Intérêt en nanomagnétisme

La propagation de parois de domaine sous l'eet d'un champ ou d'un courant électrique fait l'objet de nombreuses investigations en magnétisme. Le réseau kagomé connecté est un système intéressant pour ce type d'études. Comme le montre la gure 1.25a, à chaque bifurcation, la paroi doit choisir une direction parmi deux. Plusieurs études numériques et expérimentales ont montré que les degrés de liberté micromagnétiques de la paroi de domaine déterminent sa direction de propagation [92,102,111]. Dans certains cas, elle se propage de manière directionnelle en bifurquant systématiquement du même côté. Autre point remar-quable, si les aimants sont déconnectés la paroi peut se piéger au centre d'un vertex en créant un état 3-in/3-out. Celui-ci présente dans certaines conditions une structure micro-magnétique chirale [88]. Celle-ci serait une réminiscence de la chiralité de la paroi qui lui a donné naissance. Une partie de cette thèse a par ailleurs porté sur la mise en évidence expérimentale de ce degré de liberté interne. Une image MFM d'un tel état est représentée en gure 1.25b. Des déexions de l'aimantation similaires sont aussi étudiées dans le réseau carré [28]. Les réseaux de nanoaimants font également l'objet d'investigations par résonance ferromagnétique [3,36,95], par mesures de magnétorésistance [50,99] ou de cycles d'hystéré-sis [2,45,79]. Ils sont vus comme des métamatériaux magnétiques aux propriétés ajustables par construction.

Conclusion et objectifs de la thèse

La frustration est une propriété exotique de la matière qui donne naissance à des phénomènes non conventionnels. Elle est parfois associée à une dégénérescence massive de l'état fondamen-tal, à l'origine de l'entropie résiduelle mesurée sur certains composés. À basse température, ces systèmes ne présentent pas de transition de phase, ou alors très en dessous de leur tem-pérature de Curie. Dans les glaces de spin dipolaires, la règle de la glace peut amener le système dans une phase de Coulomb. Ces corrélations particulières se traduisent par des

a) b)

200 nm c)

Figure 1.25 a) Simulation micromagnétique de la propagation sous champ d'une paroi de type vortex à travers un embranchement en Y. Les deux directions sont a priori équivalentes. Dans certaines conditions, la chiralité de la paroi détermine la direction de propagation. Extrait de [102]. b) Simulation micromagnétique d'un état 3-in dans le réseau kagomé, cor-respondant à un pseudo-monopole. L'aimantation adopte une structure chirale pouvant être inversée par application d'un champ. Extrait de [88]. c) Image MFM d'une conguration présentant une aimantation chirale très similaire à celle représentée en b).

points de pincement sur le facteur de structure. Cet état particulier est propice à l'émergence de quasi-particules comme les monopôles magnétiques.

Il existe un modèle de vertex bidimensionnel analogue à la glace, appelé modèle de glace carrée. Son entropie résiduelle à été calculée de façon exacte par Lieb. Ce modèle se comporte comme un liquide de spin classique algébrique, avec toutes les propriétés associées. À ce jour, aucun équivalent expérimental n'a été reporté dans la littérature.

Les systèmes frustrés articiels permettent de réaliser une grande variété de modèles de spin. Nous avons donné un aperçu de l'état de l'art dans ce domaine, en insistant sur les réseaux de nanoaimants qui font l'objet de cette thèse. Ils présentent l'avantage d'être modulables à souhait et observables directement par imagerie magnétique. Il est cependant délicat de les amener à l'équilibre thermodynamique. De plus, ils se limitent pour le moment à des modèles à deux dimensions. À ce jour, aucune observation d'une phase de Coulomb n'a pu être réalisée dans les systèmes frustrés articiels. Les réseaux de nanoaimants étudiés jusqu'à présent s'ordonnent, à une échelle plus ou moins grande.

L'observation d'une phase de Coulomb et de monopoles magnétiques dans un réseau de nanoaimants constitue l'objectif principal de cette thèse. Le prochain chapitre regroupe la partie technique de ce manuscrit. Nous y présenterons notre méthodologie pour l'analyse des réseaux, du point de vue théorique, numérique et expérimental. Les deux derniers chapitres sont consacrés à deux approches diérentes visant à réaliser le modèle de Lieb. Nos expériences s'appuieront systématiquement sur un socle théorique et des simulations numériques.

Chapitre 2

Concepts pour l'étude des réseaux de

nanoaimants

Ce chapitre vise à introduire les outils de modélisation et d'analyse de réseaux employés dans cette thèse. Dans la première section, nous expliquerons quelles quantités nous pouvons extraire d'une conguration magnétique expérimentale ou issue de simulations. Nous nous intéresserons aux populations de vertex, à l'aimantation rémanente, puis aux corrélations spin-spin dans le réseau direct et dans l'espace réciproque.

Nous modéliserons les nanoaimants et leurs interactions de trois manières diérentes. La description micromagnétique est certainement la plus réaliste car elle tient compte de la géométrie tridimensionnelle des nanoaimants, ainsi que de leurs degrés de liberté internes micromagnétiques. Son temps de calcul élevé, ainsi que la diculté de l'étendre à une as-semblée de plusieurs centaines d'aimants, sont ses inconvénients majeurs. Par exemple, elle n'est pas exploitable pour simuler une désaimantation en champ ou calculer l'énergie de tout un réseau. Pour ces besoins spéciques, nous préférerons employer les modèles simpliés du type dipôle ponctuel ou de charges magnétiques . Nous établirons dans ce chapitre des liens quantitatifs entre ces trois modélisations.

La dernière partie est consacrée à l'étude du réseau carré avec des interactions premiers voisins, par analyse spectrale de son hamiltonien. Nous montrerons que selon les couplages entre aimants, le réseau possède un état fondamental antiferromagnétique, ferromagnétique, ou massivement dégénéré. Dans ce dernier cas, il se comporte comme le liquide de spin algébrique attendu dans le modèle de Lieb.

2.1 Outils d'analyse de réseaux

Nous serons systématiquement amenés à caractériser des congurations magnétiques ex-périmentales ou numériques. Un certain nombre de quantités ont pour cela été conçues, comme les populations de vertex ou les corrélateurs de spin. Cette partie vise à introduire plusieurs outils complémentaires pour l'analyse des réseaux. Ils seront notamment utiles pour confronter les résultats aux prédictions des simulations. Nous nous restreindrons ici au cas particulier du réseau carré bidimensionnel. Ces outils seraient cependant généralisables à d'autres géométries, voire en trois dimensions.