10.41 Dans les précédentes sections, a été examinée l’agrégation des prix au niveau inférieur pour l’établissement des indices de prix d’agrégats élémentaires, ensuite pondérés conjointement pour calculer les IPC d’ensemble et les indices des prix d’agrégats intermédiaires au niveau des classes, des groupes et des divisions du système IPC.
10.42 La présente section couvre l’établissement d’indices à des niveaux d’agrégation supérieur aussi connus sous le nom de «macroindices». Cette question est examinée en détail aux paragraphes 9.74 à 9.126 et 9.131 à 9.138 du Manuel de l’IPC. On en trouvera ici un résumé étayé par des exemples.
Le choix de la formule d’indice
10.43 Les indices de prix de niveau supérieur sont construits comme des moyennes pondérées des indices d’agrégats élémentaires. Lorsqu’il établit les indices de niveau supérieur en agrégeant les agrégats élémentaires ou les «micro-indices», le statisticien doit, comme pour ces derniers, choisir la formule qu’il utilisera. Les diverses formules diffèrent par la nature des informations liées au système de pondération utilisé pour établir les valeurs des indices.
10.44 En principe, le choix de la formule d’indice utilisée pour calculer un IPC devrait être déterminé par l’indice «cible», visé par l’office de statistique. Par exemple, en théorie c’est l’une des formules des indices superlatifs qui satisfait au test de réversibilité temporelle et est une moyenne des formules de Laspeyres et de Paasche (comme la formule de Fisher) ou une formule reposant sur un panier fixe dont le panier correspond à la moyenne des paniers de la période de base et d’une période donnée (indices de Walsh, Edgeworth-Marshall ou Törnqvist) qui devrait être utilisée pour construire un indice des prix à la consommation45. Or, en pratique, le
45Voir, par exemple, le manuel du BIT aux paragraphes 15.18 à 15.23, pour les moyennes des formules de
statisticien manque souvent d’informations récentes sur les prix et les quantités afférents aux deux périodes comparées pour produire ce type d’indice. Les offices de statistique opteront, de ce fait, pour une formule à panier fixe plus modeste, mais plus pratique, car nécessitant moins de données tout en donnant des indications utiles et actualisées sur le comportement des prix dans l’économie.
10.45 Les paragraphes suivants portent principalement sur la construction de macroindices à l’aide de la formule à panier fixe que la plupart, voire la totalité, des offices de statistique utilisent pour établir leur IPC.
L’indice de Laspeyres et l’indice de type Laspeyres
10.46 L’IPC est fréquemment décrit, dans les publications, comme un indice des prix de Laspeyres. Ce n’est le plus souvent pas exact.
Pour qu’un IPC soit un «véritable» ou un
«authentique» indice des prix de Laspeyres, il faut que la période de référence de la pondération coïncide avec la période b et l’agrégat pondéré pourrait alors être formulé comme suit :
i indexe les produits du panier de l’indice.
b période b, la période de base ou de référence.
b t
PLA/ est l’indice des prix de Laspeyres qui mesure l’évolution de la valeur de l’agrégat entre la période de base et la période t pour un panier prédéfini donné,
q
ib de biens et de services; La valeur du panier est réévaluée pendant chaque période en fonction des prix observés lors de son cours.10.47 Il est rarement possible d’envisager, en pratique, d’utiliser un «véritable» indice des
Laspeyres et Paasche, et aux paragraphes 15.24 à 15.32 , pour les formules souhaitables de Lowe.
prix de Laspeyres dans lequel la période de base coïncide avec la période b, quand on a besoin d’un IPC actualisé, constamment accessible aux utilisateurs. Les difficultés associées à l’utilisation de la «véritable»
formule de Laspeyres pour l’IPC sont notamment les suivantes :
Si les dépenses consacrées à certains produits sont de nature saisonnière, la dépense pendant la période b, période infra-annuelle, peut ne pas être représentative des dépenses pendant d’autres périodes.
Les données sur les dépenses pour des périodes inférieures à une année pleine ne sont souvent pas fiables.
La période de référence pour les données sur les dépenses n’est pas synchronisée avec la période d’actualisation du panier choisie46.
10.48 L’actualisation par les prix des pondérations des dépenses apporte une solution couramment adoptée à la question soulevée dans le dernier point (qui sera examinée plus loin dans une autre sous-section). Une fois que les pondérations sont actualisées par les prix, l’indice des prix obtenu s’apparente davantage à un indice généralement connu sous le nom d’indice de Lowe (ou indice des prix de type Laspeyres).
C’est cette formule d’indice que la plupart des offices de statistique utiliseront pour établir leur IPC.
10.49 La formule de l’indice des prix de Lowe, (
0 / t
PLo ) qui compare les prix pendant la période t et pendant la période de référence 0, s’écrit comme suit : période 0, période de référence des prix pour cet indice.
46Ce dilemme pourrait, toutefois, être aussi résolu si l’IPC était révisable. Une série d’IPC pourrait être recalculée en utilisant les nouvelles pondérations des prix de base de la même période.
b
qi est la quantité de produit i qui est représentative pour les deux périodes qui sont comparées (en pratique ce sera la quantité qui correspond à une période antérieure aux périodes 0 et 1).
10.50 L’indice de Lowe est, à certains égards, une formulation générique. Le panier qui lui est associé ne doit pas nécessairement se limiter aux quantités achetées pendant l’une ou l’autre des deux périodes comparées. Les offices de statistique doivent choisir une formule et ils optent, pour la plupart, pour cet indice de type Laspeyres.
L’échantillonnage et l’utilisation des dépenses plutôt que des
quantités : adaptation de la formule de Laspeyres pour prendre en compte les données sur les dépenses d’une enquête sur le budget des ménages ou les données des comptes nationaux 10.51 La formule suivante illustre comment, en pratique, un statisticien calcule les indices de niveau supérieur sous la forme de moyennes arithmétiques des indices élémentaires, pondérées par les parts de dépenses.
10.52 Une question se pose à propos des pondérations des quantités et des dépenses.
Une enquête typique sur le budget des ménages ne cherche pas à obtenir auprès de ces derniers des informations sur les
«quantités» d’un produit qu’ils ont acheté.
L’enquête est destinée à produire les agrégats de valeurs associés aux dépenses de consommation d’un produit. Par exemple, elle ne demande pas à un ménage «combien de bougies» il a acheté pendant la période de référence, mais «combien il a dépensé» pour des bougies47. Il est aussi beaucoup plus
47Dans certains pays, l’enquête sur le revenu des ménages est complétée par une enquête spécialement consacrée aux dépenses alimentaires. Ce type d’enquête cherche parfois à obtenir des informations sur le volume acheté de certains produits alimentaires, comme le nombre de kilogrammes de carottes ou de pommes acheté. Cette information peut être très utile pour calculer les parts des produits alimentaires saisonniers dans le panier mensuel (voir le chapitre 9.5). Le profil mensuel des achats d’un bien peut être établi directement, à partir des volumes mensuels et du prix unitaire annuel, et indirectement, en déflatant les dépenses mensuelles par l’IPC pour ce bien.
commode d’utiliser les pondérations en valeurs que celles des quantités pour établir l’IPC en l’absence de données suffisantes sur les quantités «q» (ou les valeurs unitaires) pour certains produits, notamment certains services. Par exemple, le statisticien des prix ne peut déterminer des valeurs unitaires ou des pondérations quantitatives valables pour les impôts fonciers, les transports publics et les frais de scolarité. La formule 10.9 peut être modifiée pour tenir compte de ces problèmes.
10.53 La formule 10.9 peut être exprimée sous la forme algébrique équivalente suivante : part du produit (ou de l’agrégat élémentaire) i dans le panier de biens et de services qui constitue l’IPC. Elle peut être exprimée en
«parties par millier» ou «parties par centaine», au choix du statisticien, les deux méthodes produisant le même résultat.
10.55 Pour simplifier la présentation et en établissant que
w
i p
i0q
bi , la formule 10.10 peut être exprimée comme suit :
10.56 Avec l’équation 10.11, l’indice est interprété comme la moyenne arithmétique des indices de prix élémentaires entre deux périodes pour une série de biens et de services couverts par l’indice. L’indice de prix élémentaire
p
ti/ p
ib est le rapport du prix moyen d’un produit ou groupe de produits i pendant la période en cours, t, à son prix moyen pendant la période de référence (de base) du prix, b, (c’est-à-dire la moyenne des
En fait, si l’on ne dispose pas de l’historique des prix pour un bien, comme ce pourrait être le cas pour un produit alimentaire nouvellement introduit dans l’IPC, la seule option disponible est sans doute de calculer indirectement les dépenses mensuelles à prix constants.
Cette information est souvent utilisée pour répondre aux besoins particuliers de certains utilisateurs, mais elle n’est pas utilisée dans le calcul de l’IPC.
rapports de prix48). Un indice utilisant l’équation 10.11 montre sans ambiguïté qu’un indice de prix composite comme l’IPC est un indicateur de l’évolution des prix. Cette formule, qualifiée de moyenne pondérée des rapports, peut être calculée essentiellement comme une moyenne simple des rapports, mais cette fois il s’agit d’une moyenne pondérée. Exprimer l’indice des prix sous la forme de la moyenne pondérée des rapports présente d’autres avantages par rapport aux indices agrégés, à savoir notamment :
Les rapports de prix pour chaque produit ou groupe de produits de l’agrégat constituent globalement un simple indice des prix du produit ou groupe de produits qui fournit souvent de précieuses informations pour l’analyse.
Quand un nouveau produit est introduit à la place d’un autre, le rapport pour ce nouveau produit peut être chaîné à celui relatif à l’ancien produit à l’aide des pondérations en valeur existantes.
L’indice chaîne gardera sa pondération en valeur existante.
Les valeurs plutôt que les quantités sont utilisées pour obtenir les rapports pondérés qui sont tous dans les mêmes unités monétaires et se prêtant ainsi à l’agrégation; les quantités ne peuvent, en général, être directement utilisées comme pondérations, sauf dans certains cas où elles peuvent être utilisées pour calculer certains indices élémentaires.
La période de référence du panier d’un indice est généralement une année, mais elle peut être d’une durée plus courte, dans des cas extrêmes.
À condition qu’ils aient la même année de base, on peut regrouper divers agrégats élémentaires pour obtenir de nouveaux indices agrégés spéciaux, demandés parfois par certains utilisateurs.
10.57 Il convient de noter que les pondérations wi des divers produits utilisées dans la formule 10.11 sont définies comme
48L’expression «rapport de prix» ne doit pas être confondue avec une autre expression fréquemment utilisée en économie qui est celle de «prix relatif». Alors qu’un rapport de prix est le rapport entre deux prix d’un même produit considéré pendant deux périodes distinctes, un prix relatif est le rapport des prix de deux produits différents au même moment et sert à mesurer le prix du produit A relativement à celui du produit B.
des pondérations «hybrides» qui ont été actualisées par les prix de la période de référence du panier. (La pratique de l’actualisation par les prix est examinée dans la prochaine section). Ces pondérations représentent le coût d’achat de la quantité de produit i, calculé à partir de la période de référence du panier,
q
ib, mais réévalué aux prix d’une période de base choisie,p
i0. 10.58 Une question qui mérite une mention spéciale est celle des prix qui sont utilisés pour établir l’indice sur la base de l’équation 10.11 ou de toute autre formulation d’ailleurs. Le p qui apparaît dans la formule ne correspond pas au prix associé à un produit ou à un produit spécifié individuellement, comme ceux qui sont sélectionnés chaque mois dans les points de vente pour l’IPC. Il serait plus exact de décrire ce prix comme une estimation du prix du groupe ou de l’échantillon de produits qui constituent l’agrégat élémentaire. En d’autres termes, pi est défini avec plus de précision sous la forme
pi , une estimation des prix des produits de l’échantillon inclus dans la strate de l’indice de l’agrégat élémentaire. Ce sont des prix moyens reposant sur l’échantillon associé aux groupes de produits individuels au niveau d’agrégation le plus bas pour lesquels on dispose de pondérations fiables des dépenses, ce qui correspond aux agrégats élémentaires.
Un agrégat élémentaire n’est, le plus souvent, pas constitué d’un seul prix, sauf lorsqu’il est exceptionnellement représenté par un seul produit élémentaire comme le tarif postal intérieur établi par le service postal national pour le courrier de première classe.
10.59 Pour résumer ce qui précède, l’indice cible est normalement l’indice des prix de Laspeyres qui est une forme spécifique d’indice de Lowe. En pratique, toutefois, pour calculer leur IPC, les offices de statistique optent le plus souvent pour une formule d’indice chaîne de Lowe (de type Laspeyres), en raison de la politique de non-révision de la plupart des IPC et des impératifs de ponctualité. Un indice de type Laspeyres est facile à expliquer et à comprendre puisqu’il permet de déterminer de combien le prix d’achat d’un même panier de biens et de services a augmenté ou diminué sur un intervalle de temps (d’un mois, d’une année ou de plusieurs années). Mais cette option n’est pas dénuée de problèmes et peut être
considérée comme un compromis pratique qui laisse à désirer.
Les décalages temporels et l’utilisation des pondérations hybrides actualisées par les prix dans un indice de type Laspeyres
10.60 Comme on l’a déjà indiqué, les périodes de référence des prix et des pondérations coïncident dans la formulation d’un véritable indice des prix de Laspeyres. La formule 10.12 illustre la transformation de la formulation 10.8 de l’indice des prix de Laspeyres en équivalent de la «moyenne pondérée des rapports».
10.61 Dans ce cas, suivant la véritable formule de Laspeyres,
p
bi correspond à la fois au prix utilisé pour estimer la valeur des pondérations de la période de référence du panier b et au prix de la période de base. Qui plus est,p
ibq
ib est obtenu directement et correspond à la valeur réelle observée d’un produit (par opposition à la valeur hybride) pendant la période de référence du panier b.On se souviendra que ces valeurs observées sont dérivées des enquêtes sur le budget des ménages (EBM) et/ou des comptes nationaux, voire d’autres sources.
10.62 En pratique, la période de base des prix et la période de référence du panier différeront du fait du décalage inévitable lié au traitement des données relatives aux pondérations, exercice indispensable quelle que soit la source des données (EBM ou comptes nationaux).
Pour faire en sorte que la pondération et le prix d’un produit concernent la même période, la pondération est actualisée (ou ajustée) par les prix pour aligner sa période de référence sur celle du prix.
10.63 Les pondérations généralement utilisées dans un IPC ne sont donc pas les pondérations observées pendant leur période de référence, mais plutôt des pondérations hybrides (ou actualisées par les prix). L’actualisation des pondérations par les prix, qui s’avère souvent nécessaire, devrait toutefois être effectuée avec une certaine prudence49.
49Voir le chapitre 4.
10.64 En multipliant les dépenses consacrées pendant la période de référence au produit en question y par son indice élémentaire correspondant pour la période b à la période 0, on obtiendra la pondération hybride, actualisée par les prix, de ce produit.
b i bip est la valeur des dépenses observées pour un produit donné pendant la période de référence du panier.
b i
i p
p0/ est l’indice de prix du produit qui compare son prix pendant la période de base b à son prix pendant la période de référence du panier.
w
est la pondération de valeur hybride (dépenses) pour le produit ou le groupe de produits (c’est-à-dire l’agrégat élémentaire), qui est utilisée pour pondérer les rapports de prix. Elle représente le coût hypothétique de l’achat de la quantitéq
ib d’un seul produit ou groupe de produits n, choisi dans la période de référence du panier b à son prix de l’année de base,p
i0.10.65 Une fois obtenue la série de pondérations actualisées par les prix, la formule pour calculer l’évolution de l’IPC entre la période 0 et la période t peut être exprimée comme suit :
représente le ie produit en termes de dépenses de la période b aux prix de la période 0. La somme de ces parts doit être remise à l’échelle de manière à ce qu’elle soit égale à 1 (ou 100) sur la nouvelle base temporelle qui est souvent, mais pas nécessairement, choisie pour coïncider avec la nouvelle période de référence des prix, 0.10.66 Il convient de noter que l’équation 10.14 n’est pas un véritable indice de Laspeyres, mais un indice des prix de Lowe, du fait que la période couverte par la période de référence des prix (généralement un mois)
p
0idiffère maintenant de celle couverte par la période de référence des pondérations (généralement un an).
10.67 L’équation 10.14 peut voiler les subtilités de l’exercice d’actualisation des prix.
C’est pourquoi nous allons l’illustrer par un exemple algébrique simple.
10.68 Considérons une situation dans laquelle la période de référence des pondérations est l’année 2001, et l’objectif visé est de calculer l’IPC pour décembre 2002 (la période de chaînage) jusqu’à avril 2007.
L’indice serait alors calculé comme suit :
PLO i qui compare son prix en décembre 2002 au niveau de son prix en 2001. produit i qui compare son prix en juin 2007 à son prix en décembre 2002.
widéc02( 01)est la pondération de la période de référence à partir de 2001 (la période de 12 mois) qui est actualisée par les prix jusqu’à décembre 2002 et sera appliquée au rapport des prix du produit i.
10.69 L’indice des prix pidéc02/pi01 représente le prix d’un produit (ou produit de base) en décembre 2002 par rapport à son prix moyen en 2001. Quand les rapports de prix sont calculés comme les rapports des prix d’un mois sur l’autre au cours de l’élaboration de l’IPC, des transformations algébriques s’imposent pour obtenir ce rapport de prix particulier.
Celles-ci sont brièvement décrites ci-dessous.
Première étape
10.70 Calculer la moyenne des 12 indices mensuels des prix de 2001 qui ont été
élaborés en utilisant, pour les besoins du présent exemple, la période de base des prix de 1992. 10.71 L’indice ainsi obtenu peut être considéré comme reflétant l’évolution des prix en 2001 par rapport à leur niveau de la période de base des prix, à savoir 1992.
Deuxième étape
10.72 Multiplier la valeur obtenue pendant la première étape par l’inverse de l’indice de décembre 2002 estimé sur la base temporelle
de 1992. 02
10.74 Dans cet exemple simplifié, l’indice d’avril 2007 est calculé à l’aide de pondérations actualisées par les prix qui estiment la valeur de la consommation en 2001 réévaluée aux prix d’avril 2007 par rapport à la valeur du même ensemble de consommation en 2001, mais estimée aux prix de décembre 2002.
La méthode du chaînage : plus pratique sur le plan opérationnel 10.75 Quand il calcule l’IPC, le statisticien a le choix entre utiliser des indices élémentaires de longue période et des pondérations constantes comme dans la formule 10.16, ou des pondérations actualisées par les prix et des indices élémentaires mensuels comme dans la formule 10.17. Toutes choses égales par ailleurs, les deux options produisent le même résultat, mais comme on l’a aussi déjà dit, l’utilisation d’indices élémentaires chaînés mensuellement présente plusieurs avantages pratiques. Il convient de noter qu’il n’est pas nécessaire de programmer le système pour actualiser les pondérations par les prix, le statisticien bénéficiant des mêmes avantages en calculant simplement les indices élémentaires comme des indices mensuels
chaînés et en les pondérant ensemble avec les pondérations constantes.
10.76 La formule 10.15 est la formule correspondant à un indice de Young et on peut
10.76 La formule 10.15 est la formule correspondant à un indice de Young et on peut