La construction du graphe est précédée d'une étape d'extraction. En effet, il faut déterminer en premier lieu les synonymes de la lexie à afficher. Le programme parcourt la base de données lexicales et calcule les synonymes par réflexivité et transitivité. La complexité du calcul est alors liée au nombre de transitions à parcourir.
L'affichage du graphe s'effectue en cinq étapes par un algorithme qui établit les coordonnées pour chaque lexie. Le but consiste à afficher une lexie L et ses synonymes, ses voisins Vi. Par convention, L est au centre du graphe et les voisins Vi placés autour de lui.
1) Le programme classe les Vi en trois groupes, suivant leur niveau de langue. Un groupe peut être vide.
2) Suivant le nombre de voisins dans chaque registre, le programme calcule le secteur angulaire à réserver pour chaque registre en fonction de constantes pré-définies. Plus un registre contient de voisins, plus le secteur réservé sera grand.
3) Pour chaque registre, le programme calcule le poids de chaque lexie et lui alloue un secteur. Puis, il calcule chaque tendance et ordonne les lexies dans une liste en fonction de cette valeur.
Le poids d'un nœud N (par rapport à un autre, L) est son encombrement. Il dépend de la taille de la lexie (longueur de la graphie), du nombre de quasi-synonymes à afficher dans le même cercle (ou ellipse suivant les cas) et des nœuds qui lui sont liés.
Le poids est donné par la fonction récursive Poids. Étant donné V, un voisin, L, la lexie, Niv, le niveau de transitivité (Niveau 1 signifie synonyme d'une lexie, Niveau 2 signifie synonyme d'un synonyme, etc.) et W1,W2,..., Wi,..., Wn, les voisins de V :
Poids(V,L,Niv) = Aire(V)*n2 + (ΣPoids(Wi,V,Niv+1))/(5Niv) Poids(V0,L0) = Poids(V0,L0,1)/1000 + 10
En examinant cette formule, on peut en déduire que la complexité du calcul du poids des nœuds du graphe est d’ordre n, n étant le nombre de nœuds sur le graphe, les poids des nœuds les plus à l’extérieur étant réutilisés pour ceux plus proches du centre. La formule récursive est prévue pour afficher plusieurs niveaux de synonymies mais comme nous avons juste besoin des synonymes directs de la lexie du centre, le poids est seulement fonction de l’aire du nœud (comme on ne considère pas ses voisins, le facteur multiplicateur n est égal à l’unité).
La tendance d'un nœud N (par rapport à un autre, L) est un coefficient heuristique déterminant la direction dans laquelle on conseillerait de tracer N de manière à ce que son arc avec L n'en coupe pas un autre lorsque N est lié avec un nœud dans un autre registre (figure 6.9). Si l'arc doit être tracé plutôt vers le bas, la tendance sera plutôt négative.
L N1 N2 N3 N1 N2 L N3
Figure 6.9 : tendance inappropriée pour N1 à gauche, correcte à droite
La tendance est donnée par la fonction récursive Tend : Tend(V,L,Niv) = TendL(V,L) + (ΣTend(Wi,V,Niv+1))/(5Niv)
Tend(V0,L0) = Tend(V0,L0,1)
où TendL est une valeur dépendant du registre de V et de L. Par exemple, TendL(V,L) = 0 si V et L sont dans le même registre mais TendL(V,L) = +50 si V est dans le registre de la partie haute et L dans celui de la partie basse. Les calculs de tendance sont donc utiles lorsque
les nœuds ne sont pas dans le même registre. La complexité du calcul est la même que celle concernant les poids, les deux formules fonctionnant de la même manière.
4) Le programme place les voisins registre par registre autour de L en leur donnant une position angulaire. Le voisin qui a la tendance la plus faible est placé au-dessous de L (angle -π/2). Puis, on remonte vers le haut à gauche ou à droite de L et on donne une position angulaire à chaque voisin en fonction de la place qu'il reste, des poids et tendances calculés et des liens entre voisins (qui doivent être considérés avant les tendances). Si un des voisins est lié au nœud qui vient d’être placé, il est prioritaire sur les autres pour être placé à côté de lui, indépendamment de sa tendance. Un lien est alors tracé entre les deux nœuds (par exemple entre activité et profession sur la figure 6.5). Il faut donc à chaque placement d’un nouveau nœud examiner si les voisins restants (ceux qui ne sont pas déjà placés sur le graphe) ne sont pas liés. Dans ce cas, la complexité du calcul est donc d’ordre n2 (il y a (n-1)*(n-2)/2 relations à considérer, n étant ici le nombre de voisins de L). Le programme doit placer les voisins alternativement à gauche et à droite de L de manière à ce que le graphe soit équilibré et que les nœuds soient placés harmonieusement autour de L (figure 6.10).
1 2 3
L
N1
N2
N3
N4
Figure 6.10 : ordre de placement des nœuds autour de L
Les tendances calculées étant des coefficients heuristiques, leur valeur n’est pas toujours adéquate pour éviter les croisements d’arcs. Il est parfois nécessaire de procéder à un réarrangement manuel pour que le graphe soit plus lisible (cas de la figure 6.5 où il a fallu replacer profession et activité).
5) Le programme calcule un rayon pour chaque voisin suivant le nombre de registres qui les sépare. Cette valeur fixée est modifiée si nécessaire de manière à ce que les nœuds ne se recouvrent pas.
7 Conclusion
Après avoir évoqué la théorie du codage double de l’information qui postule un double système de stockage de l’information, l’un verbal et l’autre non verbal, nous avons examiné diverses expérimentations montrant l’influence positive du multimédia pour l’apprentissage lexical. Nous avons vu que les conclusions contestables de certaines d’entre elles (relayées par d’autres travaux) sur l’inefficacité du multimédia était surtout le fait de principes pédagogiques mal définis ou inappropriés. Cela nous a amené à dégager des critères d'évaluation de la qualité d'une représentation visuelle.
Nous avons ensuite étudié les différentes représentations visuelles existantes principalement dans les dictionnaires et les environnements utilisant des ressources lexicales.
Nous avons ensuite examiné en détail les graphes générés automatiquement par ALEXIA en montrant les principales caractéristiques de cet affichage et en décrivant les possibilités d'interactions. Nous avons rapidement exposé la méthode de positionnement des lexies dans les graphes en soulignant les difficultés d'ordre linguistique et computationnel.
Comme nous l'avons vu, le programme affiche seulement les synonymes directs d'une lexie. Dans certains cas, il peut être intéressant d'en afficher plus en faisant figurer par exemple les synonymes d'ordre 2. Mais la complexité du graphe s'accroît et les contraintes telles que l'intersection des arcs deviennent difficiles à respecter. Elles demandent certainement de nouveaux algorithmes de positionnement des lexies.
Un autre développement possible est l'affichage de relations sémantiques différentes des synonymies telles que l'antonymie, la dérivation ou l'actance. Ceci doit être fait mais la complexité des relations telle que l'antonymie (les antonymes peuvent être exclusifs, peuvent suivre une gradation, etc.) demande davantage de travail linguistique et informatique.
Le multimédia ne doit pas seulement représenter le non verbal. A côté des informations textuelles, le visuel est tout à fait adapté pour décrire les objets concrets du monde réel mais nous semble aussi pertinent pour la présentation d'informations linguistiques plus abstraites telles que des relations sémantiques standard avec les concepts qu'elles relient.