Le forage est-il bouch´e sous la faille ?

Cependant, le raisonnement pr´ec´edent n’est valide que si le forage n’est pas obstru´e sous la faille. Il est en effet probable que les argiles et radiolarites s’´eboulent et forment des bouchons. Ce sont en effet les mat´eriaux les moins comp´etents de la section ouverte du forage. Ces mat´eriaux sont ceux qui ont ´et´e remont´es `a la surface en septembre 2003, lorsque le forage a ´et´e laiss´e en production.

Cas d’un bouchon se formant au niveau de la faille

La pression mesur´ee contraint la perm´eabilit´e des milieux du bouchon Le cal- cul (5.10) peut ˆetre r´eutilis´e pour estimer la perm´eabilit´e du mat´eriau formant ce bouchon. En effet, la conductivit´e du forage est essentiellement contrˆol´ee par le bouchon. La conduc- tance du forage est alors assimil´ee `a KB = cbπr

2 b

Lb , o`u cb d´esigne la conductivit´e hydraulique

du bouchon et Lb est la longueur de la section de forage sur laquelle se sont accumul´es les

gravats.

Le calcul pr´ec´edent est repris pour des pressions PL= 9 bar et PU = 5 bar dans le cas

d’un bouchon uniforme s’´etendant sur 1 m`etre. La figure 5.13 donne la pression que l’on devrait mesurer dans le puits pour diff´erentes valeurs de cb.

5.2. QUE REFL `ETE LA PRESSION MESUR ´EE ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 Overpressure [bar] −log10(c [m/s]) Clean sands

and sand−gravel mixture

Very fine sands,

silt and clay−silt laminates Unfissured clays and clay−silts (>20%clay) Clean

gravels

Dessicated and fissured clays

Fig. _{5.13 – Estimation de la pression mesur´ee suivant la conductivit´e hydraulique des} s´ediments formant un bouchon de 1 m dans le forage, au niveau la faille d’Aigion. Les valeurs calcul´ees sont compar´ees `a conductivit´es hydrauliques typiques indiqu´ees par Craig [1987] (en rouge).

La taille du bouchon devrait ˆetre comprise entre 10 cm et 10 m, ce qui donne une conductivit´e hydraulique des s´ediments faible, ne pouvant exc´eder 10−4_{m/s. D’apr`es les}

ordres de grandeur rapport´es par Craig [1987], cela correspond `a du sable fin et peu consolid´e.

Le probl`eme de la stabilit´e du bouchon L’hypoth`ese d’un bouchon qui s´eparerait les deux aquif`eres se heurte alors au probl`eme de sa stabilit´e m´ecanique.

En effet, nous venons de voir que la proximit´e des pressions mesur´ees et de la sur- pression initiale du karst, estim´ee `a 9 bar, oblige `a des perm´eabilit´es typiques de gravats grossiers non consolid´es, qui ne tiennent que par des effets de voˆutes. Si le gravat persiste, il peut ´eventuellement se cimenter et acqu´erir une coh´esion qui lui permet de supporter des contraintes importantes. Mais ceci ne se fait que dans un second temps.

´

Etude de la stabilit´e sur l’ensemble du bloc Nous nous concentrons donc sur les premiers instants suivant la formation du bouchon, o`u les surpressions sont proches des surpressions initiales. P P+ P ρ ∆

τ

Fig. _{5.14 – Bilan des forces s’exer¸cant sur le bouchon.}

Nous allons commencer `a aborder le probl`eme de la stabilit´e par un mod`ele global du 113

bouchon. Comme l’indique la figure 5.14, l’´equilibre m´ecanique sur le squelette du bouchon implique la compensation des trois forces suivantes :

– les surpressions appliquent `a la base et au sommet du bloc une pouss´ee dirig´ee vers le haut de ∆P π r2

b. Pour une surpression de 1 bar, cette force vaut environ 2000 N,

l’´equivalent d’un poids de 200 kg.

– le poids du bouchon d´epend de sa hauteur Lb. Le bouchon est suppos´e uniforme, de

densit´e ρb/ρf = 2.6. L’intensit´e de la force de gravit´e vaut alors ρbg, dirig´ee vers le

bas. Elle est partiellement compens´ee par la force d’Archim`ede s’appliquant sur le squelette ρfg. Si le bouchon ´etait de porosit´e φbnulle, la force de gravit´e n’´egalerait la

force induite par une diff´erence de pressions de 1 bar que si Lb> ∆p/(ρb−ρf) g ∼ 6 m.

La prise en compte de la porosit´e augmente encore cette limite, de sorte que la gravit´e ne suffit pas `a compenser seule la pouss´ee hydraulique.

– le frottement exerc´e par les parois du forage sur le bouchon est orient´e vers le haut et vaut 2 π rbLbτb.

De l’´equilibre m´ecanique on tire :

τb = (∆p − ρgLb ) 2 rb Lb (5.13) Le squelette du bouchon reste stable si le frottement n’est pas sur le cˆone de Coulomb τb < µsσb. Sa valeur limite est fonction du coefficient de frottement statique µs et de la

contrainte normale exerc´ee par le bouchon sur les parois du forage. Dans un milieu gra- nulaire, cette derni`ere est due `a la redirection des contraintes verticales par effet Janssen, lorsque les grains du milieu dispos´es en quinconce vont convertir les pouss´ees verticales en forces horizontales. Dans un milieu continu, ce ph´enom`ene de redirection est quantifi´e par le coefficient de Poisson ν.

L’estimation des contraintes verticales qui se d´eveloppent dans le bouchon est d´elicate. Dans un milieu granulaire avec de gros grains, on ne peut faire abstraction de l’aspect fini des chaˆınes de forces qui se d´eveloppent aux contacts intergranulaires. De plus, l’effet Janssen permet l’effet « silo » o`u les forces verticales sont ´ecrant´ees `a force d’ˆetre redirig´ees vers les parois. Nous allons donc simplifier le probl`eme en approximant le mat´eriau du bouchon par un milieu continu. En l’absence de paroi inf´erieure, on n´eglige le tassement gravitaire pour ne conserver que la compression induite par la surpression ∆p. On obtient alors l’in´egalit´e : (∆p − ρgLb) 2 rb Lb < µs ν 1 − ν∆p (5.14)

On obtient donc le diagramme de phase de la figure 5.15 qui correspond `a ce mod`ele grossier, o`u l’on a consid´er´e deux coefficients de Poisson, l’un `a 0.25, et l’autre `a 0.4, plus proche des ordres de grandeur rencontr´es dans le cas des milieux granulaires. Le coefficient de frottement du solide µs a ici ´et´e pris `a 0.6. On s’aper¸coit que ce mod`ele requiert un

bouchon suffisamment d´evelopp´e pour supporter des surpressions, mˆeme modestes. D’un autre cˆot´e, on observe une saturation de la pression limite avec l’´epaisseur du bouchon. Une fois que le bouchon occupe une section d’intervalle sup´erieure `a 2 ou 3 m`etres, le bouchon s’av`ere stable.

Le mˆeme raisonnement appliqu´e au cas o`u le forage est travers´e par un tube de 3” permet de comprendre la formation de bouchon dans le forage. Le rayon du forage effectif est alors proche de 5 cm, ce qui donne un nouveau diagramme de stabilit´e, celui de la figure 5.16. Quelques d´ecim`etres de remblais suffisent alors `a boucher le forage de mani`ere stable, et expliquer le d´ebit mod´er´e mesur´e en septembre 2002.

Le probl`eme de la stabilit´e est en fait un probl`eme bien plus complexe, o`u la stabilit´e du bloc est contrˆol´ee par l’enchˆassement des grains inf´erieurs dans les parois du forage.

5.2. QUE REFL `ETE LA PRESSION MESUR ´EE ? 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 103 104 105 106 Plug length (m)

Difference of pressure supported by the plug (Pa)

Diameter = 17 cm

Stable Instable

ν=0.4

ν=0.25

Fig._{5.15 – Diagramme de stabilit´e d’un bouchon en fonction de sa taille et de la surpres-} sion appliqu´ee `a ses extr´emit´es.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 103 104 105 106 Plug length (m)

Difference of pressure supported by the plug (Pa)

Diameter = 5 cm

Stable Instable

ν=0.4

ν=0.25

Fig. _{5.16 – Diagramme de stabilit´e pour un bouchon plac´e dans un forage de 5 cm de} diam`etre.

De plus, la loi de Coulomb doit faire apparaˆıtre une pression effective. Les contraintes verticales gravitaires ne sont pas n´egligeables non plus. Les r´esultats obtenus ici sont donc sujets `a caution. Cependant, comme notre sujet n’est pas de caract´eriser pr´ecis´ement les conditions de stabilit´e d’un ´eventuel bouchon qui obstruerait le forage, nous nous contenterons de ces ordres de grandeur.

Cas d’un bouchon se formant sous la zone cataclas´ee

On supposera que le bouchon est ciment´e et compl`etement imperm´eable, de sorte que que seule la section comprise entre la faille et le bouchon est en contact avec le karst.

On peut reprendre alors l’´equation (5.10) mais en ne prenant qu’une longueur de section ouverte HL r´eduite dans la formule (5.11). La surpression attendue dans le cas

d’un aquif`ere sup´erieur `a 5 bar et d’un aquif`ere inf´erieur `a 9 bar est d´ecrite dans la figure 5.17. On obtient alors des valeurs comparables `a la pression effectivement mesur´ee. On est aussi plus sensible `a la pression de l’aquif`ere sup´erieure dans ce cas. En effet, dans le cas o`u le bouchon est situ´e 1 m sous les radiolarites de la faille, la pression mesur´ee est donn´ee par la relation P ∼ 0.25 PU + 0.75 PL. L’aquif`ere inf´erieur reste pr´epond´erant,

mais l’influence de l’aquif`ere sup´erieur ne peut ˆetre n´eglig´ee.

100 101 102 8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 9

Distance from fault to plug (m)

Measured pressure (Bar)

0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1

Weight of lower pressure (Bar)

Fig. <sub>5.17 – Estimation de la pression mesur´ee si un bouchon s’´etait plac´e `a une distance</sub> HL sous la faille, pour diff´erentes valeurs de HL. Les poids relatifs `a l’aquif`ere sup´erieur

sont aussi indiqu´es sur l’axe vertical du bord droit.

Ce calcul est ´evidemment tr`es grossier. Nous avons notamment suppos´e le karst inf´e- rieur homog`ene, ce qui `a l’´evidence n’est pas le cas, ne serait-ce qu’en ´etudiant la figure (5.4). Nous avons ici suppos´e que l’ordre de grandeur de la perm´eabilit´e de la zone en- dommag´ee est proche de celui du karst alors qu’il est sans doute plus faible.