des
γ Doradus
Dans les sections précédentes, nous avons exploré les effets de la rotation sur les pé- riodes et la stabilité des modes g dans un modèle d’étoileγ Doradus. Cette section abor- dera l’influence de la force de Coriolis sur la bande d’instabilité théorique de ces étoiles en analysant les résultats du calcul des modes de degrésℓ = 1 et ℓ = 2 à l’aide du code de pulsations non-adiabatiques MAD incluant la TAR sur l’ensemble des modèles de la grille de référence, dont les paramètres physiques sont détaillés dans la section 4.2 et synthétisés dans le tableau 4.2. Le calcul a été effectué pour quatre vitesses de rotation : 3eq = 0, 30, 60, 90 km.s−1. Nous supposons 90 km.s−1 comme une vitesse de rotation ca- ractéristique de ce genre d’étoiles, et suffisamment faible pour être très petite comparée à la valeur moyenne de la vitesse de rotation critique de telles étoiles (3c ≃ 200−250 km.s−1, cf. tableau 6.1).
Les bandes d’instabilité théoriques des étoiles γ Dor sont représentées dans la fi- gure 6.10 pour chaque combinaison (ℓ, m) et chaque vitesse de rotation. Tout modèle avec au moins un mode g instable est pris en compte dans ces bandes d’instabilité. Au- cune différence notable entre les positions des bords bleu et rouge de la bande d’instabilité théorique desγ Dor ne peut être dégagée lorsque les modèles tournent à des vitesses de rotation allant jusqu’à 3eq = 90 km.s−1. Cependant, la tendance très nettement observée par Townsend (2005a) pour les bandes d’instabilité des étoiles SPB, à savoir un décalage
Table 6.2 – Gamme de modes instables du Modèle 1 pour les fréquences de rotation Ω/Ωc = 0,
Ω/Ωc = 0.25 et Ω/Ωc = 0.5. Les gammes d’ordres radiaux et de périodes de pulsation dans les
référentiels comobile et inertiel sont données pour chaque couple (ℓ, m).
ℓ m |n| Pco (jours) Pin (jours) Ω/Ωc = 0.00 ; 3eq = 0 km.s−1 1 -1 15-41 0.491 - 1.36 0.491 - 1.36 1 0 15-41 0.491 - 1.36 0.491 - 1.36 1 1 15-41 0.491 - 1.36 0.491 - 1.36 2 -2 17-46 0.343 - 0.908 0.343 - 0.908 2 -1 17-46 0.343 - 0.908 0.343 - 0.908 2 0 17-46 0.343 - 0.908 0.343 - 0.908 2 1 17-46 0.343 - 0.908 0.343 - 0.908 2 2 17-46 0.343 - 0.908 0.343 - 0.908 Ω/Ωc = 0.25 ; 3eq = 59.6 km.s−1 1 -1 15-38 0.571 - 1.62 0.390 - 0.700 1 0 15-45 0.463 - 1.08 0.463 - 1.08 1 1 15-49 0.386 - 0.753 0.566 - 1.94 2 -2 17-44 0.369 - 0.989 0.231 - 0.380 2 -1 17-48 0.343 - 0.838 0.268 - 0.499 2 0 17-50 0.323 - 0.706 0.323 - 0.706 2 1 17-54 0.310 - 0.634 0.415 - 1.31 2 2 17-49 0.308 - 0.677 0.615 - 89.5 Ω/Ωc = 0.50 ; 3eq = 119 km.s−1 1 -1 15-38 0.616 - 1.70 0.308 - 0.452 1 0 15-48 0.407 - 0.820 0.407 - 0.820 1 1 15-57 0.300 - 0.548 0.582 - 4.97 2 -2 17-43 0.385 - 0.998 0.171 - 0.235 2 -1 17-51 0.323 - 0.708 0.212 - 0.329 2 0 17-53 0.281 - 0.521 0.281 - 0.521 2 1 17-62 0.257 - 0.454 0.440 - 1.63 2 2 17-53 0.269 - 0.522 0.753 - 54.8
Effets de la force de Coriolis sur les modes de gravit´e 157
Figure 6.10 – Bandes d’instabilités des étoiles γ Doradus dans le diagramme HR pour chaque couple (ℓ, m) et quatre vitesses de rotation différentes : 3eq = 0 km.s−1(noir), 3eq = 30 km.s−1 (gris foncé), 3eq = 60 km.s−1(gris), 3eq= 90 km.s−1(gris clair). Les lignes pointillées représentent la bande d’instabilité observationnelle des étoilesγ Dor déterminée par Handler & Shobbrook (2002). Les lignes fines pointillées correspondent aux trajets évolutifs en séquence principale pour des modèles de masses allant de 1.4 M⊙à 2.1 M⊙.
Effets de la force de Coriolis sur les modes de gravit´e 159 de la bande d’instabilité des modes non-PS vers des Teff plus grande à mesure que la ro- tation augmente, alors que dans un même temps la bande d’instabilité calculée pour les modes PS couvre une gamme de Teff de plus en plus faibles. et une dim est également remarquée dans notre étude, bien qu’étant donné les plus faibles taux de rotation consi- dérés ici, celle-ci ne soit pas aussi déterminée que dans l’étude citée. Il est ainsi possible de mettre en évidence la dichotomie entre les modes progrades sectoriels et les modes non-PS. La bande d’instabilité des premiers a tendance à être déplacée vers les modèles de plus faible température effective à mesure que la vitesse de rotation augmente, alors que la bande d’instabilité des seconds se déplace vers les modèles de température effective plus chaude avec la rotation. Une fois encore, cet effet peut être expliqué par la compa- raison des échelles de temps thermiques dans les couches stellaires où l’excitation des modèlesγ Doradus a lieu et les valeurs des périodes d’oscillation des modes g d’ordres radiaux élevés. Considérant une étoile de température effective plus chaude (plus froide), la profondeur de la base de l’enveloppe convective sera moins (plus) profonde, et l’échelle de temps thermique à cette profondeur sera plus petite (plus grande). Comme les périodes des modes PS dans le référentiel comobile augmentent avec la rotation, il est nécessaire, pour que ces modes soient excités, que l’échelle de temps thermique dans la région de transition soit plus grande, donc que la base de la zone convective soit plus profonde, ce qui correspond à des modèles plus froids. Les périodes des modes non PS étant plus petites à mesure que la vitesse de rotation augmente, les modèles présentant des modes instables sont plus chauds, avec une profondeur moindre de la base de l’enveloppe convective, et une échelle de temps thermique plus petite à cette profondeur. Cet effet de la force de Coriolis est particulièrement prononcé pour les modes les plus influencés par la rotation, tels que les modes (ℓ, m) = (2, 1) (cf. Townsend 2005a).
La figure 6.11 montre l’effet de la force de Coriolis sur les périodes de pulsation des modes instables en fonction de la température effective des modèles considérés, pour l’ensemble des couples (ℓ = 1, m ≤ ℓ) dans les référentiels comobile et inertiel. Dans le référentiel comobile, la compression de la gamme de périodes des modes non pro- grades sectoriels est directement liée à la force de Coriolis alors que dans un même temps la gamme de périodes des modes progrades sectoriels augmente et atteint rapidement une limite supérieure. Cette limite est facile à comprendre si l’on considère le caractère asymptotique horizontal de l’augmentation de la valeur des périodes de pulsation avec la rotation (figure 6.2). Celles-ci atteignent un plateau déterminé par la valeur de l’échelle de temps thermique à la limite de l’enveloppe convective des modèles. Dans le référentiel inertiel, les gammes de périodes des modes progrades et zonaux excités diminuent lorsque la rotation est plus importante alors que celles des modes rétrogrades excités augmentent jusqu’à des valeurs bien plus grandes que dans le cas statique.