamment d’énergie pour être expulsé de l’atome en même temps que l’autre électron et le positron sont produits. L’énergie minimale nécessaire dans ce cas est plutôt de 4m0c2. La production de paires est beaucoup plus fréquente que la production de triplets, surtout à haut Z. Habituellement, la valeur de section efficace pour la production de triplets est incluse dans celle de la section efficace pour la production de paires malgré que son nom ne mentionne que les paires.
La probabilité d’interaction totale d’un faisceau de photons avec la matière est le résultat de la somme de toutes les probabilités reliées à chacun des mécanismes expliqués ci-avant : µ
ρ = σ ρ+ τ ρ+ κ ρ+ σR
ρ où sont additionnés respectivement les coefficients massiques d’interaction de l’effet Compton, de l’effet photoélectrique, de la production de paires et de la diffusion Rayleigh (qu’on a omis volontairement de décrire puisqu’elle se produit seulement dans un faisceau à géométrie étroite). La figure 1.14 montre un exemple des différentes sections efficaces des composés des QDs utilisés dans le projet présenté. À plus faible énergie, l’effet photoélectrique domine et l’atténuation totale des composés suit les valeurs de sections efficaces de cet effet. Chaque composé présente aussi dans cette région de basse énergies les sauts dans les valeurs de sections efficaces représentatives des raies d’émission caractéristiques. À mesure que l’énergie augmente, l’effet Compton commence à prendre plus d’ampleur, jusqu’à ce qu’elles rejoignent quasiment les courbes de l’effet photoélectrique.
1e−08 1e−06 0.0001 0.01 1 1e+02 1e+04 0.001 0.01 0.1 1 10 100 µ/ρ σR/ρ σ/ρ τ/ρ κN/ρ κe/ρ Section efficace (cm 2 /g) Énergie (MeV) CdSe CdS CdZnS ZnS
Figure 1.14 –Contribution des composés des QDs à l’interaction radiation-matière menant à l’atté- nuation totale dans le milieu (µ) selon les divers processus physiques : Compton (σ), effet photoélec- trique (τ ), diffusion Rayleigh (σR), production de paires (κN) et production de triplets (κe) [NIST]