Le but de l’analyse est de d´eterminer l’effet du tilt sur les diff´erentes grandeurs d’int´erˆet. Il est important de noter que dans cette analyse, contrairement `a toutes les pr´ec´edentes, les effets vont ˆetre diff´erents entre le cˆot´e droit du motif (cˆot´e du tilt) et le cˆot´e gauche du motif (cˆot´e oppos´e au tilt). Pour les motifs dont le SWA est proche de 90◦, les informations du cˆot´e gauche vont ˆetre tr`es rapidement d´et´erior´ees puis disparaˆıtre, au profit du cˆot´e droit. On va donc s’int´eresser aux grandeurs d’int´erˆet du cˆot´e du tilt (droit dans notre cas), dans le cas o`u la direction du tilt est orthogonale au flanc du motif (c’est `a dire quand θ = 90◦ dans l’Eq3.3). Dans cette analyse 160 motifs diff´erents ont ´et´e simul´es avec les grandeurs suivantes :
Constante : CDt = 100 nm, CRt = CRb = 0 nm Variables : h = [50, 100, 150, 200] nm
SWA = [92, 91, 90, 89, 88, 87, 86, 85]◦ T = [0, 3, 5, 12, 15]◦
Les tilts simul´es correspondent `a ceux qui sont disponibles sur notre SEM, `a l’exception du tilt 15◦, auquel nous n’avons finalement pas eu acc`es lors de ce travail de th`ese.
Avant de nous pencher plus en d´etail sur l’analyse des simulations, nous allons expliquer les diff´erents ph´enom`enes qui se produisent lorsque l’on incline le faisceau ´electronique de mani`ere `
a ce qu’il arrive sur l’´echantillon avec un angle T (Fig 4.12).
4.6.1 Etude th´eorique
Avec l’hypoth`ese que les deux flancs ont le mˆeme SWA, tant que T < (90 − SWA) la taille global du motif va ˆetre inchang´ee car la diminution de l’EW de gauche (EWl) va ˆetre exacte- ment compens´ee par une augmentation de l’EW de droite (EWr). Lorsque T = (90 − SWA), le SWA du flanc gauche et du faisceau ´electronique sont parall`eles et donc EWl est th´eoriquement (c’est `a dire g´eom´etriquement) nul et EWr a doubl´e par rapport `a sa valeur `a tilt nul. Au del`a, l’EWr va continuer `a augmenter en suivant l’´equation de l’EW 1, repoussant d’autant l’emplacement du flanc gauche.
La Fig4.12, repr´esente le cas o`u T = 0◦(pointill´es noirs) et T > (90−SWA) (rouge). Comme le faisceau ´electronique balaye l’´echantillon `a une certaine vitesse (not´ee V0) en envoyant un
flux r´egulier d’´electrons alors, le nombre d’´electrons re¸cus par unit´e de surface du motif observ´e sera diff´erent en fonction de la topographie locale. Or on peut facilement comprendre que, plus le nombre d’´electrons par m`etre est faible, plus le niveau d’information provenant de cette zone sera faible. On propose donc une approximation dans laquelle la vitesse du faisceau ´electronique projet´ee sur le motif est proportionnelle `a l’inverse du niveau d’information. Cette approximation se justifie `a la fois par la r´eduction du nombre d’´electrons d´epos´es par unit´e de surface, mais
Figure 4.12 – Effet du tilt sur le niveau d’information d’une image SEM en fonction de la zone du motif.
(Haut) : Motif repr´esent´e en coupe. Les points 1, 2, 3, m, 4 et 5 repr´esentent des emplacements physiques du motif, le point 1 ´etant le seul qui varie en fonction de T1. En rouge sont repr´esent´es
les faisceaux ´electroniques tilt´es d’un angle T1, avan¸cant `a une vitesse V0.
(Bas) : Courbes de vitesse de balayage projet´ees sur le motif, en pointill´es noirs pour une image en vue du dessus et en trait plein rouge pour un faisceau inclin´e. La fl`eche rouge correspond au Dirac de perte d’information entre le point 1 et 3 lorsque T > (90 − SWA). L’emplacement de la repr´esentation des points physiques du motif est donn´e avec le mˆeme code couleur.
´
egalement par l’effet de dilatation de la gaussienne du spot size dˆu `a sa projection sur un plan non orthogonal, ce qui va engendrer un niveau d’information plus diffus (c’est `a dire moins local). Dans les deux cas il s’agit d’un effet de projection qui ´evolue en fonction de l’inverse du cosinus du SWA moins le tilt.
Sur un motif `a SWA proche de 90◦, le tilt va fortement am´eliorer l’information provenant du flanc droit (car le cosinus varie fortement proche de 90◦), l’information du flanc gauche va disparaitre (le cosinus n´egatif au-del`a de 90◦, nous informant de la perte de sens physique) et l’information sur les zones planes sera tr`es faiblement perturb´ee (car le cosinus varie faiblement proche de 0◦).
4.6.2 Cas pratique de simulation
Pour des raisons de simplification de visualisation, les simulations seront pr´esent´ees en les r´e-alignant sur le flanc gauche (Fig4.13), ce qui permet de conserver la partie haute du motif au mˆeme emplacement. Dans le cas de l’utilisation d’un vrai SEM (non pr´esent´e ici), l’algorithme d’alignement essaye en g´en´eral de centrer le motif dans sa globalit´e on se retrouve donc dans un ´etat interm´ediaire aux deux pr´ec´edemment cit´es tel que : centrage = (xm+ xm)/2.0.
Dans la Figure 4.13, on peut donc voir l’impact du tilt sur l’image SEM. Nous avons choisi de pr´esenter un unique motif dont le SWA est de 86◦ car cela permet d’observer tous les cas pr´ec´edemment d´ecrits de mani`ere th´eorique et de voir l’implication pratique sur le rendement ´
electronique.
100
50
0
50
100
150
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
Rendement électronique
Résultat JMONSEL, h = 150.0nm, SWA = 86.0°, CDt = 100.0nm
0.0 deg
3.0 deg
5.0 deg
12.0 deg
15.0 deg
100
50
0
50
100
150
Longueur en nm (selon la direction du CD)
0
25
50
75
100
125
150
Hauteur en nm
Motif
simulé
Figure 4.13 – R´esultat JMONSEL d’un motif unique imag´e `a 5 tilts diff´erents. Le faisceau arrive de la droite.
d´esormais famili`ere. Lorsque l’on incline le faisceau de 3◦ (courbe marron), on peut voir que la taille du flanc de droite (EWr) est augment´ee et comme T < (90 − SWA) ⇔ 3 < 90 − 86, on observe une diminution du flanc gauche, mais son effet n’a pas ´et´e r´eduit au minimum. Comme pr´evu dans la partie th´eorique pr´ec´edente, on peut voir que la distance entre le front de la courbe noir et le front de la courbe marron du cot´e droit du motif est ´egale `a cette mˆeme distance du cot´e gauche. A partir du tilt 5◦ on se trouve dans le cas o`u T > (90 − SWA), le flanc de gauche est donc r´eduit `a son minimum (li´e `a l’effet de flanc), alors que du cot´e droit l’EWr continue d’augmenter `a mesure que le tilt augmente.
Tout comme dans la partie4.3, on peut voir l’effet de diminution du rendement ´electronique lorsque la pente diminue de type loi de Lambert. Cependant ici ce n’est pas la pente intrins`eque du motif qui baisse mais l’angle relatif entre le faisceau ´electronique et la surface. Il serait int´eressant d’´etudier si l’impact du tilt est ´egal `a l’impact du SWA sur le rendement ´electronique (notamment dans les cas limites proches de 90◦), mais cette ´etude n’a pas ´et´e faite car nous voulions utiliser le moins possible l’information des valeurs absolues de niveau de gris.
On va maintenant s’int´eresser plus sp´ecifiquement au niveau de gris au pied du motif du cot´e gauche. Pour les valeur de tilt tel que T < (90 − SWA), c’est `a dire T = 0◦ et T = 3◦ dans cet exemple, on voit que l’effet de bas de flanc ressemble `a l’effet classique (il sera d´etaill´e dans la partie suivante 4.7). Cependant pour les tilts plus ´elev´es on voit que la zone de rendement ´
electronique plus faible disparait `a mesure que le tilt augmente. Ceci est dˆu `a l’effet d´ecrit plus tˆot de l’´eloignement du point que l’on a nomm´e ”1” dans la Fig 4.12. En effet le faisceau passe alors directement du rendement en haut du motif au rendement ”loin” du motif. Le faisceau ´
electronique ´evite donc physiquement la zone o`u le rendement ´electronique est plus faible. C’est un effet int´eressant, mais en pratique il sera difficilement utilisable pour la reconstruction
topographique du motif car faible d’une part et d’autre part plac´e `a un endroit o`u l’on rencontre une faiblesse de la spline. En effet comme la pente de la courbe est tr`es forte puis s’arrˆete net, la spline r´eagit avec un certain amortissement et subit un d´epassement de la valeur de consigne avant de se stabiliser (comme la r´eponse d’un syst`eme du deuxi`eme ordre (circuit RLC) `a un ´
echelon de tension), qui est visible dans le Fig 4.12sur les tilts 12◦ et 15◦; la donn´ee sera donc fauss´ee. Il serait possible d’explorer cette probl´ematique, mais encore une fois nous voulons ´eviter d’utiliser les valeurs absolues de niveau de gris et l’information qu’il est possible d’extraire de cet effet ne semble pas majeure.