Méthode de localisation

Nous allons dans un premier temps décrire le modèle de vitesse et les limites tech-niques de localisation utilisée lors des études précédentes. Ensuite, nous décrirons briève-ment l’algorithme de localisation que nous avons choisi (Non-Lin-Loc [Lomax et al., 2000, Lomax et al., 2001]) ainsi que les corrections de stations adaptées à l’analyse de la sismicité locale.

4.1.1.1 modèle de vitesse 3D initial :

Compte tenu des moyens mis en oeuvre et de l’échelle de la région d’étude, les connais-sances sur les vitesses de la zone sont de très bonne qualité d’un point de vue sismolo-gique. En effet, grâce aux nombreux forages, aux études structurales et à l’analyse de la sismique, les informations permettant l’élaboration d’un modèle de vitesse contraint sont assez nombreuses. En 1992, Guyoton a construit un premier modèle de vitesse d’onde P [Guyoton et al., 1992]. Élargi par Savin en 1995 [Savin, 1994], il est construit comme un maillage de dimensions 500m x 500m x 100m au centre de la zone d’étude et dégradé à des mailles de 2.0 km aux extrémités (figure 4.1).

Les mesures des vitesses données pour ces mailles sont la combinaison de mesures ef-fectuées dans les puits et d’interpolations entre ces mesures par les données géologiques et sismiques. Lors de son élaboration, ce modèle de vitesse était optimal compte tenu des contraintes apportées à la détermination du positionnement des interfaces, des vitesses, etc... La structure modélisée est un parallélépipède de 28km x 29.5km x 10.5km, divisé par 38 x 33 x 90 blocs de vitesse. En considérant le modèle en blocs d’au maximum 2 km de lon-gueur, il est important de noter que certaines stations se trouvent hors des dernières interfaces (figure 4.1) et donc dans des zones mal définies du modèle de vitesse (extrapolation

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FIG. 4.1 – Maillage du modèle de vitesse original défini par des interfaces sud-nord et est-ouest séparant des blocs de vitesse homogène.

4.1. LOCALISATION ABSOLUE 85

saire). Seul un modèle de vitesse d’onde P existe. Étant donné qu’il existe une station 3 composantes et que quelques pointés de S ont été réalisés sur certaines voies verticales, il est important d’avoir une première base de modèle de vitesse S. Celui-ci est construit par l’application d’un rapport Vp/Vs moyen, déterminé à 1.73 [Guyoton et al., 1992].

4.1.1.2 Localisation par HYPO71 - REL3D

Dans les études précédentes, les données sismologiques ont été localisées en exploitant ce modèle de vitesse 3D d’ondes P et un programme de localisation appelé REL3D. Cet al-gorithme est une version modifiée de celui de Roecker [Roecker, 1982] et la façon dont il est utilisé à Lacq est bien détaillée par Boyer [Boyer, 1996]. Cependant, hormis les avantages générés par l’utilisation d’un modèle de vitesse 3D, un biais important existe dans la localisa-tion. S’agissant d’un programme de relocalisation, il nécessite en entrée une prélocalisation des évènements (grâce à HYPO71 [Lee and Lahr, 1975]). Cependant, une légère variation de la prélocalisation de ces évènements induit d’importantes divergences dans la relocalisation avec REL3D, principalement pour la profondeur. Afin de quantifier ces divergences, nous avons effectué un test. HYPO71 [Lee and Lahr, 1975] fonctionne grâce à un modèle de vitesse 1D. Le modèle de vivitesse de la région de Lacq est de qualité, et nous estimons à + ou -10% l’incertitude du positionnement des interfaces et des valeurs des vitesses [Boyer, 1996]. La structure en dôme ne peut bien évidemment pas être bien représentée par un modèle 1D. Nous avons donc déterminé plusieurs modèles de vitesse, assez proches les uns des autres et dans la gamme d’incertitude. En utilisant 5 modèles de vitesse différents, nous avons effec-tués des prélocalisations de 50 évènements choisis aléatoirement dans la base de données. Les petites variations du modèle de vitesse 1D de HYPO71 induisent des variations de loca-lisations jusqu’à 500 m de distance. Ce résultat est prévisible, car l’utilisation d’un modèle de vitesse 1D pour une structure en dôme est nécessairement limitée. La relocalisation par REL3D est plus instable. L’utilisation de REL3D après prélocalisation par HYPO71 montre un comportement plus chaotique. La figure 4.2 montre un exemple type d’instabilité. Les cinq prélocalisations d’un même évènement avec les cinq modèles 1D déterminés induisent 5 localisations différentes pour le même évènement, avec 500 m entre les deux localisations les plus éloignées. Les relocalisations sont très instables et les positions des hypocentres relocalisés sont désormais éloignés jusqu’à 2000 m de distance. Ces divergences n’ont pas nécessairement lieu dans des directions reliées aux différences de prélocalisations. Ce test a été réalisé sur 50 évènements. Dans certains cas (50% environ), la divergence de relocalisa-tion est négligeable (<100 m), et les relocalisarelocalisa-tions finales montrent un nuage de points plus resserré que le nuage de prélocalisation. Le reste du temps, des divergences se produisent, avec les erreurs atteignent 2500 m pour certains extrêmes.

Entre deux prélocalisations distantes de 100 m, les relocalisations respectives qui en dé-coulent peuvent montrer des différences supérieures à 2000 m. Alors que l’on pourrait pen-ser que la relocalisation ne pen-serait pas dépendante du modèle 1D l’algorithme diverge dans de nombreux cas. Il semble en effet que cette méthode de relocalisation ne soit pas du tout adaptée à une structure complexe, à savoir une forme en dôme, car les variations peuvent aussi bien avoir lieu sur la localisation verticale ou horizontale.

4.1.1.3 Localisation par NonLinLoc

Il s’est donc avéré nécessaire de choisir une nouvelle méthode de localisation des séismes de Lacq. Compte tenu de sa nature multi échelle, de son adaptabilité aux structures com-plexes et de son accessibilité, nous avons choisi NonLinLoc [Lomax et al., 2000]. Il est

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FIG. 4.2 – 5 prélocalisations HYPO71 d’un même évènement et les relocalisations par REL3D associées.

portant de noter que l’algorithme NonLinLoc ne nécessite aucune prélocalisation. Nous évi-tons ainsi le biais de l’utilisation d’un modèle de vitesse 1D. Cet algorithme va tout d’abord calculer le temps de parcours des ondes P entre chaque station et tout point du modèle de vitesse. À partir de ces grilles de temps, les localisations d’évènements sont ensuite déter-minées en tentant d’expliquer au mieux les temps de propagation mesurés en faisant varier simultanément la position x, y et z des hypocentres. Trois algorithmes sont disponibles pour localiser les hypocentres. Après différents tests d’influence ne montrant quasiment aucune différence de localisation entre les trois méthodes (ou tout du moins négligeable par rapport à l’incertitude), nous avons choisi d’utiliser l’algorithme de Métropolis-Gibbs pour sa facilité d’utilisation et de contrôle des paramètres [Metropolis et al., 1953]. Cet algorithme consiste en des déplacements aléatoires des hypocentres et du calcul de résidu ente temps de par-cours mesuré et temps de parpar-cours calculé. La localisation est optimisée par un algorithme de Métropolis.

4.1.1.4 Corrections de stations adaptées

Avant de continuer et d’observer l’influence du modèle de vitesse, il est nécessaire de discuter les corrections de stations. Le résidu est le calcul de la différence entre le temps d’arrivée calculée et le temps mesuré. Moyenné sur beaucoup d’évènements, il rend compte de l’adéquation qui existe entre le modèle de vitesse et la localisation des évènements. Les corrections de stations sont l’expression, par station, de ce résidu moyen et servent à corriger le modèle de vitesse de ses erreurs. Cette technique est courante et est particulièrement adap-tée pour rendre compte des effets de site et autres détails du modèle de vitesse autour d’une station, en considérant que la fin de propagation est équivalente pour tous les évènements (rais verticaux). Ceci est réalisé après une première localisation, en calculant les résidus et en les introduisant en tant que corrections de stations pour l’itération suivante de localisation. Cependant, l’exploitation des données d’un réseau à faible ouverture comme celui de Lacq entraîne des complications. En effet, étant données les localisations et les propagations as-sociées, il n’est pas raisonnable d’appliquer à une station une correction moyenne pour tous

4.1. LOCALISATION ABSOLUE 87

les évènements.

Après une première localisation et le calcul des résidus associés (figure 4.3a), nous avons appliqué des corrections de stations pour l’ensemble de la sismicité de Lacq. Ces corrections de stations entraînent des différences de localisations et les résidus peuvent à nouveau être calculés pour voir s’ils ont été améliorés. Nous avons remarqué que les différents essaims n’avaient pas suivi la même qualité d’amélioration. Certains essaims étaient caractérisés par des résidus supérieurs après corrections (figure 4.3b). C’est la conséquence de l’utilisation d’un réseau à faible ouverture. Chaque essaim de séismes (ou zone en général) n’est pas du tout affecté par la même propagation pour une station donnée. En fait, les essaims ma-joritaires (caractérisés par beaucoup d’évènements) apportent à eux seuls la majorité de la contribution dans le calcul des corrections de stations. Les petits essaims subissent donc des corrections de stations qui ne sont pas adaptées à la propagation essaim-station. C’est cette distinction que l’on observe dans la figure 4.3b, dans laquelle les résidus des essaims majo-ritaires ont diminué et les résidus des essaims minomajo-ritaires (ou bien la sismicité diffuse) ont augmenté.

Après une première localisation, nous avons donc décidé de séparer les évènements par zones géographiques. La figure 4.4 montre une première carte de localisation de la sismicité, sans corrections de stations, avec le modèle de vitesse initial. Nous avons tout d’abord dé-coupé cette carte en quatre cadrans, puis séparés les trois essaims centraux. Nous avons dif-férencié sept paquets de sismicité, chacun étant suffisamment représenté en terme de nombre de séismes pour y calculer des résidus moyens.

Nous calculons ensuite les résidus moyens de chacune des stations pour chaque essaim indépendamment. Nous effectuons ensuite une seconde localisation, séparément pour chaque essaim, avec les corrections adaptées. Ceci a permis une baisse notable des résidus, pour chacune des zones (figure 4.3c).