LES OUTILS DE CORRELATION ET DE REGRESSION

Le coefficient de corrélation simple de Bravais-Pearson représenté par un (r) est un outil statistique qui caractérise l’existence ou l’absence d’une relation entre deux variables quantitatives X et Y. Le coefficient de corrélation multiple (pour plus de deux variables) est représenté par un R majuscule pour le différencier du cas particulier où il n’y a qu’un total de deux variables.

Le coefficient de corrélation est une normalisation de la covariance par le produit des écarts-type des variables. Soulignant que l’objectif de la covariance est de quantifier la liaison entre deux variables X et Y, de manière à mettre en évidence le sens de la liaison et son intensité. Le coefficient de corrélation de Pearson se calcule comme suit :

𝑟𝑥𝑦 =

√𝑋) × 𝑉 (𝑌 )

=

La mesure est normalisée, elle est définie entre 2 −1 ≤ r ≤ +1.Lorsque :

- r = +1, la liaison entre X et Y est linéaire, positive et parfaite c-à-d la connaissance de X nous fournit la valeur de Y (et inversement).

- r = −1, la liaison est linéaire et négative.

- Lorsque le r est nul, cela veut dire qu’i n’y a pas de relation linéaire entre les variables.

3.3.2 Régression simple et multiple :

La régression est un modèle mathématique qui permet d’étudier l’association entre des facteurs exploratoires et une variable à expliquer, dans un objectif de description ou de prédiction. C'est-à-dire une variable Y dite à expliquer est mise en relation avec p variables X1 , . . . , Xp dites explicatives. Dans le cas d’une seule variable explicative, on parle d’une régression simple, dans le cas inverse, on parle d’une régression multiple.

La variable à expliquer Y est la variable dont on souhaite décrire en fonction d’autres variables (qui sont alors explicatives). Y peut être une variable quantitative ou qualitative

.

METHODOLOGIE DE RECHERCHE

103 Pour les variables explicatives X1, X2, ...Xp sont des variables dont on cherche l’association avec la variable à expliquer Y ou qui peuvent modifier cette association : ce sont des facteurs de risque, des facteurs de confusion ou des facteurs d’interaction. Elles peuvent être quantitatives ou qualitatives. Réaliser la régression linéaire de Y sur X1, X2,..., Xp consiste à déterminer β0, β1, β2,..., βp. C’est en testant si βi = 0 que l’on teste l’association entre la covariable Xi et Y.

Y= β0 + β1X1+ β2X2+ ….BpXp

Dans le cadre de notre recherche, dans un premier temps, on examine la relation entre le degré d’internationalisation (variable explicative) et performance des entreprises (variable à expliquer) :

- Y : Valeur indépendante (à expliquer) à caractère aléatoire ; qui représente la performance de l’entreprise.

- X1: Variables dépendante (explicative) ; qui représente le degré d’internationalisation.

PERF= β0 + β1(DOI)+ β(âge)+ β(R&D)+ β(Pub)+ β(Taille) 3.3.3 Régression multiple modérée:

Une variable modératrice est une variable qui agit essentiellement sur la relation entre deux autres variables. Il s’agit d’une variable qui modifie systématiquement la grandeur, l’intensité, le sens et/ou la forme de l’effet de la variable indépendante sur la variable dépendante (Sharma et al, 1981). C’est-à-dire que la relation observée entre les deux variables sera en fonction des différents niveaux d’une troisième variable appelée « modératrice ».

La majorité de temps, la variable modératrice interagit avec la variable indépendante pour influencer la variable dépendante; c’est ainsi que le lien observé peut devenir plus fort ou plus faible. Cette interaction engendre une modification de l’intensité ou de la forme de la relation entre les deux variables.

(Aiken et West, 1991) avancent l’existence de plusieurs méthodes pour tester le rôle modérateur d’une variable, s’agissant principalement des analyses de variance ANOVA, des analyses multi-groupes et des régressions multiples hiérarchiques. L’analyse de la variance est utilisée dans le cadre du modèle linéaire ou une variable quantitative ou plusieurs est expliquée par une variable qualitative ou plusieurs. L’une de ses limites est qu’elle ne peut pas être adaptée aux variables latentes, ordinales et continues (Aguinis,

104 1995). Dans l’analyse multi-groupes, une analyse par régression est utilisée pour chaque groupe, elle est plus adaptée aux variables modératrices nominales. Une des principales limites, la dichotomisation des variables modératrices pour la constitution des groupes génère une perte d’information qui risque d’être importante. La régression multiple permet d’examiner l’effet modérateur d’une variable Z sur la relation entre une variable indépendante Xp et une variable dépendante Y. Le produit entre (Xp et Z) représente l’effet modérateur.

La régression multiple modérée a connu un succès malgré qu’elle affiche certaines faiblesses notamment dans l’utilisation des variables dichotomiques et le risque de forte multi-colinéarité entre les variables. Pour cette raison, plusieurs auteurs recommandent l’utilisation des méthodes d’équations structurelles. La régression multiple modérée est la méthode la plus adaptée à notre modèle de recherche, qui va être réalisé en 5 étapes inspirée de la méthode de Ping (1998) considérée comme la plus simple :

1- La réalisation d’une analyse factorielle confirmatoire des variables Xp et Z même les autres variables du modèle afin d’assurer la validité du modèle de mesure.

2- Réduire la multico-linéarité entre Xp et Z ainsi que leur produit (Xp*Z) en centrant les indicateurs des variables du modèle en soustrayant la moyenne de chaque variable.

3- Mesurer l’indicateur de l’effet d’interaction qui représente l’effet modérateur obtenu par le produit entre les indicateurs de la variable explicative et de la variable modératrice : (∑𝑋𝑖 ∗ 𝑍𝑗)

4- Tester le modèle structurel permettant d’estimer les coefficients B1 et B2 relatifs à Xp et Z ainsi que la variable dépendante Y : Y= β0 + β1Xp + β2Z

5- Tester le modèle structurel en introduisant le produit (Xp*Z). Cela, nous permet d’estimer la significativité du coefficient β3 qui mesure l’effet modérateur.

METHODOLOGIE DE RECHERCHE

105 Figure 45 : Etapes de (Ping, 1995) pour l’analyse des variables modératrices Cette méthode offre plusieurs avantages. Elle limite le nombre de paramètres en mesurant l’interaction entre Xp et Z par un seul indicateur (Xp*Z). En plus, elle peut être utilisée dans tous les logiciels des méthodes d’équations structurelles.

Dans le cas de notre modèle, on examine l’effet modérateur de l’apprentissage organisationnel sur la relation Internationalisation-Performance dont la variable modératrice est l’apprentissage organisationnel. A cet effet, on a l’apprentissage des marchés étrangers (Amarc), apprentissage expérientiel (Aexp), apprentissage technologique (Atech) et capacité d’apprentissage (CApp).

Les formules de régression se présentent comme suit : - Tester les effets principaux de (Xp) et (Z) :

MoyPERF= β0+ β1(DOI) + β2(Amar) + β3(Aexp) + β4(Atech) + B5(CApp) - Introduction du produit (Xp*Z) :

PERF= β0+ β1(DOI) + β2(Amarc) + β3(Aexp)+ β4(Atech)+ B5(CApp)+ β6(DOI)*(Amarc)+ β7(DOI)*(Aexp)+ β8(DOI)*(Atech)+ β9(DOI)*(CApp)

106 Conclusion :

Ce chapitre nous a permis de justifier notre positionnement épistémologique afin mener notre recherche. Le choix épistémologique conditionne l’approche hypothético-déductive mise en place par nos soins. Dessiner un cadre conceptuel de notre recherche nous a été nécessaire pour positionner nos hypothèses et ainsi tracer une feuille de route d’une démarche simplifié et organisée.

Ce chapitre relate la phase exploratoire effectuée avec quatre entreprises dans le but de se familiariser avec le terrain et noter les grandes lignes du questionnaire de recherche. Ce dernier était rédigé avec un grand soin en se confrontant à la fois à la revue de littérature et aux observations émises sur le terrain dans le but de créer un climat de compréhension assurant des réponses qui nous permettent de confirmer ou affirmer les hypothèses de recherche.

Ce chapitre a été consacré aussi à déterminer les outils statistiques et les modèles de régression utilisés, notamment la régression multiple modérée qu’on a choisi, une des procédures les plus connus celle de (Ping, 1995).

Chapitre V :

108 Introduction :

Ce chapitre aura pour objectif de présenter les résultats de recherche en testant les hypothèses. Dans un premier point, avant de procéder à l’analyse des relations principales du modèle de recherche, une description de l’échantillon sera faite. On présente l’échantillon de l’étude par nature juridique, secteur d’activité et l’âge.

Dans un deuxième point, on entame une analyse descriptive du modèle d’internationalisation en décrivant chaque sous hypothèse avancée par le modèle d’Uppsala qui préconise notamment une progressivité dans l’adoption des modes d’entrée. Ce point nous permet de tester la validité du modèle d’Uppsala dans un contexte algérien.

Ensuite, on effectue une analyse statistique en déterminant l’équation de régression reflétant la relation linéaire Internationalisation-Performance en passant tout d’abord par l’examen de la corrélation des variables. Sachant que les deux variables sont des variables quantitatives contrôlées par l’âge de l’entreprise, la taille de l’entreprise et le budget des recherches & développement.

En fin, on présente le modèle de régression multiple modéré par la méthode d’équation structurelle afin d’examiner l’effet modérateur de l’apprentissage organisationnel sur la relation Internationalisation-Performance soulignant que la variable de l’apprentissage organisationnel est une variable latente.