Le paradigme ΛCDM

Pour r´esumer, la construction d’un mod`ele cosmologique conduit `a un ensemble de param`etres libres dont les valeurs doivent ˆetre ajust´ees de sorte `a reproduire les diverses observations disponibles.

Un premier groupe de ces param`etres cosmologiques caract´erise le comportement global de l’Univers et comprend la constante de Hubble H0, les diff´erentes densit´es

actuelles, Ωmh2, Ωbh2 (baryons), Ωrh2, ΩΛ et pour finir le param`etre w qui ´etend le

concept de constante cosmologique w = _{−1 `a des mod`eles plus exotiques d’´energie} noire.

Le second ensemble de param`etres `a consid´erer sont ceux associ´es `a la partie inho- mog`ene de l’Univers, σ8 et n la normalisation et la pente du spectre de puissance

des fluctuations de densit´e. Le param`etre de forme Γ n’est pas un param`etre libre dans les mod`eles standards de mati`ere noire froide mais peut ˆetre trait´e comme tel pour servir de v´erification.

Les moyens observationnels de contraindre ces param`etres sont multiples, les prin- cipaux ´etant :

• le FDC : un des succ´es majeurs de la th´eorie du big bang chaud a ´et´e la

pr´ediction par Alpher & Herman (1948) puis la d´ecouverte par Penzias & Wil- son (1965) de ce rayonnement qui constitue la ”premi`ere image” de l’Univers ag´e alors de seulement 380 000 ans. En ces temps recul´es, l’Univers est suf- fisamment dense et chaud pour que les baryons soient totalement ionis´es et les photons en perp´etuelle interaction de sorte qu’ils ne peuvent ”voyager” librement `a travers ce plasma. L’Univers qui poursuit son expansion se re- froidi et les atomes commencent `a se former : les ´electrons se ”recombinent” aux noyaux ce qui entraine un gel des diffusions Thomson et un d´ecouplage du m´elange photons-baryons se produit rapidement apr`es, `a un redshif t de l’ordre de 1100. Ce d´ecouplage s’associe `a une surface de derni`ere diffusion (en r´ealit´e il s’agit d’une coquille d’une certaine ´epaisseur) : le libre parcours moyen des photons augmente brutalement et ceux-ci peuvent se propager librement `a travers l’espace, cr´eant ainsi l’image observ´ee aujourd’hui. Du fait de l’expan- sion de l’espace, aujourd’hui ce rayonnement se mesure `a des longueurs d’onde microm´etriques (typiquement 3 mm ou 100 GHz) et correspond avec une tr`es grande pr´ecision au spectre d’un coprs noir de temp´erature T = 2.725_{± 0.002} K (Mather et al. 1999). Une analyse plus pr´ecise de la distribution spatiale de se rayonnement r´ev`ele la pr´esence d’anisotropies qui peuvent ˆetre associ´ees `a diff´erents m´ecanismes. Celles qui nous int´eressent ici sont les plus faibles, des fluctuations de temp´erature de l’ordre de 10−5 _{qui ont ´et´e g´en´er´ees par la}

distribution de mati`ere au moment du d´ecouplage : les r´egions de la surface de derni`ere diffusion plus denses ´etaient plus chaudes et pr´esentaient un potentiel gravitationnel plus ´elev´e impliquant un effet Einstein (d´ecalage vers le rouge) plus important. La forme du spectre de puissance de ces fluctuations mesur´ees sur la voˆute c´eleste permet alors de contraindre la distribution de mati`ere de cette surface de derni`ere diffusion. Comme nous l’avons vu pr´ec´edemment, la th´eorie de l’´evolution lin´eaire des fluctuations primordiales permet d’estimer le spectre de puissance de la mati`ere au cours du temps, et donc au moment du d´ecouplage. Sans rentrer dans le d´etail de la physique du FDC (voir par exemple Hu (1995); Durrer (2001); Kosowsky (2002)), je me contenterai ici d’´evoquer le couplage baryons-radiation. Nous avons vu que les modes sub- Hubble sont affect´es par des ondes acoustiques, r´esultat de la comp´etition entre pression de radiation et compression gravitationnelle. Au moment du d´ecouplage, comme les photons n’interagissent plus avec les baryons, les ondes sonores se stoppent : les derniers modes `a entrer en r´esonnance sont ceux de longueur d’onde ´egale `a la taille de l’horizon sonique au d´ecouplage. Leur am- plitude est alors maximale et cette ´echelle caract´eristique se traduit par la pr´esence d’un pic dans le spectre de puissance du FDC.

La mesure de ce spectre des fluctuations de temp´erature constitue probable- ment l’outil cosmologique le plus important `a l’heure actuelle. Grˆace au sa- tellite WMAP, Spergel et al. (2003) ont pos´e les bases du mod`ele ΛCDM le plus utilis´e, am´elior´e par Komatsu et al. (2009) avec les donn´ees WMAP-5 et encore plus r´ecemment par Larson et al. (2010) avec les donn´ees WMAP- 7. Pour confronter les observations avec la th´eorie, des spectres synth´etiques doivent ˆetre g´en´er´es, ce qui implique l’utilisation de la majeure partie des pa-

2.1. PROPRI ´ET ´ES GLOBALES DE L’UNIVERS 19 ram`etres cosmologiques ainsi que la prise en compte de nombreux ph´enom`enes physiques pre- et post-recombinaison qui en alt`erent la forme. Tout ceci rend l’utilisation du spectre entier du FDC assez complexe, notamment du point de vue statistique avec la pr´esence de nombreuses d´eg´en´erescences.

Il existe n´eanmoins un moyen simple et rapide d’estimer certains param`etres sans passer par l’ajustement du spectre entier. Il consiste `a utiliser l’´echelle an- gulaire du premier pic observ´e (Page et al. (2003) par exemple). Ce pic associ´e au couplage photons-baryons se situe dans le spectre au mode qui correspond au rapport entre la taille de l’horizon sonore au moment du d´ecouplage et la distance angulaire `a la surface de derni`ere diffusion. La position de ce pic fournit une contrainte g´eom´etrique qui d´epend de H(zF DC) et donc donne une

estimation d´eg´en´er´ee des param`etres cosmologiques intervenant dans H (Wang & Mukherjee 2006; Davis et al. 2007; Elgarøy & Multam¨aki 2007).

• oscillations acoustiques baryoniques : l’´echelle de l’horizon sonore rsau moment

du d´ecouplage mati`ere-rayonnement n’est pas seulement visible dans le spectre de puissance du FDC. Elle se caract´erise ´egalement par un pic dans le spectre de puissance des galaxies, signature d´etectable dans l’observation de larges ´echantillons. L’´echelle angulaire correspondante est donc fonction de la taille de cet horizon et de la distance effective DV(z) qui combine dilatation radiale

et dilatation transverse (Eisenstein et al. 2005) :

DV(z) = ! (1 + z)2D2A(z) cz H(z) "1/3 (2.22) Les derni`eres mesures r´ealis´ees avec les catalogues Two-Degree Field Galaxy

redshif t Survey (2dFGRS) et Sloan Digital Sky Survey Data Release 7 (SDSS7)

par Percival & White (2009) donnent des rapports de distances rs/DV(z =

0.2) = 0.1905± 0.0061 et rs/DV(z = 0.35) = 0.1097± 0.0037 respectivement.

Cette contrainte sera r´ef´er´ee par la suite par l’accronyme BAO (Baryon Acous-

tic Oscillations).

Comme pour le FDC, il est possible soit d’utiliser tout le spectre, soit de se restreindre uniquement `a la position du pic et de l’utiliser comme test g´eom´etrique. L`a aussi on obtient des contraintes d´eg´en´er´ees puisque c’est un test purement g´eom´etrique. Cependant il fait intervenir une distance effective

DV(z) diff´erente de la distance angulaire `a la surface de derni`ere diffusion uti-

lis´ee pour la contrainte du FDC. De plus, les mesures sont effectu´ees `a des

redshif ts diff´erents. Ce test fait donc appel `a une autre fonction de H(z) par

rapport au FDC. Il en d´ecoule des d´eg´en´erescences diff´erentes qui peuvent ˆetre bris´ees en les combinant entre elles et ainsi sensiblement am´eliorer l’estima- tions des param`etres cosmologiques.

• supernovae : les distances des supernovae de type Ia lointaines ont fourni la

premi`ere ´evidence de la pr´esence d’une ´energie noire acc´el´erant l’expansion de l’Univers (Riess et al. 1998; Perlmutter et al. 1999). L`a encore, ce sont des contraintes g´eom´etriques (distances lumineuses) et donc d´eg´en´er´ees. Cepen- dant, grˆace `a leur grand nombre, plus de 400, et `a la gamme de redshif ts

courverte, ces chandelles standards cosmologiques fournissent des contraintes tr`es pr´ecises et r´eduisent l’incertitude finale aux erreurs syst´ematiques associ´ees `a la probl´ematique. Pour plus de d´etails sur celle-ci, voir par exemple Frieman et al. (2008).

• supernovae proches : leur relation magnitude-redshift permet de contraindre

fortement la constante du Hubble H0. Avec 240 supernovae proches (z < 0.1),

Riess et al. (2009) obtiennent H0 = 74.2± 3.6 km.s−1Mpc−1.

• amas de galaxies : leur abondance fait intervenir le volume co-mobile, des dis-

tances angulaires, les propri´et´es du spectre de densit´e initial et la fonction de croissance des fluctuations (Haiman et al. 2001), ce qui en font un test cos- mologique puissant notamment pour contraindre l’´equation d’´etat de l’´energie noire. Cette utilisation des amas de galaxies sera d´etaill´ee plus loin. Voir aussi Vikhlinin et al. (2009b); Mantz et al. (2008) pour des contraintes obtenues en combinant les amas avec le FDC, le BAO et les SN lointaines (figure 2.2).

• d´elai temporel : Refsdal (1964) ont montr´e qu’une mesure pr´ecise du d´elai tem-

porel (voir section 3) entre des images multiples d’une mˆeme source produites par effet de lentille gravitationnelle forte permet de d´eterminer des ´echelles de distance absolue et donc fourni un autre test g´eom´etrique (par exemple Suyu et al. (2009)). De tels syst`emes permettent ´egalement de mesurer H0 avec une

pr´ecision de l’ordre de 10% (Koopmans et al. 2003).

• cisaillement cosmique : les effets de lentilles gravitationnelles produits par la

distribution de mati`ere `a grande ´echelle permettent de carcat´eriser celle-ci qui est li´ee directement `a l’histoire de la formation et ´evolution des structures. Une mesure de ce cisaillement cosmique apporte donc des informations sur la distribution de la mati`ere dans l’Univers, soit des contraintes d´eg´en´er´ees sur le couple (Ωm, σ8) (voir chapitre suivant pour quelques d´etails suppl´ementaires,

Bartelmann & Schneider (2001); Refregier (2003) pour des revues sur le su- jet, Massey et al. (2007); Fu et al. (2008); Schrabback et al. (2010) pour des exemples de contraintes obtenues).

• spectre de puissance de la mati`ere : nous avons vu pr´ec´edemment que diverses

observables permettent d’estimer le spectre sur plusieurs ordres de grandeur ce qui fournit de fortes contraintes sur les param`etres cosmologiques responsables de sa forme et de sa normalisation (Tegmark & Zaldarriaga 2002).

L’accumulation d’observations toujours plus pr´ecises tend `a favoriser une solu- tion unique appel´ee mod`ele de concordance ou mod`ele ΛCDM (Cold Dark Mat-

ter). L’Univers serait plat et en expansion acc´el´er´ee sous l’action d’une ´energie noire

´equivalente `a une constante cosmologique. Les fluctuations primordiales du champ de densit´e seraient gaussiennes, adiabatiques et invariantes d’´echelle. L’Univers semble ˆetre compos´e principalement d’´energie noire, la mati`ere qui ne r´epr´esenterait que

∼ 30% du budget total en ´energie serait compos´ee `a hauteur de seulement ∼5% de

2.2. HISTORIQUE DES OBSERVATIONS D’AMAS 21