Les NP comme quantificateurs généralisés
L'on se souvient que l'une des raisons pour lesquelles Frege pensait que la forme grammaticale de nos langues naturelles était trompeuse était l'insuffisante distinction entre termes conceptuels et noms. Une grande catégorie grammaticale, celles des noms, les regroupait et la simple ramification en noms communs et noms propres ne suffisait pas, selon Frege, à rendre compte de la profonde différence de nature entre ces deux sous‐catégories. Ce que la formalisation montre, selon Frege, c'est que les noms communs, étant des termes conceptuels, sont des fonctions alors que les noms propres désignent des objets82. La solution adoptée par Frege consistait à ne pas se fier aux découpages grammaticaux mais à se conformer à la géographie conceptuelle de la langue telle qu'une analyse logique la révèle. Des oppositions comme Sujet/Prédicat, Nom commun/Nom propre, s'avèrent n'être pertinentes qu'en superficie; quand on analyse vraiment la langue, on se rend compte qu'il y a d'autres distinctions plus importantes et que la structure grammaticale masque.
En ce qui concerne les noms, l'alternative selon Frege est soit de proposer une analyse unifiée de cette catégorie, soit de donner plus d'importance à la distinction Nom commun/Nom propre en reconnaissant que la nature conceptuelle des noms communs les classe plus du coté des quantificateurs que du coté des noms. Le second terme de l'alternative semblait à Frege le bon. La différence entre les termes singuliers et les termes généraux lui paraissait tellement importante, qu'une catégorie grammaticale, comme celle des noms, les unifiant dans un même ensemble était source de fautes de raisonnements. Montague relève le défi frégéen mais propose une analyse unifiée de tous les NP. Alors que dans sa critique de Chomsky Montague semblait dire que seule la sémantique était importante et que c'est elle qui devait guider la syntaxe, son
82 Sur la différence nom commun/nom propre, cf. dans les Écrits posthumes:
« Le mot « nom commun » incite à la supposition erronée que le nom commun se rapporte, pour l'essentiel, de la même façon que le nom propre à des objets, la différence étant que celui‐ci ne nomme qu'un seul objet, alors que celui‐là est, de façon générale, applicable à plusieurs objets. Mais c'est faux; et c'est pourquoi je préfère dire, au lieu de « nom commun », « terme conceptuel ». (Frege, G., [1892‐5] « Précisions sur sens et signification » in Frege, G., [1969]
Écrits posthumes [EP pp.139‐148] Traduit de l'allemand sous la direction de Philippe de Rouilhan
et de Claudine Tiercelin, Éditions Jacqueline Chambon 1994 p. 147) et dans Sens & dénotation:
« par « signes » et « noms », j'entends toute manière de désigner qui joue le rôle d'un nom propre: ce dont la dénotation est un objet déterminé (ce mot étant pris dans l'acceptation la plus large) mais ne saurait être un concept ni une relation [...] La désignation d'un objet singulier peut consister en plusieurs noms ou autres signes. A fin de brièveté, on appellera nom propre toute désignation de ce type. » [S&D pp. 103‐4]
Selon Frege, le nom propre réfère donc directement à un objet là où le nom commun nous sert à dire quelque chose de l'extension d'un concept.
traitement des NP démontre un certain respect pour la syntaxe des langues naturelles. Si nos langues naturelles regroupent sous une même catégorie, celle des NP, des termes généraux comme les noms communs et les QNP (Phrases Nominales Quantifiées) et des termes singuliers comme les noms propres, il faut de très bonnes raisons pour proposer un autre découpage syntaxique. L'on considérait jusque là que Frege avait de bonnes raisons d'opérer ce nouveau découpage. Si, par exemple, nous considérons la structure inférentielle des phrases, il y a une différence certaine entre les termes quantifiés et les noms propres. Du point de la syntaxe, le schéma d'inférence [a] et [b] ont la même structure [c] mais tout locuteur de la langue reconnaitra que le schéma d'inférence [a] est valide alors que [b] ne l'est pas. [c] NPx VP1 NPx VP2 → NPx VP1 et VP2 [a] Jean tousse Jean grelotte → Jean tousse et grelotte [b] Quelque homme tousse Quelque homme grelotte → Quelque homme tousse et grelotte Lexique: H(x)= x est un homme, G(x)= x grelotte, T(x)= x tousse
Pourquoi des schémas d'inférence syntaxiquement identiques mènent‐ils dans un cas à une inférence valide et dans un autre à une inférence invalide? N'est pas là une impossibilité logique? Frege soutient que si et utilise ce fait pour disqualifier la syntaxe grammaticale au profit d'une syntaxe logique qui révèle que les phrases ayant pour sujet un terme général (terme quantifié ou nom commun) ont une structure très différente de celles ayant pour sujet un terme singulier. Cette syntaxe logique montre que les termes quantifiés sont prédicatifs. Ainsi, dans la phrase « Quelque homme tousse. », la démarche consistant à chercher le référent du sujet « quelque homme » et à lui attribuer la propriété de tousser est inadéquate et mènerait à des schémas d'inférence incorrects comme [b]. En fait, montre Frege, « quelque homme » est, dans cette phrase, un prédicat qui nous permet de préciser le champ d'application du prédicat « tousser ». Le prédicat de second ordre « quelque homme » s'applique au prédicat de premier ordre « tousser » dont il définit l'extension (une partie des hommes et pas l'ensemble des hommes.) Formellement, ce fait est représenté en faisant du quantificateur quelque un 'opérateur de liage de variable' selon l'expression de Russell et en faisant porter les deux prédicats être un homme et tousser sur cette variable liée. Cela nous donne la formalisation [b'] ci‐après. Étant donné que dans cette formalisation x est dans les deux cas une variable quelconque et pas nécessairement la même, nous ne pouvons factoriser le quantificateur. Le schéma d'inférence correct est donc le suivant: [b'] Quelque homme tousse ≡ ∃x [H(x) ∧ T(x)] Quelque homme grelotte ≡ ∃x [H(x) ∧ G(x)] Quelque homme tousse et quelque homme grelotte ≡ {∃x [H(x) ∧ T(x)]}∧{∃x [H(x) ∧ G(x)]}
L'on voit donc que le choix de traiter différemment les expressions quantifiées et les expressions singulières repose sur une base solide. Si Montague en vient à récuser ce traitement différencié, ce n'est pas seulement par respect pour la grammaire de nos langues naturelles. Il pense qu'une analyse fine des NP des langues naturelles montre qu'il y a des moments où les expressions quantifiées se comportent comme des expressions singulières et des cas où ce sont les expressions singulières qui se comportent comme des termes quantifiés.
Les termes singuliers se comportent comme des QNP dans les constructions comme la suivante:
[d] Susan pense que Marie parle d'elle.
Dans des constructions comme [d], le pronom ''elle'' joue le même rôle qu'une variable en logique. En tant que telle, elle peut être une variable libre ou bien une variable liée. La lecture saillante de cette phrase en dehors de toute précision contextuelle est que ''elle'' remplace Susan. Ce qui signifie que ''elle'' est dans ce contexte une variable liée par le nom Susan. Les noms peuvent donc, tout comme les quantificateurs être des opérateurs de liage de variable. Si tel est le cas, l'analyse proposée pour les noms doit rendre compte de cette possibilité.
De manière symétrique, il est des constructions dans lesquelles ce sont les termes quantifiés qui se comportent comme ne devraient se comporter que des termes singuliers. Pour le comprendre, considérons la proposition [e] suivante: [e] John cherche une licorne. On peut formaliser [e] comme suit: [e] ∃l C(j,l) Lexique: j= john, l= licorne, C(x,y): x cherche y Cette formalisation rend assez bien compte de la lecture référentielle de [e]. Elle peut se lire: « Il y a une licorne telle que John la cherche. » Ce n'est pas là la seule lecture possible. L'autre lecture, qui est sans doute la plus saillante, de [e] est la lecture non‐référentielle. Sachant que les licornes n'existent probablement pas dans la réalité, il semble plus sensé de lire [e] comme signifiant: « John est à la recherche d'une licorne quelle qu'elle soit. » Dans cette lecture, l'expression quantifiée « une licorne » a une lecture non référentielle dans la mesure où, non seulement il n'y a pas une licorne particulière et que John chercherait, mais en plus nous ne sommes même pas surs qu'une telle entité existe dans la réalité. Pour engendrer cette lecture non référentielle, il faudrait que dans notre arbre de dérivation, nous branchions directement le QNP « une licorne » sur le verbe « chercher » sans la décomposer en « il existe une licorne telle que ». Une telle combinaison directe d'un groupe nominal quantifié avec un verbe sans la médiation d'une variable liée devrait être impossible si la distinction entre termes généraux et termes singuliers était aussi absolue que le pensait Frege. Seuls les termes singuliers devraient se combiner avec les verbes de cette manière.
Avec la proposition [d], nous avons vu qu'il arrivait que des termes singuliers se comportent comme des termes généraux; avec [e], nous avons une illustration du fait qu'il y avait des cas où l'une des lectures possibles d'une proposition ne puisse s'engendrer que si nous autorisons les termes généraux à se comporter comme ne devraient se comporter que des termes singuliers. Montague conclut de ces exemples que l'unification dans nos grammaires des termes généraux et des termes singuliers sous la même catégorie des noms est pleinement justifiée
et qu'il fallait trouver une analyse plus générale que celle de Frege et qui rendrait compte de cette unité des NP.
La solution que trouve Montague pour donner une analyse unifier des NP consistera à repenser ces derniers comme étant « des ensembles de propriétés de concepts individuels »83 Que ce soit un nom propre comme « Marie » ou bien une expression quantifiée comme « Tout politicien », ce que ces expressions font, c'est nous permettre de sélectionner à travers les mondes possibles et à travers les temps un ensemble de propriétés appartenant au même concept individuel. Prenons le cas du nom propre « Marie ». Dans l'analyse frégéenne dont se moquait Davidson84, la signification de « Marie bavarde » est donnée par l'application de la fonction qui correspond au prédicat « bavarder » à la référence de « Marie ». L'originalité de l'approche montagovienne consistera à intégrer dans sa sémantique non pas la référence de « Marie » mais le concept qui permet individualiser Marie dans tous les environnements possibles. Le constat que fait Montague, c'est qu'il y a une correspondance univoque entre un NP et l'ensemble des propriétés qui sont les siennes à travers les mondes possibles et les moments. Sur le plan sémantique, Marie n'est rien d'autre que l'ensemble des propriétés qui sont les siennes et qui en font un individu particulier. Notons que cette analyse est également valable pour les termes généraux. Ainsi, le GNQ « Tout homme » n'est que l'ensemble des propriétés que tout homme a et « Le président » dénote l'ensemble des propriétés qui sont telles qu'il y a une seule entité qui est président et qui les a.
Dans cette approche, c'est ce que Frege considérait comme argument qui est une fonction; et inversement. Pour le voir, revenons à notre proposition « Marie bavarde. » Dans la nouvelle formalisation, nous pouvons lire cette proposition comme affirmant que « bavarder » appartient à l'ensemble des propriétés qui définissent le concept individuel de Marie. Cette lecture est d'une certaine manière l'inverse de la lecture classique en logique à savoir que Marie a la propriété de bavarder i.e. que Marie appartient à l'ensemble des êtres qui bavardent. Cette formalisation n'affecte pas les conditions de vérité de la proposition mais elle permet un regroupement de tous les NP sous la même catégorie. En effet, si nous adoptons la formalisation montagovienne avec ''^bavarder'' qui signifie: « l'intension de bavarder », nous avons les formalisations suivantes des phrases [f]‐[h]
[f] Marie bavarde ≡ Marie(^bavarde)
[g] Tout homme bavarde ≡ Tout homme(^bavarde) [h] Une licorne bavarde ≡ Une licorne(^bavarde)
Dans un article de 198185, Jon Barwise et Robin Cooper reprennent et développent cette unification des NP en termes de quantificateurs généralisés.
83 Partee (1973): “Some Transformational Extensions of Montague Grammar” p. 8
84 « On se demande par exemple quelle est la signification de ''Théétète vole''. Une réponse frégéenne pourrait être la suivante: étant donnée la signification de ''Théétète'' comme argument, la signification de ''vole'' donne la signification de ''Théétète vole'' comme valeur. La vacuité de la réponse est évidente. Nous voulions savoir ce qu'est la signification de ''Théétète vole'', cela ne nous avance à rien d'apprendre que c'est la signification de ''Théétète vole''. C'est quelque chose que nous savions avant d'avoir la moindre théorie. » [Davidson 1984 pp. 44‐45]
85 Barwise, J. & Cooper, R. (1981): “Generalized Quantifiers and Natural Language”,
Ce que cherchent Barwise et Cooper, c'est une analyse qui soit à la fois logiquement fondée et linguistiquement plausible. Pour ce faire, ils commencent d'abord par caractériser ce qui joue le rôle de quantificateur86 dans les langues naturelles puis ils définissent une logique à quantificateurs généralisés qu'ils appliquent à la syntaxe de la langue anglaise. Cela leur permet de montrer que des théorèmes importants de la sémantique de cette logique peuvent être importés dans l'étude de la sémantique des langues naturelles de sorte à définir certains universaux linguistiques.
A quoi donc correspondent les quantificateurs généralisés dans nos langues naturelles? Ce sont les phrases contenant des déterminant comme la plupart que nous n'arrivions pas à formaliser avec les ressources de la logique des prédicats. Il serait donc assez naturel de supposer que ce sont ces déterminants qui sont à traduire comme des quantificateurs. Ce serait cependant là une erreur. Pour le comprendre, essayons d'analyser l'énoncé suivant: (19) La plupart des parisiens sont désagréables. En rajoutant un symbole Q signifiant la plupart et en adoptant le lexique suivant : P(x) : x est parisien D(x) : x est désagréable on serait tenté de formaliser (19) comme suit : (19') Q x [P(x)→D(x)]
Une re‐transcription de (19') en langue naturelle nous montre cependant que cette formalisation est inacceptable puisque (19') nous dit, non pas que la plupart des parisiens sont désagréables, mais que la plupart des individus de l'univers sont tels que s'ils sont parisiens, alors ils sont désagréables. L'on peut penser qu'il y a effectivement quelque chose dans le bassin géographique parisien qui perturbe l'humeur de ses occupants, il n'en demeure pas moins que (19') ne correspond pas exactement à (19) dont l'énonciateur se contente de faire un constat qui porte sur les habitants actuels de Paris. Pour Barwise et Cooper (nous abrégerons désormais Barwise et Cooper en B&C), ceci montre que ce qui joue le rôle de quantificateur dans cette phrase ce n'est pas le simple déterminant la plupart mais la totalité du groupe nominal sujet la plupart des parisiens. La formalisation correcte de cet énoncé est donc:
(19'') [Q x P(x)][D(x)]
Cette formule donne en langue naturelle quelque chose comme: Pour la plupart des x tels que x est parisien, x est désagréable. Ce que nous pouvons considérer comme équivalent à (19). L'on remarquera en passant que cette formalisation reflète la structure Groupe nominal/Groupe verbal ([...]GN[...]GV) de l'énoncé initial.
86 A partir de maintenant, nous parlerons indifféremment de quantificateurs généralisés et de quantificateurs étant entendu que les quantificateurs habituels (∃ et ∀) de la logique des prédicats ne sont que des cas particuliers de quantificateurs de la théorie des quantificateurs généralisés.
Un deuxième point important sur lequel B&C attirent notre attention est sur le fait que ces quantificateurs ne sont pas nécessairement des symboles logiques. On appelle symbole logique un symbole dont le sens est construit à l'intérieur du formalisme et dont les valeurs de vérités associées sont donc indépendantes du contexte d'utilisation. Par exemple, en logique des prédicats, le quantificateur universel (∀) est un symbole logique dans la mesure où son sens est fixé dans le formalisme; il n'en demeure pas moins que “Tout homme” n'est pas logique puisque le sens associé à homme varie d'un modèle à l'autre. Dans certains cas, ce n'est pas seulement le nom qui suit le déterminant mais le déterminant lui même également dont le sens varie selon les contextes. Ceci pose des problèmes pour la définition des conditions de vérité aux énoncés, problèmes que B&C pensent neutraliser en émettant l'hypothèse du contexte uniforme (fixed context assumption) qui pose qu'il existe un riche contexte linguistique qui demeure fixé et qui détermine un sens précis des expressions basiques comme les déterminants. Cette hypothèse évite les changements anarchiques de sens des déterminants et quantificateurs et permet d'attribuer des valeurs de vérité aux énoncés du langage en dépit du vague de certaines expressions.
Un troisième point important est que les quantificateurs permettent simplement d'attribuer une propriété donnée à un (ou des) ensemble(s) donné(s). Par exemple, ∃x φ(x) dit simplement que l'ensemble des choses qui satisfont φ(x) est un ensemble non vide. C'est cette propriété qui explique que les quantificateurs ne puissent être gérés par la logique des prédicats. La quantification, portant sur des ensembles, ne relève pas de la logique du premier ordre comme la logique des prédicats mais de la logique de second ordre. Pour en revenir aux ensembles, ce que fait un quantificateur, c'est de classifier les ensembles fournis par le modèle en familles dont certaines, associées à ce quantificateur rendent la valeur vraie alors que d'autres rendent la valeur faux une fois associées à ce quantificateur. Nous pouvons de ce fait formaliser en termes ensemblistes les quantificateurs existentiel, universel, la plupart des N et plus de la moitié des N par exemple comme suit : E: ensemble des entités fournies par le modèle ||Q|| = Dénotation du symbole de quantification Q ||∃|| = {X ⊆ E| X≠∅} ||∀|| = {E} ||Plus de la moitié des N|| = {X ⊆ E| |X|>½ |N|} ||La plupart des N|| = {X ⊆ E| |X| >> |E‐X|} Le dernier point important concernant la nature des quantificateurs en langues naturelles que nous aborderons est celui de savoir quels sont exactement les constituants de la langue qui jouent le rôle de quantificateur. Nous avons déjà vu que c'est l'association d'un déterminant et d'un nom plutôt que le simple déterminant qui fournit un quantificateur ou groupe nominal quantifié (GNQ). Par ailleurs, les GNQ que nous avons jusqu'à présent étudiés sont tous en position de sujet. Devons‐nous en conclure que les seuls quantificateurs des langues naturelles sont les GNQ sujets? En fait non. Les GNQ peuvent être en situation de sujet où de complément. Ce détail se révélera important quand nous nous intéresserons à FL en linguistique. Par ailleurs, il n'est même pas nécessaire que le GN soit formellement quantifié par un déterminant pour être un
quantificateur. B&C montrent que les noms propres aussi sont des quantificateurs. Pour le comprendre, il faut distinguer le nom propre en tant que quantificateur du nom propre en tant qu'item lexical. Soit par exemple la phrase suivante: (20) Jean est un parisien
La traduction en logique des prédicats des cet énoncé est P(j) mais une autre traduction possible de cet énoncé est la suivante:
(20') [Jean x] [P(x)]
Dans cette formalisation, [Jean x] n'est pas un nom propre mais un quantificateur qui dénote les familles d'ensembles contenant l'individu Jean. Aussi (20') ne sera‐t‐elle vraie que si l'ensemble des parisiens est un membre de cette famille d'ensembles (Barwise & Cooper 1981/2002 : p. 81).
A ce point de leur analyse, B&C donnent une logique à quantificateurs généralisés (LQG) avec six règles syntaxiques (R1.‐R6.) qui suffisent à expliquer la formation des énoncés du langage ordinaire et onze règles sémantiques (S1.‐
S11.) qui permettent d'analyser des fragments des langues naturelles et de leur
attribuer une valeur de vérité. Nous allons donner une traduction de ces règles telles que les donnent B&C [cf. Barwise & Cooper (1981/2002 : 82‐85)] puis nous passerons directement à certaines conclusions que l'application de ces règles leur permettent de tirer sur certains universaux linguistiques. Nous verrons, quand nous aborderons l'étude du niveau de la Forme Logique (désormais nous utiliserons l'abréviation FL pour parler de ce niveau.) dans un cadre génératif, que ces conclusions s'avèreront importantes pour un rapprochement de la sémantique formelle avec la théorie de Chomsky.