Initialisation du spin de l'électron

L'initialisation de spin a été réalisée dans les ensembles de boîtes quantiques pour l'électron et pour le trou [84]. Nous nous concentrerons sur l'initialisation de spin dans les boîtes quantiques uniques.

Pompage optique d'un spin de l'électron sous champ magnétique parallèle à l'axe optique Le pompage optique du spin de l'électron dans une boîte quantique unique a été démontré pour la première fois dans le groupe d'Atac Imamoglu à Zurich [99]. Le principe du pompage dans cette expérience repose sur des règles de sélection optiques imparfaites dues au mélange trou lourd-trou léger et sur l'application d'un champ magnétique extérieur parallèle à la direction d'excitation. Le schéma des niveaux d'énergie de la boîte quantique en présence d'un champ magnétique parallèle à l'axe optique, est représenté sur la gure 1.13. Dans le cas où les règles de sélection optiques sont parfaites, seuls les photons polarisés circulairement droits peuvent exciter la boîte quantique lorsque l'état de spin conné est |↑i_z et seuls les photons polarisés circulairement gauche peuvent exciter la boîte quantique lorsque l'état de spin conné est |↓i_z. Cependant, comme le trou formé par excitation n'est pas à 100% un trou lourd, l'émission spontanée de l'état |⇑↓↑i_z vers l'état |↓i_z (ou |⇓↑↓i_z vers l'état |↑i_z) normalement interdite est autorisée dans le système à quatre niveaux (voir

sf QD B Laser de pompage   Ƚ z z z z ^sf ǻzeeman z   Ƚ z z z z Ȟ Ȟ Ȟ Ȟ _ȞȞȞȞ Ȟ Ȟ Ȟ Ȟ _ȞȞȞȞ Ƚ

Sans champ magnétique ^{sous champ magnétique}

selon l’axe z

Ƚ

Figure 1.13.  Diagramme d'énergie d'une boîte quantique avec un électron conné en ab-sence de champ magnétique et sous champ magnétique parallèle à l'axe optique. Le mélange trou lourd-trou léger autorise les transitions diagonales même si celles-ci ont un très faible taux d'émission spontanée γ comparé au taux d'émission spontanée des transitions verticale Γ.

Fig.1.13). L'émission spontanée interdite reste cependant relativement faible comparé à l'émission spontanée  autorisée et le taux d'émission spontanée interdite γ est donc beau-coup plus faible que le taux d'émission spontanée autorisée Γ (γ << Γ). En absence de champ magnétique (voir Fig.1.14.a) , l'interaction hyperne du spin de l'électron avec les spins nucléaires provoque des renversements de spin suivant le taux γe

sf de même ordre de grandeur que le taux d'émission spontanée. Même si l'état |↓i(|↑i) ne peut pas être excité par les photons polarisés droit (gauche), le renversement du spin de l'électron équilibre les populations de spin |↓i et |↑i. En absence de champ magnétique, la boîte quantique reste donc excitable en régime stationnaire et il n'y a pas de pompage optique ecace. Dans l'ar-ticle d'Atatüre et al [99], le taux de renversement du trou γt

sf est négligé car les trous sont moins sensibles à l'interaction hyperne et le taux est donc plus faible que les autres taux du système ( γe

sf, γ, Γ).

En appliquant un champ magnétique dans la direction de croissance des boîtes quantiques (conguration Faraday) et parallèle à l'axe optique d'excitation comme le montre la gure 1.13, la dégénérescence en énergie des niveaux fondamentaux et trioniques est levée par eet Zeeman. Le champ magnétique inhibe par ailleurs, fortement la relaxation du spin par l'interaction hyperne, permettant de négliger les retournements de spin de l'électron du niveau fondamental (γe

sf << γ). Lorsque la boîte quantique est excitée dans un état |↑↓⇑i ou |↓↑⇓i, elle a une faible probabilité (mais non nulle) de se relaxer par émission spontanée interdite vers |↓i ou |↑i, respectivement. Comme le retournement de spin de l'électron est négligé, la boîte quantique reste dans l'état transparent à l'excitation. Si un retournement de spin se produit lorsque l'état de spin est transparent, le système est très rapidement ramené à cet état après plusieurs cycles excitation-desexcitation. L'état de spin de l'électron est donc pompé dans l'état transparent à la polarisation de pompage. Expérimentalement, l'eet de pompage optique de spin a été démontré par mesures de transmission comme le montre la gure 1.14 et Atatüre et al ont démontré que le pompage de spin se produit avec une délité de 99.8% (le spin est à 99.8% dans l'état transparent et 0.2% dans l'état excitable). Le pompage étant dépendant du taux d'émission spontanée interdite, le pompage optimal est obtenu en quelques microsecondes.

1.2. Manipulation de l'état de spin

  

Sans champ magnétique champ magnétique 500 mT

 z z z z Spin-flip z z z z z z z z

Figure 1.14.  Spectres extraits de la référence [100] illustrant l'ecacité de pompage de spin. Sans champ magnétique, la boîte quantique peut absorber un photon. En appliquant un champ magnétique et en excitant une transition verticale, on initialise le spin et le signal de transmission disparaît. En pompant les deux transitions verticales, le signal réapparaît.

Le pompage optique de spin en conguration Faraday (c'est à dire avec un champ magné-tique parallèle à l'axe opmagné-tique) a également été réalisé par Kroner et al [100] en 2008. Pompage optique d'un spin de l'électron sous champ magnétique perpendiculaire à l'axe optique La méthode de pompage en conguration Faraday, bien qu'élégante, ne permet pas de contrôler par la suite l'état de spin de l'électron. Le contrôle cohérent du spin sera abordé dans la section 2.3 de ce chapitre et nous verrons qu'un point clé du contrôle de spin est l'application d'un champ magnétique perpendiculaire à l'axe de croissance des boîtes quantiques et à l'axe optique d'excitation comme l'illustre la gure 1.15. L'application d'un champ transverse s'appelle la conguration Voigt et redénit les règles de sélections optiques de la boîte quantique : La projection du spin de l'électron n'est plus selon suivant l'axe z de croissance mais selon l'axe x du champ magnétique appliqué. Le système est toujours déni comme un système à 4 niveaux mais avec des états fondamentaux |↑i_x et |↓i_x séparés en énergie par séparation Zeeman. Les états excités se dénissent également par |↑↓⇑i_xet |↓↑⇓i_x et sont séparés en énergie par séparation Zeeman. Les transitions verticales |↑i_x → |↑↓⇑i_x et |↓i_x → |↓↑⇓i_x sont excitables via une polarisation linéaire H et les transitions diagonales |↑i_x → |↓↑⇓i_xet |↓i_x → |↑↓⇑i_xsont excitables via une polarisation linéaire V. Contrairement à précédemment, les transitions verticales et diagonales ont des taux d'émission spontanée du même ordre de grandeur. Les polarisations H et V sont dénies par les propriétés de la boîte quantique (symétrie, contrainte...etc).

L'initialisation du spin a été démontrée expérimentalement en présence d'un champ trans-verse par Xu et al [22]. L'initialisation du spin de l'électron en champ Voigt a également été prédite théoriquement au même moment dans le même groupe [101] et un peu plus tard

QD Laser de pompage

o

o

o

oYYYY

o

o

o

oXXXX

}

}

}

}YYYY

}

}

}

}XXXX

B

Figure 1.15.  Diagramme d'énergie selon l'axe z d'une boîte quantique avec un électron conné lorsque qu'un champ magnétique perpendiculaire à l'axe optique est appliqué.

dans nos systèmes à boîte quantique en microcavité [40].

Le principe de pompage en conguration Voigt est assez similaire à celui présenté précédem-ment. L'application d'un champ magnétique (1T) rend négligeable le taux de retournement de spin de l'électron par rapport aux taux des émissions spontanées. En pompant une des deux transitions verticales, l'émission spontanée relaxe le système soit dans l'état |↑i_x ou |↓i_x avec la même probabilité. Lorsque le système se relaxe dans l'état qui n'est pas excité par le faisceau de pompage, le système reste dans cet état car les retournements du spin de l'électron sont alors négligeables. On va donc au cours du temps, pomper le système dans un état |↑i_x ou |↓i_x. Comme les deux transitions verticales sont excitées avec la même polarisa-tion, il faut que les niveaux d'énergie soient susamment séparés pour éviter une excitation faible hors résonance qui nuirait au pompage.

Pour mettre en évidence l'initialisation de spin, Xu et al ont mesuré l'absorption de leur système lorsque le spin était initialisé et les spectres mesurés sont représentés sur la -gure 1.16. Le premier spectre a été obtenu en pompant la transition |↑i_x → |↑↓⇑i_x via un faisceau polarisé H1 et en mesurant la réponse absorptive d'un faisceau polarisé diagonal (superposition de H et V) . Sur le spectre d'absorption, seuls deux creux d'absorption appa-raissent correspondant aux énergies de V2 et H2. Cette mesure démontre que seul l'état |↓i_x a pu être excité par le faisceau de sonde et que l'état de spin est donc initialisé dans l'état |↓i_x. Le deuxième spectre démontre l'initialisation de l'état |↑ix en pompant la transition |↓i_x → |↓↑⇓i_x.

Grâce à cette méthode, Xu et al ont démontré une délité de pompage de 100% qui se produisait en quelques nanosecondes soit presque quatre ordres de grandeurs plus rapide que le pompage optique de spin en conguration Faraday. Cette technique permet d'initialiser un état de spin qui sera très utile par la suite pour le contrôle cohérent du spin. Press et al [102] ont utilisé une technique similaire pour initialiser le spin dans un état avant de pouvoir le contrôler de manière cohérente.