L’apport du retournement temporel aux communications sans fils

Nous venons de voir que les deux techniques envisag´ees afin d’augmenter les d´ebits d’infor- mations dans les communications sans fils sont bas´ees sur les syst`emes multi-antennes MIMO et les syst`emes ultra-large bande passante. Nous allons ici, avant de pr´esenter des exp´eriences de communications par retournement temporel, justifier l’utilisation d’un tel proc´ed´e. Pour ce

faire, nous allons commencer par faire le lien entre les syst`emes MIMO et le retournement

temporel.

Tout d’abord, le retournement temporel est une m´ethode qui exploite naturellement la diversit´e spatiale d’un milieu. Ceci est particuli`erement visible si l’on ´ecrit le r´esultat du retournement temporel de fa¸con matricielle. En effet, notons hij(t)(i,j)∈{1..N}2, les r´eponses impulsionnelles qui

relient un r´eseau d’antennes ´emettrices, `a un r´eseau d’antennes r´eceptrices, que l’on va supposer de mˆ_{eme taille N. Pour chaque fr´equence, on peut d´efinir la matrice H(f), qui relie chaque} signal ´_{emis sur les N antennes, not´e S(f), au signal re¸cu not´e Y(f) :}

Y(f) = H(f)S(f) (II.4)

L’op´eration de retournement temporel consiste alors `_{a conjuguer le vecteur Y(f), et a le ren-} voyer. Le signal re¸cu sur le r´eseau initial s’´ecrit alors :

Y_{RT(f) =}t _H(f)H∗_(f)S∗_{(f) =}t _H(f)H†_(f)!S∗_(f) (II.5)

Ici on reconnaˆıt la grandeur H(f)H†(f) qui est pr´esente dans la d´efinition de la capacit´e des

syst`emes MIMO, que nous appelons au LOA l’op´erateur de retournement temporel. Le rang

de cet op´erateur d´efinit le nombre de canaux ind´ependants que l’on peut cr´eer dans un milieu donn´e. Il d´efinit ´egalement le nombre de tache focales que l’on peut cr´eer par retournement temporel, c’est `a dire le nombre d’antennes d’un r´eseau de r´eception qu’il est possible d’adres- ser ind´ependamment par retournement temporel [51]. La formule de la capacit´e ne donne pas de technique pour tirer profit de la diversit´e spatiale d’un milieu, elle indique simplement une limite sup´erieure. Il est clair ici que le retournement temporel va tirer profit naturellement de cette diversit´e spatiale. Nous allons donc pouvoir communiquer en se servant du gain de multi- plexage spatial que nous avons ´evoqu´e lors de la discussion sur les syst`emes MIMO. Une base de

N antennes pourra ainsi s’adresser `a M utilisateurs, et nous serons alors dans la configuration

Le retournement temporel va ´egalement tirer profit des autres gains que nous avons d´efinis pour les syst`emes MIMO :

– Le fait d’utiliser plusieurs antennes en ´emission permet de b´en´eficier du gain en diversit´e fr´equentielle, qui est une cons´equence directe de la diversit´e spatiale. En effet, chacune des r´eponses impulsionnelles entre une antenne du r´eseau d’´emission et l’un des utilisateurs va voir son spectre ˆetre creus´e en divers endroits. Le fait d’adresser cet utilisateur avec un r´eseau a pour effet de moyenner ces creux, de fa¸con `a ce que le signal re¸cu pr´esente une bande passante plus uniforme.

– Le retournement temporel est d’autre part, du point de vue du traitement du signal, un filtre adapt´e. Cette caract´eristique permet de profiter ´egalement de l’effet de gain d’antenne. Ainsi, `

a l’´emission, le retournement temporel r´ealise une formation de voie adapt´ee au milieu dans lequel on d´esire communiquer. Le rapport signal-sur-bruit est ainsi maximis´e.

– Enfin, de la focalisation spatiale d´ecoule une autre particularit´e du retournement temporel appliqu´e aux t´el´ecommunications. Le signal ´etant plus ´elev´e sur l’antenne vis´ee que dans le reste du milieu, les interf´erences inter-utilisateurs sont minimis´ees. Cette propri´et´e est une cons´equence directe du gain de r´eduction d’interf´erences ´evoqu´e pr´ec´edemment. Ainsi, le retournement temporel offre la possibilit´e de communiquer `a plusieurs utilisateurs en mˆeme temps, sur la mˆeme bande passante, ce qui augmente l’efficacit´e spectrale, tout en r´eduisant les interf´erences que ceux-ci cr´eent les uns pour les autres.

Nous d´evelopperons par la suite les avantages de la technique et en soulignerons ´egalement les inconv´enients. Mais il nous reste au pr´ealable `a montrer l’int´erˆet du retournement temporel

pour les communications large bande, et plus sp´ecifiquement pour l’UWB. Nous avons montr´e

que la r´everb´eration des signaux UWB pose de nombreux probl`emes et oblige un traitement en r´eception, `a l’aide d’un r´ecepteur de type RAKE. Ceci est en d´esaccord avec l’objectif vis´e quant `a la simplicit´e du r´ecepteur. En utilisant le retournement temporel lors de la phase d’´emission, la r´eponse impulsionnelle est compress´ee en r´eception, pour donner une impulsion aussi br`eve que le signal se propageant dans le vide et `a laquelle viennent s’ajouter des lobes secondaires. La d´etection des symboles s’en trouve simplifi´ee : le retournement temporel agit tel un pr´ecodeur temporel des signaux. Ainsi la tache du r´ecepteur est r´eduite : le retournement temporel a pour effet de d´eplacer la complexit´e du syst`eme de la r´eception `a l’´emission. Une telle technique permettrait donc de respecter le cahier des charges en ce qui concerne l’architecture

des r´ecepteurs UWB. Les lobes secondaires cr´e´es vont tout de mˆeme provoquer des interf´erences inter-symboles que nous quantifierons par la suite.

Une autre int´erˆet du retournement temporel pour les communications UWB r´eside dans sa

simplicit´e de mise en oeuvre. En effet, nous avons vu que 4 des 5 techniques envisag´ees jusqu’`a ce jour utilisent des s´equences pseudo-al´eatoires afin de r´ealiser de la communication multi- utilisateurs. Cette approche n´ecessite un corr´elateur en r´eception, afin de d´ecoder l’information. En utilisant le retournement temporel, c’est le milieu lui mˆeme qui fabrique le code car les r´eponses impulsionnelles vers diff´erents utilisateurs sont pseudo-orthogonales, `a condition que le milieu soit suffisamment complexe. Ainsi si une information est ´emise `a destination d’un utilisateur, les autres ne re¸coivent pas le message, grace au codage r´ealis´e par le milieu de propagation. Ceci peut encore consid´erablement simplifier le type de r´ecepteur `a employer en UWB.

Enfin, rappelons que le retournement temporel ´etant un filtre adapt´e, celui-ci permet de maxi- miser le rapport signal-sur-bruit lors de l’´emission d’information vers un utilisateur. Cette pro- pri´et´e peut avoir un tr`es grand potentiel dans le domaine de l’UWB. En effet, nous venons de voir que le spectre allou´e `a l’UWB impose des puissances tr`es limit´ees. Cette limite risque d’ˆetre assez probl´ematique notamment a cause des autres syst`emes de communication qui ´emettent sur la mˆeme bande passante `a des puissances bien sup´erieures. Le gain en ´energie du `a la fo- calisation spatiale et `a la compression temporelle, cons´equences du retournement temporel, va donc ˆetre particuli`erement utile en UWB. Nous verrons par la suite comment quantifier ce gain en fonction des diff´erents param`etres physiques du syst`eme ´etudi´e.

Ces diff´erentes raisons nous ont guid´es vers une ´etude des t´el´ecommunications large bande par retournement temporel. Nous allons, dans la partie suivante, d´ecrire la premi`ere exp´erience de t´el´ecommunications par retournement temporel en ultrasons.