Demonstrations experimentales

1.3. Electrodynamique quantique en cavité

b)

a)

Figure 1.47.  a) Extrait de la référence [141]. Spectre de transmission en fonction de l'éner-gie d'excitation. b) Mesures de transmission à ω = ωd = ω_c normalisée par sa valeur lorsque la cavité est vide. La courbe rouge en tiret provient d'une simulation numérique

Sans cavité Les premiers travaux d'excitation résonante sur boîtes uniques ont été eectués par Högele et al [139] dans le groupe de Khaled Karrai, en utilisant un laser d'énergie xe et en modiant l'énergie de la transition de la boîte quantique par eet Stark. Pour étudier la boîte quantique en excitation résonante, Högele et al ont étudié la transmission du système. La transmission mesurée est normalisée avec la transmission lorsque ωd6= ω et ils ont ainsi observé un creux de transmission dans le spectre lorsque ωd = ω, comme le montre la gure 1.46.a) . Cette diérence de transmission est induite par l'interaction d'une partie des photons incidents avec la boîte quantique lorsque sa transition est excitée par le faisceau incident (ωd= ω). Dans cette expérience, aucune cavité optique n'est utilisée ce qui explique le faible contraste observé sur les spectres de transmission diérentielle (0.04% pour le trion négatif X− et 0.2% pour l'exciton X).

Cristaux photoniques et microdisques Les premières expériences d'excitation résonante avec des boîtes quantiques uniques en microcavité ont eu lieu trois ans plus tard en 2007 dans les cristaux photoniques [140] et les microdisques [141] (ces microcavités sont présentées

b)

a)

Figure 1.48.  Courbes extraites de la référence [142]. a) Spectre de réectivité en fonction de l'énergie d'excitation sur une cavité sans interaction. b) Spectre de réec-tivité en fonction de l'énergie d'excitation sur une cavité interagissant avec une boîte quantique. Les courbes rouges sont issues d'un calcul théorique. en section 1.3.2). Englund et al [140], dans le groupe de Jelena Vu£kovi¢, ont mesuré des spectres de réectivité (voir Fig 1.46.b) en excitation résonante sur des boîtes quantiques en couplage fort avec une cavité à cristal photonique. Pour obtenir un spectre de réectivité, le laser est à énergie xe et la température varie pour modier l'énergie de la transition de la boîte quantique et l'énergie de la résonance de la cavité. Comme ωd varie plus rapidement que ωc avec la température, ωd = ω_c pour une température précise. Le contraste maximal entre la cavité vide et la cavité pleine est obtenu lorsque la puissance d'excitation est faible et atteint environ 60%. Ces diérents spectres de réectivité de la gure 1.46.b, mettent en évidence le phénomène de saturation de la boîte quantique qui sera décrit un peu plus loin. Srinivasan et al dans le groupe de Oskar Painter, ont également étudié des boîtes quan-tiques dans des microdisques grâce à des mesures en transmission et en réexion. Le couplage entre la cavité et le faisceau incident se fait via une bre optique étirée et ωc est contrôlée en injectant de l'azote à l'intérieur du cryostat pour modier les modes de gallerie du mi-crodisque par absorption d'azote. Ils ont ainsi pu obtenir le spectre de la gure 1.47.a en réglant ωd = ω_c et en variant l'énergie du faisceau incident. Le contraste est d'environ 35% et dénote également un eet de saturation de la boîte quantique, comme le montre la gure 1.47.b, au fur et à mesure que la puissance augmente.

Micropiliers Pour les cavités de type micropilier, la première expérience de spectroscopie résonante a été faite par MT. Rakher et al [142] dans le groupe de Dirk Bouwmeester. Ils ont mesuré la réectivité de la cavité vide (Fig 1.48.a) et la cavité pleine (Fig 1.48.a) et ont démontré un contraste de 50% en réectivité.

Dans le groupe de J. Rarity en 2011[143], les boîtes quantiques en microcavité ont éga-lement été étudiées en spectroscopie résonante comme illustré sur la gure 1.49.a et des analyses en polarisation ont permis de déduire le déphasage induit par la boîte quantique. En eet, la réectivité mesurée peut s'exprimer en fonction du coecient de réectivité r du système par la relation R = |r|2. Ce coecient de réectivité est un nombre complexe

1.3. Electrodynamique quantique en cavité

b) a)

Figure 1.49.  Figures extraites de la référence [143].a) Spectres de réectivité lorsque ωd= ω_c (en rouge) et ωd 6= ω_c (en noir). b) Spectres de déphasage en fonction de l'énergie d'excitation lorsque ωd = ω_c (en rouge) et ωd 6= ω_c (en noir). Le spectre en bleu est la diérence des deux spectres et donne le déphasage induit par la boîte quantique.

avec une phase. Young et al ont réussi à mesurer cette phase et à observer le décalage de cette phase induite par la boîte quantique qui est de l'ordre de quelques degrés (environ 0.05 rad soit environ 2.8°) comme le montre la gure 1.49.b. Dans cette étude, la réponse optique de la boîte quantique en microcavité est analysée en polarisation permettant des perspectives intéressantes pour des expériences de lecture de spin comme nous le verrons dans les chapitres 4 et 5.

Au sein de notre équipe au LPN, la spectroscopie résonante a débuté avec les travaux de Vivien Loo. En 2010, Loo et al. ont mesuré les spectres de réectivité d'une boîte quantique en micropilier dans le régime de couplage fort [144]. Pour obtenir un spectre de spectroscopie résonante, un faisceau incident dont la fréquence ω varie aux alentours de ωc, est focalisé à la surface du micropilier comme le montre la gure 1.50.a. Le faisceau est ensuite rééchi et mesuré. Les spectres de réectivité de la gure 1.51 sont obtenus en mesurant le rapport de la puissance rééchie sur la puissance incidente. La température est choisie de manière à obtenir ωd= ω_c. Lorsque la transition de la boîte quantique est hors résonance de la cavité, on identie le creux de réectivité caractéristique d'une cavité vide (voir gure 1.50.b). La boîte quantique est à résonance avec la cavité en modiant la température et un pic large de réectivité apparaît (voir gure 1.50.c). La réponse optique est clairement modiée par la présence de la boîte quantique.

Loo et al[41] avaient également observé une saturation de la boîte quantique. Dans ces ex-périences, ils observent des contrastes importants de l'ordre de 30-40% dus à l'exacerbation

Figure 1.50.  Figures extraites de la référence [144]. a) Schéma du montage expérimental de spectroscopie résonante. b) Spectre de réectivité de la cavité en fonction de l'énergie du laser incident. c) Spectre de réectivité de la cavité avec la boîte quantique en résonance, en fonction de l'énergie du laser incident. Les courbes rouges ont été calculées avec un modèle théorique présenté dans le chapitre 2.

de l'interaction entre la boîte quantique et le faisceau incident. Dans chacune de ces expé-riences décrites précédement, un eet de saturation des boîtes quantiques à haute puissance a été observé mettant en avant le caractère non linéaire des boîtes quantiques sous excitation résonante.