Influence de la température du caloporteur en entrée

𝑈𝑅,𝑃𝑉/𝑇 = ( 𝐿_𝑔 𝐾𝑔+ 1 ℎ𝑖) −1 (3.17)

Tout d’abord, les températures d’opération ont été calculées en supposant que l’air ambiant est le caloporteur du système PV/T. Comme les coefficients de transfert de chaleur et les différences de températures sont constantes lorsque 𝑇₀ augmente (les températures évoluent avec la même pente en fonction de 𝑇_𝑖𝑛), les pertes et les gains solaires sont constants. Seule l’électricité obtenue varie légèrement et diminue lorsque la température extérieure augmente ; c’est cette variation qui con- duit à une légère erreur sur le bilan d’énergie. À 𝑇0=30°C et 𝐸=500 W/m², les températures du module et de l’air (caloporteur) sont respectivement 58.0°C et 39.3°C pour le modèle proposé et 55.7°C et 39.1°C pour le modèle de Dubey et al. [34]. Par conséquent, même si, les températures de l’air dans le conduit sont très proches, celle du module est plus élevée de 2.3°C pour le modèle proposé, ce qui est dû à la valeur du facteur de remplissage. Les différences relatives sur la puis- sance électrique, les pertes et les gains thermiques par rapport au modèle de Dubey et al. [34] sont de -1.3%, +2.6% et -8.1%. Dans les deux premiers cas, l’erreur est principalement due à la température du module tandis que pour la chaleur récupérée, c’est l’absence de bande absorbante et la valeur du facteur de remplissage qui conduisent à sous-évaluer la récupération de chaleur.

3.1.5 Influence de la température du caloporteur en entrée

Le modèle proposé a été comparé à celui de Dubey et al. [34] afin d’examiner les différences dans le calcul des températures entre les deux modèles ; l’air ambiant est alors utilisé comme caloporteur. Toutefois, selon les applications, la température du caloporteur en entrée est res- treinte à certaines gammes. Dans cette recherche, la valeur de 20°C a été considérée pour le chauffage d’un bâtiment ; ainsi, la température minimale (en supposant des échangeurs de cha- leur de taille infinie) en sortie du caloporteur (𝑇_𝑜𝑢𝑡) est également de 20°C pour assurer le chauf- fage. Cette condition peut être étendue à une valeur minimale de 20°C pour 𝑇𝑅. Se servir de l’air ambiant comme caloporteur n’étant pas approprié pour les conditions hivernales de Montréal, un mélange entre air vicié et air neuf semble plus pertinent. Par conséquent, pour E variant de 100 à

1000 W/m2 et 𝑇𝑖𝑛 de 10 à 20°C, la température minimale requise pour le chauffage varie de -79 à 53°C, ce qui couvre une plage supérieure à 130°C. Ainsi, le choix de 𝑇_𝑖𝑛 est essentiel et détermi- nera les performances globales du système PV/T.

En considérant 𝑇_𝑖𝑛=18°C, l’influence de la température extérieure sur celle du module et du calo- porteur a été étudiée à deux niveaux d’ensoleillement, 200 et 500 W/m2_{. Elles ont été tracées sur} la Figure 3.3. Tout d’abord, la zone de fonctionnement a été déterminée dans les deux cas de fi- gure (200 et 500 W/m2). Elle satisfait une valeur minimale de 20°C pour la température moyenne du caloporteur 𝑇𝑅 et des valeurs de 9 et -20°C, respectivement pour 200 et 500 W/m2, ont été obtenues.

Figure 3.3 : Températures des cellules photovoltaïques, de la récupération de chaleur et du caloporteur en sortie en fonction de la température ambiante

à deux niveaux d’ensoleillement.

Ensuite, il est clair que les températures du module (𝑇𝑐) et du caloporteur (𝑇𝑅) varient linéaire- ment avec celle de l’air ambiant 𝑇𝑎 et que seules les pentes diffèrent. En effet, la pente de la tem- pérature du module est plus élevée que celle du caloporteur à cause de la valeur constante de 𝑇_𝑖𝑛 (voir l’Équation 3.9) ; toutefois elles deviennent égales lorsque 𝑇𝑖𝑛=𝑇𝑎. Ainsi, fixer 𝑇𝑖𝑛 provoque de plus faibles variations de 𝑇̅_𝑅 alors que 𝑇_𝑐 est très affectée.

3.1.6 Évaluation exergétique

L’évaluation exergétique a été effectué pour une température du caloporteur en entrée de 18°C et un ensoleillement de 500 W/m2, ce qui conduit à une valeur minimale pour celle de l’air extérieur de -20°C. L’air ambiant a été considéré comme environnement de référence de l’analyse exergé- tique. L’erreur sur le bilan d’énergie a été évaluée dans ces conditions spécifiques et pour 𝑇₀ va- riant de -20 à 20°C. Elle a été légèrement sous-estimé avec une valeur relative moyenne de 1.5%, ce qui représente moins de 5 W. Sachant que l’ensoleillement peut énormément fluctuer selon les conditions météorologiques, cette erreur est considérée comme acceptable. Les résultats ont par la suite été présentés avec les efficacités énergétique et exergétique. Du fait de la haute tempéra- ture de la surface du Soleil (soit 5762 K), l’exergie solaire peut être considérée constante et indé- pendante des variations de la température ambiante. Par conséquent, l’étude des efficacités donne une bonne indication de l’évolution des termes d’exergie utile (électricité et chaleur).

En particulier, les efficacités énergétiques ont été calculées selon les contributions électrique et/ou thermique des modules PV et PV/T : a) rendement électrique du système PV sans refroidis- sement, b) rendement électrique et c) rendement thermique de l’unité PV/T, d) rendement total du système PV/T. Ce dernier a été calculé en effectuant la somme des termes électrique et ther- mique. Les résultats, tracés sur la Figure 3.4, indiquent que les efficacités électriques diminuent tandis que le rendement thermique et total du PV/T augmentent lorsque la température ambiante, et donc celle du module, augmente.

Les rendements électriques varient entre 8 et 11%, ce qui est assez faible comparé au rendement maximal de conversion du rayonnement en électricité (36+/-0.5%), soit l’Équation (2.26), et au rendement thermique du système PV/T (de 7 à 33%). Il est clair que cette dernière dépend des pertes thermiques et varie donc fortement avec la température ambiante. En réalité, les pertes et gains thermiques sont contrôlés par les différences (𝑇_𝑐‒𝑇_𝑎) et (𝑇_𝑐‒𝑇̅_𝑅), respectivement (valeurs quasi-identiques des coefficients de transfert de chaleur). Par conséquent, en se basant sur l’aspect énergétique, le module PV/T présente la meilleure efficacité et peut être amélioré en augmentant la récupération de chaleur. De plus, le rendement électrique est meilleur pour le pan- neau PV, ce qui donne une bonne indication de l’utilité des systèmes PV/T et de l’avantage à opérer à faible température du module.

Figure 3.4 : Efficacité énergétique des systèmes PV et PV/T en fonction de la température ambiante pour E=500 W/m2 _{et T}

in=18°C.

Comme pour l’aspect énergétique, c’est l’efficacité exergétique qui a été utilisée pour étudier les contributions électrique et thermique des unités PV et PV/T ; les résultats sont fournis sur la Fi- gure 3.5.

Figure 3.5 : Efficacité exergétique des systèmes PV et PV/T en fonction de la température ambiante pour E=500 W/m2 et Tin=18°C.

Comme attendu, les efficacités électriques (énergétique et exergétique) ont la même valeur ; ce- pendant, l’efficacité exergétique thermique ne suit pas un comportement linéaire comme c’est le cas sur la Figure 3.4. Malgré l’augmentation de la récupération de chaleur, le facteur Carnot di- minue avec l’augmentation de la température ambiante, ce qui aboutit à une valeur maximale de

l’exergie de récupération de chaleur. Cette valeur est obtenue pour 𝑇0=-6°C et décrit le compro- mis entre ces deux comportements. Contrairement à l’évaluation énergétique, la contribution électrique est beaucoup plus importante dans l’efficacité exergétique totale du système PV/T ; en réalité, la faible valeur de l’exergie thermique est due aux valeurs proches des températures du bâtiment et de l’air extérieur. Il est clair que l’efficacité exergétique totale est beaucoup plus im- portante grâce à la contribution de deux effets ; l’exergie de récupération de chaleur est un effet utile tandis que le processus de refroidissement de la cellule permet de meilleurs rendements électriques. Un maximum est atteint à -13°C. Cette efficacité varie bien évidemment avec les paramètres de conception ; les effets de la vitesse du caloporteur, l’ensoleillement, la vitesse du vent et la longueur des conduits ont ainsi été étudié par Sarhaddi et al. [161]. Par la suite, les causes de la destruction d’exergie ont été analysées ; elles sont représentées sur la Figure 3.6.

(a) (b)

Figure 3.6 : (a) Irréversibilité totale et (b) facteurs de réduction en fonction de la température ambiante pour E=500 W/m2 et Tin=18°C.

D’abord, le terme relatif au gain de chaleur a la même allure que l’efficacité énergétique ther- mique ; de ce fait, une forte augmentation de la chaleur récupérée produit forcément une diminu- tion des pertes thermiques. À noter que la revalorisation du travail représente 2 W. Ces compor- tements sont essentiellement dus aux faibles variations du facteur de Petela (Équation 1.4) et du coefficient Carnot associés à la température de réutilisation de l’énergie. De plus, les facteurs de réductions, présentés à la Section 2.2.2, ont également été analysés. Ils diminuent en fonction de

la température ambiante et ce sont les facteurs de réduction en tension qui sont les plus affectés par la température. Celui de la tension en circuit-ouvert 𝜃𝑐𝑜∗ et celui de la tension 𝜃𝑉∗ sont respec- tivement inférieur à 0.5 et d’environ 0.77. En revanche, l’effet de la température sur le courant est moindre et le facteur de réduction 𝜃_𝐼∗ _{est égal à 0.90.Le modèle énergétique présenté sert à calcu-} ler la température du module d’un système PV/T (ou PV), ce qui est vital pour déterminer les performances électriques des unités, grandement dépendantes de celle des cellules PV. De plus, l’utilité de la récupération de chaleur a été analysée pour le climat de Montréal à travers les tem- pératures d’opération et les quantités de chaleur récupérées.

Dans la suite de cette thèse, l’unité PV/T ne sera pas intégrée dans la superstructure ni dans les scénarios énergétiques analysés et seuls les capteurs solaires et panneaux photovoltaïques seront insérés. Toutefois, ce type d’unité pourrait clairement être ajouté à l’équipement pour de futurs travaux d’optimisation. Les unités solaires sélectionnées étant complètement modélisées, c’est la pompe à chaleur qui constitue le deuxième élément important de ce chapitre.