Les seiches sont des oscillations de l’oc´ean induites par des perturbations atmosph´e- riques ou des s´eismes. Elles sont excit´ees de mani`ere intermittente et induisent des oscil- lations de courte p´eriode facilement reconnaissables, comme sur la figure 6.19.
On observe ces seiches sur les spectres du mar´egraphe de Trizonia, de l’extensom`etre et de la pression dynamique de la figure 6.20. On note deux fr´equences de r´esonance :
– La premi`ere est commune aux trois capteurs. Elle correspond `a une p´eriode d’environ 40 minutes.
– La deuxi`eme fr´equence de r´esonance apparaissant dans le mar´egraphe ´echantillonn´e `a 6 minutes est en fait un artefact dˆu `a son sous-´echantillonnage. En d´epliant le spectre,
0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 −400 −300 −200 −100 0 100 200 300 400 −600 −400 −200 0 200 400 600
Time lag of semidiurnal waves (minutes)
Time lag of diurnal waves (minutes)
0.98 0.9802 0.9804 0.9806 0.9808 0.981 0.9812 0.9814 0.9816 0.9818 0.982 −10 −5 0 5 10 15 20 25 30 −100 −80 −60 −40 −20 0 20
Time lag of semi−diurnal oceanic tides
Time lag of diurnal oceanic tides
Determination coefficient R2
Fig. 6.15 – Qualit´e de la r´egression lin´eaire `a partir des mar´ees terrestres et des compo- santes reconstitu´ees des charges oc´eaniques diurnes et semi-diurnes. Ces deux derni`eres sont d´ecal´ees en temps, et le coefficient de d´etermination R2 `a chaque fois calcul´e. La r´e- gression a ´et´e effectu´ee pour des donn´ees acquises entre le 20 novembre et le 12 d´ecembre 2003.
6.3. R ´EPONSE AUX SEICHES 0.9 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 −600 −400 −200 0 200 400 600 −600 −400 −200 0 200 400 600
Time lag of semi−diurnal oceanic tides
Time lag of diurnal oceanic tides
Determination coefficient R2 0.98 0.981 0.982 0.983 0.984 0.985 0.986 0.987 −60 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 −140 −120 −100 −80 −60 −40 −20 0 20 40 60
Time lag of semi−diurnal oceanic tides
Time lag of diurnal oceanic tides
Determination coefficient R2
Fig. 6.16 – Proc´edure similaire `a la figure 6.15. La r´egression a ´et´e effectu´ee pour des donn´ees acquises entre le 29 mai et le 17 juin 2004.
Fig.6.17 – Comparaison des oscillations de pression durant d´ecembre 2003 et janvier 2004 et des fluctuations de pression barom´etrique enregistr´ees `a Temeni.
on retrouve une p´eriode de r´esonance de 8.2 minutes, commune avec l’extensom`etre. Le capteur de pression dynamique semble insensible `a cette excitation.
Ces fr´equences de r´esonance peuvent s’estimer `a l’aide des formules de M´erian. Les modes de r´esonances des ondes de gravit´e sont pour un bassin ferm´e de longueur L et de profondeur moyenne H :
T = 2L
n√gH, n ∈ [1, 2, 3, ...] (6.13) et pour un bassin semi-ferm´e :
T = 2L
n + 12√
gH, n ∈ [1, 2, 3, ...] (6.14) En prenant H = 500 m, et en consid´erant le Golfe comme un parall´el´epip`ede long de 200 km, large de 20 km et profond de 600 m, on obtient pour la p´eriode relative `a l’axe nord- sud (ferm´e) une valeur de 8.6 minutes et pour l’axe ouest-est (semi-ouvert) 43 minutes, en profondeur. On retrouve donc bien les fr´equences observ´ees.
Le myst`ere de la faible sensibilit´e de l’aquif`ere d’Aigion aux seiches de courte p´eriode a pu ˆetre r´esolu par la mise en place d’un mar´egraphe par Pascal Bernard dans la marina d’Aigion. Ce mar´egraphe acquiert toutes les minutes et est compar´e au bas de la figure 6.19 avec le signal de mar´egraphe de Trizonia. On s’aper¸coit que les oscillations de plus haute fr´equence de Trizonia sont tr`es att´enu´ees. Alors que les effets de site sont n´egligeables pour les mar´ees, ils sont pr´edominants pour les seiches. L’absence des seiches nord-sud sur le capteur de pression s’explique donc tout simplement par le fait que le niveau d’eau local, et non r´egional, influe sur le capteur. On peut noter aussi l’absence apparente de d´ephasage entre les seiches observ´ees par le capteur de pression et le mar´egraphe d’Aigion, mˆeme si la quantification n’est pas facilit´ee par les fr´equences d’´echantillonage diff´erentes et la grande variabilit´e non th´eoris´ee du signal temporel des seiches.
6.3. R ´EPONSE AUX SEICHES
Fig. 6.18 – Comparaison de diff´erentes compensations de la pression pr´e-corrig´ee des mar´ees, tent´es avec diff´erents coefficients d’efficacit´e barom´etrique.
8.534 8.536 8.538 8.54 8.542 8.544 Pressure (Bar)
Aigio pressure sensor
18:00 00:00 06:00 −10 0 10 20 30 UTC Time Water level (cm)
Tide gages TrizoniaAigio
Fig. 6.19 – Les seiches apparaissent par intermittence. Elles ont un effet sensible sur le capteur de pression. La p´eriode montr´ee va du 12 avril 2004 12: 00 au 13 avril 2004 12: 00.
6.4
Evaluation des coefficients poro´´
elastiques du karst
Dans la partie 6.1, nous avons vu que les fluctuations de mar´ees enregistr´ees par notre capteur s’expliquent par une combinaison lin´eaire des signaux de mar´ees terrestres et oc´eaniques. Par quels m´ecanismes agissent ces deux facteurs ?
Conform´ement aux remarques de la section 5.2, nous allons imputer ces fluctuations au karst inf´erieur seulement. Nous emploierons pour cela un mod`ele poro´elastique simple. Cela peut paraˆıtre un abus dans le cas d’un karst. Les mar´ees font intervenir les modes propres. Les harmoniques sph´eriques mises en jeu par les ondes d´ecrites dans le paragraphe 6.1 sont de faible degr´e (2 ou 4), de sorte que les longueurs d’onde associ´ees se chiffrent en milliers de kilom`etres. Elles sont donc bien sup´erieures aux dimensions des cavit´es observ´ees sur les diagraphies. De plus, la stabilit´e m´ecanique des cavit´es `a 700 m de profondeur requiert des cavit´es de taille r´eduite, de diam`etre au plus d´ecam´etrique [Hoek, 2000]. La longueur d’onde d’excitation est alors sup´erieure au volume ´el´ementaire repr´esentatif du karst.
6.4.1 Pr´esentation des coefficients poro´elastiques
D´efinition d’un milieu poro´elastique
La poro´elasticit´e d´ecrit le comportement m´ecanique des milieux poreux. Ces milieux sont compos´es de deux phases, le squelette rocheux et les pores remplis de vide ou de fluide, et donc de rigidit´e diff´erente.
Le milieu a donc un comportement hybride, fonction des modules ´elastiques des grains Kr et du fluide Kf. La porosit´e, φ, rapport du volume de pores Vp = Vf sur le volume
total V est un param`etre essentiel, caract´erisant le « m´elange ».
La pr´esence de fluides dans les pores ajoute une d´ependance temporelle du comporte- ment du mat´eriau poro´elastique. La possibilit´e de mouvement de fluide enrichit en effet la physique des milieux poreux. Tr`es souvent, on simplifie le probl`eme en se pla¸cant dans