Produits appariés
Appendice 7.2 Ajustements à l’aide de rapports de prix à long terme
7.2.1 L’analyse et les exemples contenus dans le corps du chapitre reposent sur l’hypothèse que l’INS utilise une formule d’indice fondée sur des rapports de prix à court terme pour calculer l’agrégat élémentaire. Nombre de pays appliquent la formule des rapports de prix à long terme :
Où It est l’indice d’agrégat élémentaire courant, pi,t
le prix de la variété i dans la période courante (période t), et pi,o le prix de la variété i dans la période de base (période o).
7.2.2 Comme il n’y a généralement pas de pondérations de dépenses dans les agrégats élémentaires, chaque observation est assortie de la même pondération, 1/n, où n est le nombre de produits élémentaires dont les prix sont relevés au sein de l’agrégat élémentaire. La formule à long terme est une moyenne des rapports de prix (de la période courante à la période de base) à long terme.
7.2.3 Comparons cette formule à la formule à court terme fondée sur la moyenne des rapports de prix (de la période courante à la période précédente) à court terme. L’ajustement de qualité reposant sur le rapport à court terme est plus facile à opérer parce que le statisticien des prix estime la valeur de la différence de qualité entre deux variétés observées dans deux périodes consécutives — il ajuste les prix soit de la période courante, soit de la période précédente pour obtenir le rapport de prix à court terme correct. La formule à long terme (rapport des prix de la période courante à ceux de la période de base), dans laquelle le rapport de prix de chaque observation est une estimation de la variation du prix par rapport à son niveau dans la période de base ou de référence, exige que la qualité soit maintenue constante sur cette longue période, ce qui est plus difficile à réaliser. Il faut pour cela supposer que la différence de qualité relative est la même dans la période de base que dans celle qui se situe plus tard — parfois beaucoup plus tard.
L’ajustement de qualité sur la base de la formule de rapports de prix à long terme requiert de l’INS qu’il calcule un coefficient d’ajustement de la qualité égal au rapport du prix (relevé ou imputé) du produit de qualité nouvelle à celui du produit de qualité ancienne dans la même période et qu’il applique ensuite ce coefficient au prix de base de manière à ce que celui-ci représente la nouvelle qualité. Le rapport de prix à long terme peut alors être calculé à
l’aide du prix du nouveau produit divisé par le prix de base ajusté en fonction de la qualité.
7.2.4 Dans les exemples précédents, le prix de la marque C dans la période 1 est de 140 $ et l’indice des prix de la période 1 est de 125,0 $; le prix de base devait donc être de 112 $ ([140 $/125] x 100).
Dans l’exemple d’ajustement explicite, le prix du produit de remplacement 1 de qualité nouvelle est de 165 $ dans la période 1, que l’on a obtenu en évaluant la différence de qualité à 25 $ dans la période 1. Nous comparons le prix du produit de remplacement 1, de qualité nouvelle, dans la période 1, à celui de la marque C, de qualité ancienne (140 $). (Encore une fois, cette comparaison est faite pour la première période dans laquelle les prix des marques des deux qualités sont disponibles.) Le coefficient d’ajustement de la qualité (AQ), qui est de 1,1786 (165 $/ 140 $), est ensuite appliqué au prix de base de la marque C (112 $) pour le calcul du nouveau prix de base, soit 132 $. Ce prix de base sert au calcul du rapport de prix à long terme du produit de remplacement 1 dans la période 2. Le tableau 7.2.1 montre comment l’indice d’agrégat élémentaire est calculé à l’aide de la formule des rapports de prix à long terme.
7.2.5 Dans l’exemple de chevauchement — voir le tableau 7.2.1 — le prix du produit de remplacement 1 dans la période 1 (160 $), qui inclut le coût de la nouvelle qualité, est le prix qui est comparé au prix recouvrant le coût de l’ancienne qualité, qui est le prix de la marque C dans la période 1 (140 $). Le coefficient d’ajustement de la qualité, qui est de 1,14286 (= 160 $/140 $), est appliqué au prix de base de l’ancienne qualité (112 $) pour le calcul du nouveau prix de base, soit 128 $, lequel sert au calcul du rapport de prix à long terme du produit de remplacement 1 dans la période 2. Le tableau 7.2.2 montre comment l’indice d’agrégat élémentaire est calculé à l’aide de la formule des rapports à long terme.
7.2.6 Dans l’exemple d’imputation de la moyenne globale, la période 2 est celle qui est retenue à des fins de comparaison qualitative : le prix du produit de remplacement 1 dans la période 2 (180 $) inclut le coût de la nouvelle qualité, et le prix estimé de la marque C dans la période 2 (152,4 $) recouvre le coût de l’ancienne qualité. (Encore une fois, la comparaison est faite pour la même période; elle ne serait pas valide si le prix du produit de remplacement 1 dans la période 2 était comparé au prix de la marque C dans la période 1 parce que le prix de la marque C, s’il était disponible, aurait probablement changé à l’instar des autres prix au sein de l’agrégat élémentaire.) Le coefficient
d’ajustement de la qualité, qui est de 1,1811 (= 180 $/152,4 $), est appliqué à l’ancien prix de base (112 $) pour l’estimation du nouveau prix de base (132,3 $). Le tableau 7.2.3 montre comment l’indice d’agrégat élémentaire est calculé à l’aide de la formule des rapports de prix à long terme.
7.2.7 Dans l’exemple d’imputation de la moyenne de classe, c’est de nouveau la période 2 qui est retenue à des fins de comparaison qualitative; ici encore, le prix du produit de remplacement 1 dans la période 2 (180 $) inclut le coût de la nouvelle qualité, et le prix estimé de la marque C dans la période 2 (155,6 $) recouvre le coût de l’ancienne qualité. Le coefficient d’ajustement, qui est de 1,1576 (180 $/
155,6 $), est appliqué à l’ancien prix de base (112 $) aux fins d’estimation du nouveau prix de base (129,6$). Le tableau 7.2.4 montre comment l’indice d’agrégat élémentaire est calculé à l’aide de la formule des rapports de prix à long terme.
7.2.8 Dans l’exemple d’imputation sur la base de modèles appariés, les calculs sont analogues à ceux
qui relèvent de la méthode d’imputation de la moyenne globale. C’est ici encore la période 2 qui est retenue à des fins de comparaison qualitative parce que c’est la première période qui permet cette comparaison. Le prix du produit de remplacement 1 dans la période 2 (180 $) inclut le coût de la nouvelle qualité et le prix de la marque C dans la période 2 est estimé à l’aide de la moyenne géométrique des rapports de prix à court terme des marques A et B (1,089). On applique le rapport de prix au prix de la marque C dans la période 1 (140 $) afin d’obtenir un prix estimé (152,4 $) pour la marque C qui inclut l’ancienne quantité. (Il convient de noter encore une fois que la comparaison est faite pour la même période : la période 2.) Le coefficient d’ajustement de la qualité, qui est de 1,1811 (= 180 $/152,4 $), est appliqué à l’ancien prix de base (112 $) pour l’estimation du nouveau prix de base (132,3 $). Le tableau 7.2.5 montre comment l’indice d’agrégat élémentaire est calculé, après ajustement en fonction de la qualité, à l’aide de la formule des rapports de prix à long terme.
Tableau 7.2.1 Calcul de l’indice d’agrégat élémentaire ajusté en fonction de la qualité : méthode d’ajustement explicite Produit élémentaire Prix de
base
Coefficient d’ajustement de la qualité
Prix dans période 1
Prix dans période 2
Rapport de prix période 2/base
Indice des prix Période 2
Marque A 120 – 150 160 1,066 128
Marque B 150 – 225 250 1,111 166,7
Marque C 112 – 140 –
Produit
de remplacement 1
(132) 1,1786 (165) 180 1,364 136,4
Indice d’agrégat élémentaire (moyenne géométrique)
100.0 1,447 144,7
Tableau 7.2.2 Calcul de l’indice d’agrégat élémentaire ajusté en fonction de la qualité : méthode de chevauchement Produit élémentaire Prix de
base
Coefficient d’ajustement de la qualité
Prix dans période 1
Prix dans période 2
Rapport de prix période 2/base
Indice des prix Période 2
Marque A 120 – 150 160 1,066 128
Marque B 150 – 225 250 1,111 166,7
Marque C 112 – 140 –
Produit
de remplacement 1
(128) 1,14286 160 180 1,406 140,6
Indice d’agrégat élémentaire (moyenne géométrique)
100,0 1,462 146,2
Tableau 7.2.3 Calcul de l’indice d’agrégat élémentaire ajusté en fonction de la qualité : méthode de la moyenne globale Produit
élémentaire
Prix de base
Coefficient d’ajustement de la qualité
Prix dans la période 1
Prix dans la période 2
Rapport de prix période 2/base
Indice des prix Période 2
Marque A 120 – 150 160 1,066 128
Marque B 150 – 225 250 1,111 166,7
Marque C 112 – 140 (152,4)
Produit de remplacement 1
(132,3) 1,1810 – 180 1,361 136,1
Indice d’agrégat élémentaire (moyenne géométrique)
100,0 1,446 144,6
Tableau 7.2.4 Calcul de l’indice d’agrégat élémentaire ajusté en fonction de la qualité : méthode de la moyenne de classe Produit
élémentaire
Prix de base
Coefficient d’ajustement de la qualité
Prix dans période 1
Prix dans période 2
Rapport de prix période 2/base
Indice des prix Période 2
Marque A 120 – 150 160 1,066 128
Marque B 150 – 225 250 1,111 166,7
Marque C 112 – 140 (155,6)
Produit de remplacement 1
(129,6) 1,1571 – 180 1,389 138,9
Indice d’agrégat élémentaire (moyenne géométrique)
100,0 1,456 145,6
Tableau 7.2.5 Calcul de l’indice d’agrégat élémentaire ajusté en fonction de la qualité : méthode des modèles appariés produit
élémentaire
Prix de base
Coefficient d’AQ
Prix dans période 1
Prix dans période 2
Rapport de prix à court terme
Rapport de prix à long terme
Prix dans période 3
Rapport de prix à long terme
Marque A 120 150 160 1,333 1,066 170 1,417
Marque B 150 225 250 1,111 1,667 265 1,767
Marque C 112 1,1810 140 (152,4) (1,089) – – –
Produit de remplace-ment 1
(132,3) 180 – 1,361 200 1,512
Indice d’agrégat élémentaire (moyenne géométrique)
100,0 1,089 1,446 1,558