produit) à la période 0, la période de référence des prix (ou période de base)41.
b
qi = la quantité de ie produit élémentaire acheté pendant la période de référence des pondérations (ou du panier).
L’équation 10.1 peut aussi être exprimée sous la forme algébrique suivante :
(10.2)
où wi pi0qib
10.5 Exprimée sous cette forme, l’équation 10.2 représente la moyenne pondérée des indices des prix élémentaires
pti /pi0
, ici, les ratios des prix moyens, c’est-à-dire qu’elle représente la moyenne pondérée des indices de prix d’agrégats élémentaires pour chaque produit indexé par i. Les pondérations sont les parts de dépenses consacrées au produit i pendant la période de référence du panier, exprimées aux prix de la période de base (c’est-à-dire des pondérations de dépenses hybrides). Un rapport de prix est le rapport entre le prix d’un produit à un moment donné et son prix à un autre moment — les prix utilisés dans ce cas précis étant les prix moyens.10.6 L’équation 10.1 ne correspond pas à un
«authentique» indice des prix de Laspeyres.
Pour que l’IPC soit un indice de Laspeyres, il faudrait que la période de base coïncide avec la période 0. Or, le statisticien ne dispose des données sur les dépenses de la période en cours qu’avec un décalage, qui peut parfois atteindre deux ans, voire plus. Il doit donc utiliser les données relatives à une période
41Il existe trois types de périodes de référence pour un IPC : la période de référence des pondérations, la période de référence des prix et la période de référence des indices. Voir le paragraphe 9.81 du manuel de l’IPC.
antérieure, remontant généralement à au moins 12 mois, ce qui fait que les périodes de référence des prix et des pondérations ne coïncident pas.
10.7 L’agrégat élémentaire est le constituant de base d’un IPC, et il peut avoir une incidence sur l’indice global par le biais de l’influence qu’il exerce sur la performance des diverses formules d’agrégation, ce qui fait que le choix de l’agrégat élémentaire et de la formule utilisée pour l’agrégation peut revêtir une importance cruciale.
10.8 Les considérations d’ordre pratique concernant notamment les calculs sont également importantes pour l’agrégation des indices de prix d’agrégats élémentaires en vue d’obtenir des indices de niveau supérieur. Le raccordement et le chaînage permettent de modifier les pondérations aussi souvent qu’on le souhaite, la seule contrainte se situant au niveau de la disponibilité des informations et des ressources opérationnelles nécessaires.
L’IPC devient finalement une série d’indices liés, qui sont chaînés les uns aux autres pour assurer la continuité de la série.
10.9 Le présent chapitre fournit des indications pour le calcul des indices de prix pour les agrégats élémentaires et l’agrégation de ces indices de prix élémentaires en indices de niveau supérieur jusqu’à l’obtention de l’IPC global. Il ne couvre pas directement le calcul des pondérations, ni la conception de l’échantillon pour le relevé des prix. Ces questions sont traitées, respectivement, dans les chapitres 4 et 5.
Calcul des indices pour les agrégats élémentaires
10.10 Le statisticien des prix se heurte à trois problèmes pour construire l’IPC :
Il ne dispose pas des prix de tous les produits offerts sur le marché et doit donc se contenter d’un échantillon de prix (il s’agit généralement d’un échantillon choisi à dessein et non d’un échantillon aléatoire).
Les données sur les dépenses sont incomplètes au niveau de détail le plus poussé, ce qui l’oblige à calculer des indices d’agrégats élémentaires non pondérés au niveau le plus détaillé.
L’apparition et la disparition de modèles de produits provoquent des modifications dans l’échantillon au sein des agrégats élémentaires.
10.11 Les agrégats élémentaires sont définis comme les plus petits agrégats pour lesquels on dispose de pondérations fiables sur la base des données relatives aux dépenses des consommateurs. Ces dernières sont utilisées pour agréger les indices de prix d’agrégats élémentaires afin d’obtenir les indices de niveau supérieur. Les agrégats élémentaires peuvent aussi servir de strates pour l’échantillonnage des prix.
10.12 Pour établir les indices d’agrégats élémentaires, le statisticien doit accomplir deux tâches essentielles :
Organiser le vaste ensemble d’observations mensuelles des prix de manière à pouvoir calculer les indices des prix à des niveaux de détail qui soient représentatifs de la totalité des opérations effectuées pendant une période donnée.
Calculer ces indices de manière à obtenir les résultats les plus exacts possibles compte tenu de l’inexistence de pondérations aux niveaux de détail les plus poussés.
10.13 En pratique, les agrégats élémentaires sont essentiellement composés de groupes de produits homogènes, mais c’est surtout l’existence de pondérations qui détermine la décision à court ou moyen terme concernant le niveau minimal de définition des produits à retenir pour un agrégat élémentaire. Les pondérations à ces niveaux de désagrégation peuvent être plus ou moins fiables — elles peuvent reposer sur des données d’enquêtes ou être estimées à partir d’autres sources d’informations, de nature administrative par exemple. Il est important de noter que pour construire un indice, il ne faut créer aucun agrégat élémentaire pour lequel il n’existerait pas d’informations générales sur les pondérations suffisamment fiables.
Autrement dit, il peut être nécessaire que des agrégats élémentaires incluent plus d’un produit représentatif. Par exemple, le statisticien des prix peut ne pas disposer de pondérations pour un produit représentatif comme les bananes et, a fortiori, avec une stratification distinguant les bananes vendues dans les supermarchés de celles
vendues dans d’autres types de points de vente dans chaque région. Lorsque dans des cas comme celui-ci, l’absence de pondérations empêche l’emploi d’un agrégat élémentaire plus étroitement défini, il est important de construire l’agrégat élémentaire de manière à ce qu’il soit aussi homogène que possible. Par exemple, s’il s’avérait impossible dans l’hémisphère nord de construire un agrégat élémentaire pour les bananes, il serait probablement préférable de le remplacer par un agrégat élémentaire pour les fruits tropicaux frais que par un agrégat élémentaire pour les fruits frais en général.
10.14 À plus long terme, les pondérations disponibles pour les catégories d’IPC ne devraient pas constituer une contrainte exogène pesant sur la définition des agrégats élémentaires. Les informations sur les pondérations, nécessaires pour établir les paniers des IPC, devraient faire l’objet de négociations avec les responsables des estimations reposant sur les enquêtes auprès des ménages ou de toute autre source d’information utilisée pour établir les parts des paniers.
10.15 Il convient également de noter que le choix des produits inclus dans l’agrégat élémentaire dépendra du système de classification employé. Par exemple, dans l’hypothèse de l’adoption de la classification internationale COICOP, les produits inclus dans l’agrégat élémentaire devraient relever de l’une des classes de celle-ci, comme les
«vêtements» (COICOP 03.1.2). La décision concernant le nombre d’agrégats élémentaires à distinguer dans la classe
«vêtements» dépendra des pondérations des dépenses disponibles. Elle portera le plus souvent sur la question de savoir s’il convient de définir des agrégats élémentaires distincts pour les vêtements de dessus pour hommes, les sous-vêtements pour hommes, les vêtements de dessus pour femmes, les sous-vêtements pour femmes et les articles d’habillement pour enfants — ou d’opter pour un niveau de détail plus ou moins poussé que celui-ci.
Homogénéité
10.16 Qu’entend-on par «homogénéité»? Ce terme couvre trois principales dimensions du point de vue du statisticien chargé d’établir un IPC. Ces trois dimensions sont liées entre elles et le statisticien devrait toujours viser à ce que
l’échantillon de l’IPC soit le plus homogène possible.
Fonction. Les produits devraient remplir des fonctions assez similaires — l’utilisation de la COICOP (qui classe les produits par fonction) devrait faciliter la tâche à cet égard.
Prix. Les produits devraient être choisis de manière à ce que les variations de leurs prix (et dans une moindre mesure leurs niveaux de prix) aient des chances d’être assez similaires. Cela n’est pas toujours faisable en pratique et rien ne garantit que les prix évolueront à l’avenir comme ils l’ont fait dans le passé. Par exemple, si les gants sont inclus dans un agrégat élémentaire, il se peut que l’évolution des prix des gants en cuir s’écarte brusquement de celle des gants en laine sous l’effet de divergences dans les coûts des matières premières.
Possibilités de substitution. Le choix des produits à inclure dans un agrégat élémentaire devrait aussi tenir compte de leur degré de substituabilité suite à une modification des prix relatifs. Par exemple, un agrégat élémentaire correspondant aux fruits peut inclure les pommes et les poires si l’on sait que les consommateurs passent régulièrement des unes aux autres en fonction de l’évolution de leurs prix respectifs. Un agrégat pour l’habillement devrait très certainement être divisé en agrégats élémentaires plus étroitement définis du fait simplement que nombre des produits couverts ne sont pas considérés comme de proches substituts : les chapeaux et les chemises, par exemple.
La substituabilité influe également sur le choix de la formule d’indice à utiliser pour la construction de l’indice d’agrégat élémentaire. Cette question sera examinée plus loin dans la section consacrée aux formules d’indices.
10.17 Il est évident que plus l’agrégat élémentaire est étroitement défini, plus les produits qu’il inclut devraient être homogènes. Par exemple, un agrégat élémentaire pour les vêtements de dessus pour femmes inclurait des produits comme les chemisiers, les robes, les jupes, les chapeaux, les pardessus, etc. Ce sont des types de produits assez différents qui peuvent ne pas être considérés comme
particulièrement homogènes. Un agrégat élémentaire consacré uniquement aux robes a des chances d’être beaucoup plus homogène et constitue un objectif plus souhaitable si les pondérations des dépenses pour ce type de groupement sont disponibles.
Sélection de produits représentatifs 10.18 Cette question est couverte dans le chapitre 5, avec la fourniture de conseils supplémentaires, dans le chapitre 6, sur la question connexe du relevé des prix. Le lecteur est invité à consulter ces deux chapitres pour un examen plus approfondi dans ce domaine. Nous nous contenterons de faire observer ici qu’un agrégat élémentaire, comme les vêtements de dessus pour femmes, est généralement décomposé en un certain nombre de «produits élémentaires représentatifs». Cela est nécessaire du fait que le niveau de définition des produits dans un agrégat élémentaire type est trop général pour servir d’indication précise aux agents chargés de relever les prix. On ne peut, par exemple, se contenter de demander à un enquêteur de relever le prix d’un «vêtement de dessus pour femmes» — il faut lui fournir des exemples précis de ce type de vêtement.
Ces exemples sont choisis en tenant compte à la fois du coût du relevé, du contrôle et du traitement des prix, d’une part, et des difficultés pratiques qui peuvent être rencontrées sur le terrain ainsi que de la précision de l’indice d’agrégats élémentaires, d’autre part.
Stratification des agrégats élémentaires
10.19 Comme il est indiqué au chapitre 5, les agrégats élémentaires sont souvent définis en trois dimensions — produit, région et type de point de vente. Il peut, par exemple, exister un agrégat élémentaire pour les lames de rasoir vendues dans les petits magasins indépendants de la région septentrionale d’un pays.
10.20 Le tableau 10.1 donne un exemple simplifié supposant, pour un produit indéfini au sein d’un agrégat élémentaire, une stratification par région et par type de point de vente.
10.21 Cet exemple distingue quatre régions (les régions Nord, Sud, Est et Ouest) et deux types de point de vente (les petits magasins
indépendants et les autres types de point de vente), ce qui donne un total de huit strates dont chacune constituera un agrégat élémentaire. Il convient de préciser que dans certains pays, les données nécessaires à une ventilation aussi poussée pour un produit donné seront introuvables alors que dans d’autres, une stratification aussi détaillée n’améliorera pas nécessairement la conception de l’enquête. Le tableau doit être adapté et réduit en fonction des particularités de chaque pays. Les lettres a à h représentent l’estimation des dépenses consacrées au produit en question dans chaque strate.