Contrôle optique cohérent du spin

2 . On peut schématiser les niveaux d'énergie de la boîte quantique comme un système à quatre niveaux où les niveaux fondamentaux et les niveaux excités sont dégénérés avec des règles de sélection optiques gouvernés par la polarisation circulaire. La précession du spin se traduit alors comme un couplage cohérent entre les deux niveaux fondamentaux ( voir Fig. 1.19 à droite).

Expérimentalement, la précession de spin a été réalisée par Greilich et al [29, 79, 78] sur des ensembles de boîtes quantiques connant chacune un spin d'un électron et par Mikkelsen et al [104] sur des boîtes uniques dans le groupe de D. Awschalom. En utilisant des impulsions périodiques polarisés circulairement, les spins des électrons vont précesser en synchronisation suivant la fréquence de Larmor. Les expériences de Greilich et al ont montré que le champ Overhauser produit par les spins nucléaires favorise la synchronisation de la précession de l'électron sur la période de répétition du laser. Cette technique appelée mode focusing permet de réduire les uctuations du champ nucléaire et d'augmenter grandement le temps de cohérence du spin de l'électron.

Récemment, la collaboration entre l'université de Ioe et notre équipe a permis d'analyser théoriquement l'initialisation d'une précession de spin d'une charge connée dans une boîte quantique en microcavité à l'aide d'impulsions courtes polarisés circulairement [105].

1.2.2. Contrôle optique cohérent du spin

Pour pouvoir eectuer des opérations quantiques sur le spin de la boîte quantique, il faut être capable de le contrôler de manière cohérente. L'idée du contrôle de l'état de spin est de pouvoir manipuler l'état de spin plus rapidement que le temps de cohérence de celui ci. Que

Champ magnétique Selon l’axe x z x y Initialisation d’une précession de spin Bx z z QD Faiseau incident   z z z z

Couplage cohérent entre les deux états fondamentaux

x

y y

x

Figure 1.19.  A gauche, précession de l'état de spin de la charge dans la sphère de Bloch, lorsque qu'un champ transverse est appliqué et des impulsions courtes cir-culaires envoyées périodiquement. Diagramme d'énergie selon l'axe z d'une boîte quantique avec un électron conné dont le spin précesse autour de l'axe du champ magnétique perpendiculaire à l'axe optique. La précéssion de spin se traduit comme un couplage cohérent entre les niveaux fondamentaux du système à quatre niveaux. Notons que le processus schématisé ici considère une précession de spin de l'électron beaucoup plus rapide que celle du spin du trou, ce qui est possible dans ce type de boîte quantique.

ce soit pour le trou ou pour l'électron, le point essentiel pour contrôler l'état de spin de la boîte quantique est d'appliquer un champ magnétique transverse en conguration Voigt an de disposer d'un système en Λ.

1.2.2.1. Contrôle cohérent du spin de l'électron

Le contrôle cohérent du spin de l'électron a été réalisé par Press et al [102] en 2008. Pour contrôler le spin, il est nécessaire d'avoir au préalable initialisé un état de spin selon la mé-thode décrite dans la première partie de cette section. L'état de spin |↑i_x ou|↓i_x est initialisé via un laser de pompe pompant une transition verticale. Pour manipuler le spin, il faut utiliser une impulsion très courte typiquement de quelques picosecondes, polarisée circulai-rement, hors résonance avec les transitions, comme l'illustre le système à trois niveaux de la gure 1.20. La polarisation de l'impulsion étant circulaire, les deux niveaux fondamen-taux du système à 3 niveaux vont être excités de manière équiprobable. Comme l'énergie de l'impulsion est très éloignée de l'énergie des transitions, les niveaux excités ne sont pas peu-plés. L'impulsion de rotation polarisée circulairement, a alors un eet similaire à un champ magnétique transitoire selon l'axe z de croissance et change de manière cohérente l'état de spin |↑i_x vers |↓i_x et inversement à travers les transitions stimulées Raman (spin ip raman scattering) [102, 106]. Le schéma peut alors être réduit à un système à deux niveaux com-posé des deux niveaux fondamentaux |↑i_x et|↓i_x qui sont couplés de manière cohérente via l'impulsion de rotation (voir Fig. 1.20 à droite).

Pour comprendre le contrôle cohérent, il faut représenter l'état de spin sur une sphère de Bloch où les pôles sont les états |↑i_z et|↓i_z comme le montre la représentation de la sphère de Bloch de la gure 1.20. Initialiser le spin correspond à projeter le spin suivant l'axe x de

1.2. Manipulation de l'état de spin Champ magnétique Selon l’axe x z x y Rotation du spin de l’électron de l’état vers l’état par un pulse _ʌ B_x z z x QD Pulse _ʌ   x x x x x y y x

Figure 1.20.  Schéma du contrôle cohérent. Une impulsion courte d'énergie diérente de la transition permet de changer l'état de spin sur la sphère de Bloch par émission Raman avec une vitesse supérieure à la précession de spin. Pour contrôler de manière cohérente l'état de spin, il faut que la séparation Zee-man entre |↑i_x et|↓i_xsoit plus faible que la longueur spectrale de l'impulsion optique.

la sphère. L'impulsion de rotation va déplacer l'état de spin sur l'équateur de la sphère avec un certain angle. L'angle θ est contrôlé par la diérence d'énergie entre l'impulsion laser et les transitions et appliquer une impulsion π permet de passer |↑i_x à l'état de l'état |↓i_x et inversement. Le sens de rotation est choisi en sélectionnant une polarisation circulaire gauche ou droite. La rotation de l'état de spin se fait alors en temps inférieur à 10 picosecondes.

La mise en évidence du contrôle cohérent de spin peut se faire de diérentes manières. Press et al [102] observent les oscillations de Rabi entre les deux niveaux fondamentaux |↑i_x et |↓i_x en mesurant l'émission spontanée induite par la pompe polarisée linéairement : Lorsqu'un niveau fondamental est excité par la pompe linéaire, il relaxe ensuite en émettant un photon. Lorsque le système est dans l'état transparent, il n'y a pas d'émission de photon. Les oscillations de Rabi sont donc observées en mesurant les photons émis par la boîte quantique (voir Fig.1.21).

La détection peut se faire par mesure d'absorption [103] ou par rotation de polarisation [107]. Ces techniques de lecture seront détaillées dans la prochaine section.

1.2.2.2. Contrôle cohérent du spin du trou

Le contrôle de l'état du spin du trou a été démontré par De Greve et al [24] avec la même méthode que pour le contrôle cohérent de l'électron, toujours avec un champ magnétique en conguration Voigt.

De Greve et al utilisent un laser de pompe pour initialiser l'état de spin du trou résidant et un laser de pulse très court polarisé circulairement pour modier le spin sur la sphère de Bloch. De Greve et al observent également les oscillations de Rabi synonyme du contrôle cohérent entre les deux états fondamentaux |⇑i_x et|⇓i_x. La manipulation du spin du trou a également été démontrée dans les groupes de R. Warburton et de M. S. Skolnick[108, 109, 110].

Figure 1.21.  Les gures sont extraites de la référence [102]. a) Mesures de l'intensité émises en fonction de la puissance incidente faisant apparaître des oscil-lations de Rabi caractérisant une rotation de l'état de spin. b) Angle de rotation en fonction de la puissance c) Amplitude en fonction de l'angle de rotation. Plus la puissance est importante, plus la rotation est importante comme le montre le graphique b).