O segundo encontro contou com a participação de nove professoras. Para este encontro, a proposta inicial foi a de discutir uma atividade de Modelagem que havia sido realizada com alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental I. Esta atividade faz parte do artigo39 intitulado “A Modelagem Matemática nas Séries Iniciais: o germém da criticidade” (LUNA; SOUZA; SANTIAGO, 2009), que propõe uma discussão visando compreender como os alunos deste nível de ensino podem analisar, de forma crítica, o papel dos modelos matemáticos em debates sociais, por meio da Modelagem Matemática.
O estudo proposto nesse artigo foi realizado em uma instituição de ensino em Feira de Santana, no interior da Bahia, e a atividade de Modelagem foi sobre a construção de cisternas no semiárido baiano. Os autores deste artigo destacaram que os diálogos entre as crianças e a professora
indicaram que a inserção da Modelagem nos anos iniciais possibilita que as crianças percebam a presença dos modelos matemáticos na sociedade, suas implicações sociais, políticas e econômicas em diversos segmentos da Sociedade (LUNA; SOUZA; SANTIAGO, 2009, p. 135).
A utilização de um exemplo do uso da Modelagem foi uma forma de problematizar o seu uso e aguçar a curiosidade das professoras, de forma a despertar, nelas, o interesse pelo envolvimento na atividade que seria proposta no próximo encontro.
Como o formador havia constatado no encontro anterior, as professoras desconheciam qualquer discussão sobre a temática de Modelagem. Neste sentido, esta atividade também se revelou importante para que elas observassem como se dava a discussão matemática em um ambiente de Modelagem. Para a nossa proposta de formação, a Modelagem se apresentava como uma nova forma de se fomentar a
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discussão matemática e, por esta razão, atentamo-nos à afirmação de Freitas e Villani (2002) quando se referiram às resistências dos professores em uma formação continuada.
Para estes autores,
os professores entram neles com concepções, crenças e atitudes, tanto sobre o conteúdo do curso – conhecimentos e habilidades – quanto sobre a natureza e o propósito da aprendizagem, do ensino e dos papéis apropriados para alunos e professores. Essas ideias, que foram sendo construídas ao longo de sua inserção no contexto escolar – enquanto aluno e fruto de sua história de vida pessoal – constituem uma das razões de resistência às mudanças FREITAS; VILLANI, 2002, p. 120).
Compreendíamos que o trabalho com a Modelagem iria exigir das professoras uma mudança em suas atitudes e posturas, para que se envolvessem na proposta de trabalho e se permitissem vivenciar uma nova experiência envolvendo o ensino e a aprendizagem da matemática.
A apresentação desse artigo, em particular, além de retratar a atividade de Modelagem, possibilitou que, ao mostrarmos essa relação entre os conteúdos matemáticos e aspectos da sociedade, de certa forma, estivéssemos problematizando a relação entre o currículo escolar e aspectos político-sociais ou econômicos que contribuem para a formação de um indivíduo que seja preocupado e interessado por questões desta natureza.
Neste sentido, as discussões realizadas com as professoras contribuíram para evidenciar a importância de uma reflexão sobre a Categoria Ecológica, que está relacionada à Dimensão Didática do CDM. Para Pino-Fan, Assis e Castro (2015), esta categoria está relacionada ao conhecimento que o professor deve ter do currículo e das suas relações políticas, sociais e econômicas.
Situações como a apresentada por esse artigo ressaltam as discussões propostas por esses autores, uma vez que eles defendem que
os professores devem ter conhecimento do currículo de matemática do nível que considera o estudo de um objeto matemático, as relações que possam existir com outros currículos, as relações que tais currículos têm com
aspectos sociais, políticos e econômicos que apoiam e condicionam o processo de ensino e aprendizagem (PINO-FAN; ASSIS; CASTRO, 2015, p. 1436) [tradução nossa]..
Com esse entendimento, e buscando ressaltar a importância da Categoria Ecológica como um conhecimento importante para as professoras, a discussão conduzida pelo formador não ficou centrada apenas no exemplo da atividade proposta e analisada no artigo. Por meio desta discussão, o formador observou a possibilidade de ressaltar que atividades como esta, envolvendo a Modelagem, além de contribuir para o desenvolvimento de habilidades matemáticas nos alunos, também contribui para “a percepção de que os conteúdos matemáticos são tomados como critérios de decisões sociais [...] assim, os conteúdos matemáticos não são objetivos e neutros” (LUNA; SOUZA; SANTIAGO, 2009, p 140).
Em relação aos conteúdos matemáticos que são abordados no artigo, o formador chamou a atenção para a forma como alguns deles, como, por exemplo, a porcentagem, as formas geométricas, as unidades de medidas e a média aritmética, eram abordados. Estes conteúdos, certamente, também apareceriam durante a realização da atividade que seria proposta para as professoras, e o formador buscou exemplificar como esses conteúdos podem ser abordados por meio de uma atividade de Modelagem que possibilita a interdisciplinaridade não apenas entre disciplinas ou áreas de conhecimento, mas uma interdisciplinaridade interna da própria matemática.
O formador ressaltou, para as professoras, o fato de que atividades dessa natureza atendem as orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN, 1997), quando afirmam que os professores precisam levar em consideração o contexto em que seus alunos vivem, valorizando os hábitos e os costumes locais, transformando-os em importantes subsídios para a sala de aula. Segundo o documento,
A construção e a utilização do conhecimento matemático não são feitas apenas por matemáticos, cientistas ou engenheiros, mas, de formas diferenciadas, por todos os grupos socioculturais que desenvolvem e utilizam habilidades para contar, localizar, medir, desenhar, representar, jogar e explicar, em função de suas necessidades e interesses. Valorizar este saber matemático, intuitivo e cultural, aproximar o saber escolar do universo cultural em que o aluno está inserido, é de fundamental importância para o processo de ensino e aprendizagem (BRASIL, 1997, p.34).
Como podemos constatar pela descrição da atividade desenvolvida com os alunos, ela está totalmente relacionada com o cotidiano deles e de suas famílias, o que se configura como um elemento essencial para que eles compreendam a importância da matemática na vida deles.
O fato de algumas das professoras nunca terem participado de outras formações continuadas, aliado ao fato de que nenhuma delas conhecia um trabalho envolvendo a Modelagem, eram motivos de preocupação do formador, no sentido de que ele sentia que as professoras precisariam, primeiramente, compreender a importância da utilização da Modelagem e a sua forma de apresentação, de forma que elas se envolvessem na proposta de formação.
Nesse sentido, concordamos com Rosa (2002), quando ele conclui que mudanças como esta, representada pela forma de trabalho nesse ambiente, e que se referem a um processo educacional com professores, devem ser algo gradual e não linear. Com este entendimento, faz sentido algumas professoras terem manifestado insegurança a um modo de trabalho novo, principalmente por esta insegurança estar relacionada com a necessidade de rever, de forma mais profunda, seus princípios e romper algumas fronteiras.
Um outro fator que gerou uma discussão, e que não estava previsto, mas foi explorado neste momento, se revelou na preocupação das professoras em discutir os aspectos sociais que foram levantados no texto, e que foram complementados por informações mais específicas sobre a população que vive na região do semiárido brasileiro, por exemplo, que o formador apresentou.
Antes de finalizar as discussões desse encontro, o formador solicitou que as professoras se organizassem em três subgrupos para a atividade que seria proposta no próximo encontro. A divisão do grupo em três subgrupos foi intencional, no sentido de que elas pudessem melhor compartilhar e discutir ideias, assim como termos a possibilidade de surgirem visões e opiniões diferentes entre os grupos e que poderiam ser confrontadas durante as socializações e discussões.
A proposta para esse encontro foi o de propor uma discussão com as professoras que tinha, como objetivo central, inseri-las numa discussão que explicitasse as potencialidades da utilização da Modelagem, demonstrando que estas potencialidades não se referem exclusivamente a desenvolver competências matemáticas, mas, e talvez principalmente, contribuir para a reflexão dos alunos sobre o papel e o uso de modelos matemáticos no cotidiano e suas possíveis influências na sociedade.
O envolvimento das professoras na discussão paralela que ocorreu, sobre os aspectos sociais destacados no artigo, ressalta a afirmação de Luna (2009, p. 141), quando ela diz que “a Modelagem Matemática contribui para a formação da cidadania e para o debate em torno de temas sócio-político-econômico-culturais, pois possibilitou a abordagem de outros assuntos de contextos não necessariamente matemáticos”.
Entendemos que a discussão do artigo contribuiu para a discussão de temas como classes sociais, o sistema político, entre outros, e a relação destes temas com os aspectos matemáticos que foram abordados. Provavelmente, estes temas não seriam abordados e discutidos em uma forma tradicional de trabalho em uma formação continuada.
A discussão entre os conteúdos do currículo de matemática e a sua associação com aspectos sociais contribui para a discussão sobre a Categoria Ecológica do conhecimento proposta por Pino-Fan e Godino (2015). A proposta deste tipo de atividade teve a intencionalidade de despertar, nas professoras, um interesse em se envolver numa discussão social, por meio da matemática.
Para além do interesse inicial de utilizar um exemplo do uso da Modelagem como forma de problematizar o seu uso e despertar, nelas, o interesse pelo envolvimento na atividade que seria proposta no próximo encontro, observamos, durante o desenvolvimento da discussão, a oportunidade de relacionar esta discussão com a Dimensão Didática do CDM, conforme descrevemos.