3.6 Application sur la base de données de Lacq
4.1.4 Calcul des magnitudes
À partir des localisations, il est possible de calculer la magnitude locale des évènements. Cependant, nous ne possédons ni les traces avant 1989, ni les paramètres qui avaient été
98 CHAPITRE 4. INVERSIONS DES DONNÉES SISMOLOGIQUES 0 3 2 1 km -0.65° -0.55˚ -0.65° -0.6˚ -0.55˚ -0.7˚ -0.6˚ -0.7˚ -0.5˚ -0.5˚ 43.3 5˚ 43.3 5˚ 43.5˚ 43.4˚ 43.5˚ 43.4˚ 43.45˚ 43.45˚ -10 -5 0 0 5 10 15
A‘
A
Longitude (°) La titu de ( °) Distance (km) P rof ondeu r ( k m)A‘
A
incertitude horizontale/verticale incertitude horizontalea
b
FIG. 4.10 – Localisation et incertitudes en carte (a) et coupe sud-nord (b). Les incertitudes horizontales et verticales moyennes par zone sont représentées par des barres d’erreur.
4.1. LOCALISATION ABSOLUE 99
FIG. 4.11 – Relation Fréquence-Magnitude entre 1975 et 1997 à partir d’une loi de calcul de magnitude locale déterminée par régression linéaire depuis les magnitudes calculées par Boyer [Boyer, 1996]. Les sismogrammes saturés rompent la pente pour M > 3. Le
coeffi-cientb ne peut être calculé que sur la portion centrale (b = 0.82).
utilisés pour le calcul de ces magnitudes dans les études précédentes. Nous avons décidé de calculer une magnitude locale d’amplitude à partir d’une loi de type :
M l = P
i(a.log(amplitudei) + b.log(∆i) + c nsta
(avecamplitude l’amplitude maximale du signal, △i la distance épicentrale,i la station et nsta le nombre total de stations), mais il est nécessaire de déterminer les paramètres a, b, c.
4.1.4.1 Loi locale
Les magnitudes ayant déjà été estimées lors des études précédentes, nous avons dé-cidé d’utiliser ces résultats afin de déterminer les paramètres nécessaires au calcul des ma-gnitudes de nos nouvelles localisations. Nous avons à notre disposition toutes les traces entre 1989 et 1997. Des magnitudes ont déjà été calculées entre 1989 et 1995 et il est donc possible d’en extraire la loi de calcul des magnitudes par régression linéaire. Néan-moins, lorsque nous avons appliqué la loi extraite, les relations fréquence-magnitude ont présenté une anomalie (figure 4.11). De la même manière que lors des études précédentes [Volant et al., 1992, Lahaie and Grasso, 1999], nous observons une augmentation brutale de la pente (coefficientb) pour les magnitudes M l > 3.0.
Après vérification dans la base de données, il s’avère que les enregistrements des évène-ments dont la magnitude est supérieure àM > 3. sont tous saturés, hormis pour les stations
les plus lointaines (exemple dans la figure 4.12).
Ce comportement spécifique de la relation fréquence-magnitude était auparavant attribué à la limite de taille maximale des failles préexistantes et est donc fortement remis en question
100 CHAPITRE 4. INVERSIONS DES DONNÉES SISMOLOGIQUES
FIG. 4.12 – (a) Sismogrammes du séismes du 04/12/1997 de magnitude 4.2 ; (b) zoom sur la station PAR
4.1. LOCALISATION ABSOLUE 101
FIG. 4.13 – Relation Fréquence-Magnitude entre 1975 et 1997 à partir d’une loi de calcul de magnitude locale déterminée par régression linéaire depuis les magnitudes RéNaSS entre
2.3 ≥ M l ≥ 3.0. Surestimation des faibles magnitudes, coefficient b trop important (b = 1.7).
aujourd’hui. Une seconde anomalie existe dans cette base de données. De nombreux évène-ments entre 1980 et 1989 ont été éliminés. En regardant les données RéNaSS, nous avons repéré un nombre non négligeable (65) d’évènements de magnitudeM > 2.7 éliminés de la
base de données locale, modifiant ainsi fortement les relations fréquence-magnitude. Il appa-raît en fait qu’il s’agit de localisations n’ayant pas convergé avec REL3D (mais réussies avec NonLinLoc). Cependant, sur les 200 évènements dans ce cas, la proportion de 65 évènements de magnitudeM > 2.7 trouble de manière importante les relations fréquence-magnitude.
4.1.4.2 Extrapolation des magnitudes RéNaSS
Nous ne pouvons nous affranchir de la saturation des sismogrammes existants. Or, le Ré-NaSS a enregistré et calculé des magnitudes sur des sismogrammes non saturés pour tous les évènements de magnitude supérieureM ≥ 2.3. Il existe d’ailleurs une gamme d’évènements
entre magnitudes2.3 ≤ M ≤ 3.0 qui sont (i) enregistrés par le RéNaSS et (ii) enregistrés
et non saturés sur le réseau local. Une possibilité de détermination d’une loi de magnitude locale consiste en deux points distincts :
- l’extraction d’une loi de magnitude locale à partir d’une régression linéaire depuis les magnitudes RéNaSS pour les évènements non saturés sur le réseau local et enregistrés sur le RéNaSS (2.3 ≤ M ≤ 3.0).
- la correction de la magnitude des évènements saturés en récupérant les magnitudes RéNaSS pour les évènementsM > 3.0.
La loi de magnitude locale ainsi calculée est homogène. La relation fréquence-magnitude qui en découle est donnée dans la figure 4.13.
Les magnitudes calculées sont fortement surestimées pour les petits évènements (coeffi-cientb trop fort). La magnitude minimale de détection serait alors de M = 2.5, ce qui semble
102 CHAPITRE 4. INVERSIONS DES DONNÉES SISMOLOGIQUES
FIG. 4.14 – Relation Fréquence-Magnitude entre 1975 et 1997 à partir d’une loi de calcul de magnitude locale déterminée par régression linéaire depuis les magnitudes calculées par Boyer [Boyer, 1996] pour les évènements non saturés du réseau local, puis corrigées avec les magnitudes RéNaSS pour les sismogrammes saturés sur le réseau local. Le coefficientb
calculé sur la portion centrale est fixe (b = 0.82), mais semble surestimé pour les M l > 3.0.
peu vraisemblable. Cette loi n’est donc pas acceptable comme loi locale.
4.1.4.3 Combinaison d’une loi locale et des magnitudes RéNaSS
La dernière possibilité est la construction d’une loi hybride de calcul des magnitudes avec :
- l’utilisation de la loi de calcul de magnitude locale déterminée par régression linéaire pour les évènements non saturés à partir des magnitudes locales calculées par Boyer entre 1989 et 1995 (premier cas),
- suivi de la correction desM l > 3.0 par les magnitudes RéNaSS.
La relation fréquence-magnitude qui en résulte est donnée dans la figure 4.11.
Les corrections apportées ne sont pas satisfaisantes. Nous y observons une distorsion au niveau des magnitudes de M = 3.0. Il n’existe effectivement aucune continuité entre les
deux calculs de magnitudes (calcul à partir des amplitudes et calcul RéNaSS). De plus, la rupture de pente observée dans la relation temps-fréquence sans corrections des évènements saturés existe encore, bien que légèrement corrigée.
Il apparaît donc qu’avec un simple calcul de magnitude locale basée sur l’amplitude, il ne parait pas possible d’extraire une relation fréquence-magnitude satisfaisante. L’utilisation d’une loi de magnitude basée sur la durée de la coda semble être une solution possible à notre problème. En effet, une magnitude de durée s’affranchirait des problèmes de saturation des enregistrements. Cependant, une partie des données (1974-1988) reste inaccessible et la jonction entre anciennes magnitudes (1974-1988) et magnitudes de durée pour la période 1989-1997 restera hétérogène. Il sera donc important de réaliser un calage subtil entre ces deux périodes. De plus, étant donné que les variations de profondeur entre évènements ne
4.1. LOCALISATION ABSOLUE 103
sont pas négligeables par rapport aux variations de distance épicentrale, une correction de profondeur semble indispensable.
Il apparaît donc qu’il existe plusieurs techniques qui pourraient permettre d’améliorer gran-dement le calcul des magnitudes. Cependant, l’utilisation et l’interprétation des magnitudes des évènements ne sont pas un de nos objectifs prioritaires et nous avons décidé d’utiliser les magnitudes déjà calculées par la loi de magnitude hydride, bien qu’elle ne soit que peu satisfaisante. En effet, bien que loin d’être idéale, cette loi permet d’estimer l’ordre de gran-deur de la plupart des évènements, tout en sachant qu’aucune étude spécifique ne peut être réalisée à partir de ces magnitudes. Nous utiliserons donc ces magnitudes hybrides par la suite, en les considérant comme étant de simples estimations.