Le but des améliorations que nous voulons apporter à ce programme est d’optimiser la qualité des pointés et non d’en faciliter l’usage. En effet, l’optimisation des paramètres du programme sera réalisée ensuite de manière automatique. Nous n’avons donc pas tenté de
3.3. AMÉLIORATION DU POINTÉ AUTOMATIQUE 61
limiter le nombre de ces paramètres. Le programme réalise toujours trois analyses succes-sives. À l’origine, ces trois analyses servaient à pointer des séismes lointains, régionaux et lo-caux. Désormais, les trois analyses seront dédiées aux séismes locaux , avec trois fréquences d’analyses différentes dans le but d’être adaptées à tous les évènements. Nous parlons ici de séismes locaux, mais le choix des fréquences d’analyse permet de travailler sur toutes les échelles de sismicité.
Pour chacune de ces trois analyses, neuf variables différentes permettent une optimisation locale de la détection et du pointé d’un sismogramme :
FRE : Fréquence d’extraction pour l’onde P STA (Short Term Average) : Fenêtre courte LTA (Long Term Average) : Fenêtre longue
coefS : Rapport entre fréquence de l’onde P et fréquence de l’onde S THP : Seuil de détection pour l’onde P sur le rapport STA/LTA THS : Seuil de détection pour l’onde S sur le rapport STA/LTA TH2 : Seuil de pointé sur le rapport STA/LTA
PS-min : Temps minimal attendu entre onde P et onde S PS-max : Temps maximal attendu entre onde P et onde S.
Plusieurs paramètres sont dédiés au pointé des ondes S. La technique utilisée est d’appli-quer un facteur d’échelle pour l’extraction des paramètres de pointé. L’algorithme est donné dans la figure 3.5. Chacun de ces neuf paramètres nécessite une valeur différente pour cha-cune des trois analyses. Il existe donc 27 valeurs à déterminer pour réaliser un PA. Pour plus d’efficacité, le PA est réalisé indépendamment pour chaque station. En effet, chacune d’entre elles a des attributs propres d’atténuation, d’effet de sites, ..., et les paramètres permettant un bon pointé doivent être déterminés pour chacune d’entre elles. Il est donc important de garder à l’esprit que tout le travail présenté ensuite est réalisé indépendamment sur chacune des stations (17 stations). La détermination de ces 27 paramètres devra donc être réalisée 17 fois à Lacq.
La figure 3.6 montre un cas simple de PA. La figure 3.6 a montre le signal original. Celui-ci sera préfiltré pour atténuer les anomalies qui peuvent exister. Dans la figure 3.6b, c’est l’extraction d’une fréquence unique de ce sismogramme qui est représentée. C’est le module de ce signal mono fréquentiel qui sera utilisé pour calculer le rapport STA-LTA. L’application du seuil 1 (THP) détecte l’arrivée et le seuil 2 (TH2) permet d’affiner le temps du pointé. Les pointés manuels et automatiques sont confondus dans ce cas très simple.
La figure 3.7 montre le pointé d’un signal assez bruité. L’extraction d’une fréquence unique permet de mieux faire sortir l’information, mais l’algorithme considère que le rapport STA/LTA est trop faible sur la première fréquence testée (première des trois analyses). Une seconde fréquence est testée et cette fois-ci, le pointé a lieu. Il sera donc réalisé à partir d’une fonction caractéristique plus basse fréquence et sera moins précis. Dans le cas présenté dans la figure 3.7, les pointés manuels et automatiques sont encore confondus (résidu = 0.). C’est cette stratégie de fréquence variable qui apporte la dimension multi échelle à cet algorithme de PA et permet de pointer efficacement des évènements de fréquences différentes.
Comme montré dans les figures 3.5 et 3.8, il est possible que le PA ne pointe pas une trace si le seuil est trop élevé. Dans la figure 3.8, les trois fréquences sont testées avec les trois jeux de paramètres associés et aucun n’a réussi à pointer. Ce trait particulier provient de notre choix d’un PA de qualité plutôt que de quantité. En effet, nous forçons l’algorithme à pointer avec une incertitude faible et à éviter de pointer dans le cas contraire, à la différence d’un stratégie de “pointé à tout prix”.
62 CHAPITRE 3. POINTÉ AUTOMATIQUE FQ++ Initialisation: lecture signal FQ=0 tP=null tS=null Pré-traitement du signal: mise au format filtre passe-bas Extraction de la fréquence FRE du signal (onde P)
Calcul du rapport STA/LTA (onde S)
Calcul du rapport STA/LTA (onde P)
Calcul de détection par application du seuil THP sur le rapport STA/LTA
Détection onde P ? NON OUI FRE=FRE*coefS STA=STA/coefS LTA=LTA/coefS Extraction de la fréquence
FRE du signal (onde S)
Calcul pointé optimal tP
(utilisation du paramètre TH2) Calcul de détection: Application du seuil THS
sur le rapport STA/LTA Utilisation de PS_min et PS_max
Calcul pointé optimal tS
(utilisation du parametre TH2)
Détection onde S ? NON
OUI Lecture des paramètres pour FQ
FRE THP STA LTA TH2 coefS THS PS-min PS-max NON OUI FQ<4 ?
pas de pointé pointé onde P
pointé onde P pointé onde S
FIG. 3.5 – Algorithme du Pointé Automatique de Gaillot [Gaillot, 2000] modifié. FQ (qui prend les valeurs 1, 2 et 3) représente les 3 différentes analyses testées.
3.3. AMÉLIORATION DU POINTÉ AUTOMATIQUE 63
FIG. 3.6 – Pointé automatique d’un sismogramme en impétus : (a) signal original ; (b) ex-traction par ondelette à une fréquence unique d’une fonction caractéristique du signal ; (c) rapport STA/LTA calculé sur le module de cette extraction par ondelette et détection lorsque le rapport STA/LTA dépasse le seuil 1 (THP) ; (d) zoom temporel sur le pointé. Le seuil 2 (TH2) sert au calcul précis du pointé. Le sismogramme a été pointé sur la première bande de fréquence. Le trait bleu représente le pointé manuel et le trait rouge représente le pointé automatique (ils sont ici confondus).
Après avoir montré ces cas théoriques, nous allons maintenant voir une erreur de pointé. Lorsque la détection a lieu, les paramètres ne sont parfois pas adaptés pour bien pointer la fonction caractéristique. Dans la figure 3.9, une période sans oscillation juste après la première arrivée (qui ne dure qu’une demi-période) dérègle le rapport STA/LTA et le pointé est décalé.
Enfin, le dernier cas d’erreur de pointé provient simplement du problème d’échantillon-nage en amplitude des sismogrammes utilisés. En effet, les premières stations de Lacq ont été posées en 1974 et la résolution dynamique des capteurs de l’époque était limitée, c’est-à-dire que les signaux sont souvent en créneaux. Dans le figure 3.10, nous voyons un simple paquet de bruit amplifié par l’extraction, puis le rapport STA/LTA. Un fort lissage pourrait empêcher ces détections, mais la précision du PA serait perdue. Il s’agit de l’un des cas pour lesquels aucune solution n’a été trouvée, mais limité à l’utilisation de vieux sismogrammes uniquement.
Nous avons vu comment le PA fonctionnait et que 27 paramètres étaient nécessaires. Pour la détermination de ces paramètres, il n’existe logiquement pas de combinaison effi-cace pour toutes les échelles de sismicité, de réseaux, voire de stations au sein d’un réseau. La propagation et les effets de site influencent grandement le contenu d’une forme d’onde. Chaque station (ou groupe de stations proches) nécessite donc une combinaison de para-mètres propres à chacune. En estimant une variabilité d’au minimum 100 valeurs (variabilité sous-estimée) pour chacun des 27 paramètres, un minimum de10027combinaisons existent. La seconde amélioration apportée est le choix d’une ondelette mère plus adaptée au PA. Dans des optiques similaires, de nombreuses ondelettes ont été “créées”. L’ondelette de Daubechies est d’ailleurs l’une des références en PA de part sa nature multi échelle, car elle est caractérisée par une combinaison de contributions de fréquences différentes
64 CHAPITRE 3. POINTÉ AUTOMATIQUE
FIG. 3.7 – Pointé automatique d’un sismogramme bruité : (a) signal original ; (b) extraction par ondelette du signal à la première fréquence choisie ; (c) rapport STA/LTA calculé sur le module de cette extraction par ondelette et échec de détection avec un seuil à atteindre trop haut ; (d) extraction d’une seconde fréquence du signal et (e) détection et pointé réussi. Le trait bleu représente le pointé manuel et le trait rouge représente le pointé automatique.
3.3. AMÉLIORATION DU POINTÉ AUTOMATIQUE 65
FIG. 3.8 – Pointé automatique d’un sismogramme bruité : (a) signal original ; (b) extrac-tion à la première fréquence ; (c) rapport STA/LTA (échec de détecextrac-tion) ; (d) extracextrac-tion à la seconde fréquence ; (e) rapport STA/LTA (échec de détection) ; (f) extraction à la troisième fréquence ; (g) rapport STA/LTA (échec de détection) ; le trait bleu représente le pointé ma-nuel et le trait rouge représente le pointé qui aurait été réalisé si le pointé automatique avait abouti sur la dernière fréquence (e.g. si le seuil avait été plus bas).
66 CHAPITRE 3. POINTÉ AUTOMATIQUE
FIG. 3.9 – Pointé automatique réussi pour la seconde fréquence d’extraction et erreur de 9 échantillons (=0.06 sec). La faible amplitude de la première arrivée a contribué à l’erreur sur le pointé. Le trait bleu représente le pointé manuel et le trait rouge représente le pointé automatique.
FIG. 3.10 – Pointé automatique sur du bruit avant la première arrivée. Le pic du rapport STA/LTA sur ce paquet de bruit provient de la limite de dynamique des signaux.