V.4 Interféromètre horizontal
V.4.1 Interféromètre Mach-Zehnder horizontal
L’interféromètre de type Mach-Zehnder horizontal, étudié dans le chapitre I, est présenté sur la figure V.6. Il possède trois impulsions Raman π/2 − π − π/2 effectuée par le faisceau Raman horizontal. La première impulsion est effectuée après un temps de chute initial t0 = 3
ms. Chaque impulsion est séparée d’un temps T = 15, 85 ms. Les atomes tombent en chute libre pendant l’interférométrie, ils voient donc une intensité différente du faisceau laser Raman en fonction du temps de chute libre. Les atomes sont à une distance L = 24 cm du miroir Raman horizontal. Le montage Raman est réglé afin que le centre du faisceau Raman horizontal coïncide avec l’impulsion π et avec le point de mesure de l’accéléromètre classique.
Figure V.6 – Schéma de l’interférométrie atomique horizontal utilisant un interféromètre de type Mach-Zehnder. Les atomes sont dans les états |F = 1i (|a, ~pi sur le schéma) et |F = 2i (
b, ~p+ ~~kef f E
sur le schéma). Dans le faisceau Raman est représentée la courbe de la probabilité de transition en fonction de la durée de chute libre des atomes de la figure V.8. t0 instant de la première impulsion Raman, t0+ 2T instant de la dernière impulsion Raman.
Réglages pour l’interférométrie horizontale
La méthode de levée de dégénérescence ayant été confirmée par spectroscopie Raman, les transitions Raman stimulées sont utilisées afin d’effectuer une séquence d’interférométrie ho-rizontale. Pour cela, les conditions π et π/2, ainsi que le temps d’interférométrie maximal T doivent être déterminés.
Paramètres T le temps d’interférométrie et t0 temps initial :
Les atomes tombent en chute libre pendant la séquence d’interférométrie. Ainsi, après un certain temps d’interférométrie, les atomes sortent du faisceau horizontal et l’interférométrie horizontale n’est plus possible. Le waist du faisceau laser Raman horizontal limite donc le temps d’interférométrie horizontale possible.
Pour mesurer précisément le waist du faisceau Raman horizontal, on mesure la puissance récupérée par une photodiode de petite surface installée sur une platine de translation horizontale devant le miroir de rétro-réflexion. On mesure donc le waist du faisceau après traversée de l’enceinte à vide. La puissance du faisceau Raman en fonction de la position horizontale de la photodiode est représentée sur la figure V.7. Un ajustement gaussien permet d’obtenir une mesure du waist à largeur 1/e2 de w0 = 5, 5 mm.
V.4. INTERFÉROMÈTRE HORIZONTAL 0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25 T e n s i o n o s c i l l o s c o p e ( m V ) Distance (m m ) w 0 =5,5 mm
Figure V.7 – Profil d’intensité du faisceau Raman horizontal. Points expérimentaux acquis à la photodiode en noir. Ajustement gaussien de waist w0 = 5, 5 mm en rouge.
D’après cette mesure du waist du faisceau Raman horizontal, on décide de baisser le faisceau Raman horizontal d’environ 4 mm par rapport au centre du miroir de référence Raman horizontal en gardant le montage Raman horizontal et rétro-réfléchi. Abaisser le faisceau Raman permet d’augmenter le temps d’interrogation disponible. Néanmoins, on décide de ne pas le baisser plus pour que les atomes soient dans le faisceau Raman pour un temps de chute libre nul. On est aussi limité par la taille du miroir Raman qui réfléchit le faisceau laser Raman.
On règle la hauteur du miroir. On mesure ensuite la probabilité de transition des atomes en fonction du temps de chute libre, en effectuant une impulsion Raman de 10 µs pour différents temps de chute libre des atomes. On obtient la figure V.8. On observe que la probabilité de transition n’est pas maximale au début de la chute libre des atomes, car le centre du faisceau Raman gaussien n’est plus au niveau du centre du PMO. Il est possible d’ajuster cette courbe avec une fonction permettant d’obtenir une mesure précise des paramètres du temps de chute libre initial et de la position initiale des atomes par rapport au faisceau :
f(t) = P0+ A.exp −2(12g(t − t0)2− z0)2 w02
!
(V.10) où P0 la probabilité de transition sans laser, A l’amplitude, g l’accélération de pesanteur, t0 le temps de chute libre minimal des atomes, z0 la position initiale des atomes selon l’axe z, w0 = 5, 5 mm le waist du faisceau Raman horizontal.
On obtient la position des atomes initiale (t0,z0) de (2,3 ms, 2,7 mm). Le faisceau Raman horizontal est donc à 2,7 mm sous le centre du PMO. Le temps minimal de chute libre des atomes est de 2,3 ms.
0 10 20 30 40 50 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 31.4ms P r o b a b i l i t é d e t r a n s i t i o n Délai (ms) 32.0ms 0.353 0.363 T=15,85 m s
Figure V.8 – Probabilité de transition des atomes pour +kef f en rouge (resp. −kef f en bleu) en fonction de l’instant de l’impulsion Raman. L’origine est placée à l’instant de la première impulsion Raman t0 = 2, 3 ms. Pour avoir la même probabilité de transition pour les deux impulsions π/2, on trouve un temps d’interférométrie maximal de 15,85 ms. On observe une petite différence de la position des atomes dans le faisceau laser entre les deux paires Raman. la sensibilité de l’interféromètre, il faut maximiser le temps d’interférométrie possible et avoir une probabilité de transition égale pour les deux impulsions π/2. On trouve ainsi un temps optimal de T = 15, 85 ms.
Paramètre τ durée des impulsions Raman :
On choisit d’effectuer trois impulsions Rabi de même durée dans l’interféromètre Mach-Zehnder, afin d’éviter des biais sur la mesure qui pourraient être introduit par la rampe de fréquence β. Faire trois impulsions identiques nous permet de nous assurer que la rampe de fréquence β se comporte de la même façon lors des trois impulsions Raman.
On règle la durée des impulsions Raman expérimentalement ainsi que la puissance du faisceau Raman pour optimiser le contraste des franges obtenues en sortie d’interféromètre. Dans la suite du chapitre, on se place dans la situation où les impulsions Raman durent 10 µs et la puissance Raman est réglée à chaque fois pour optimiser le contraste.
Accéléromètre classique horizontal
Pour l’interférométrie verticale, une plateforme d’isolation des vibrations était utilisée pour s’affranchir des vibrations subies par le miroir Raman vertical. Cela permettait de visualiser les franges d’interférence. Le miroir Raman horizontal n’est pas installé sur une plateforme d’isolation des vibrations. Les vibrations lors de l’interféromètre atomique sont mesurées par un accéléromètre classique afin de corréler les mesures atomiques et classiques, et ainsi visualiser les
V.4. INTERFÉROMÈTRE HORIZONTAL franges d’interférence. L’accéléromètre classique est aussi utilisé pour hybrider l’interféromètre atomique afin d’obtenir une valeur atomique de l’accélération.
L’accéléromètre classique horizontal utilisé est un QA-750 de la marque Honeywell. Il possède d’après sa documentation technique un bruit intrinsèque inférieur à 1500 µg pour une bande de fréquence RMS de 0-10000 Hz, une bande passante supérieure à 300 Hz, et il a son point de mesure à 3 mm sous le centre de la monture.
L’accéléromètre QA-750 a été installé contre le miroir Raman, en construisant une monture tenant le miroir Raman, l’accéléromètre classique QA-750, et la carte imprimée du circuit élec-tronique. Le centre de l’accéléromètre classique coïncide avec le centre du miroir Raman et avec le centre du piège magnéto-optique. Le point de mesure de l’accéléromètre classique se trouve à 3 mm en dessous.