Impact du transport des germes (Cas 2)

a) Cas 1 b) Cas 2 c) Cas 3

d) Cas 4 – grains globulaires e) Cas 4–Vpointe hémisphérique f) Cas 4–Vpointe parabolique

Figure 3- 21 : Cartes finales de composition en soluté obtenues par le modèle pour différentes hypothèses ((a) à (f)) (données Tableau 3- 1) et (g) par l’expérience (issu de (Kumar A. 2008)).

On a vu au chapitre précédent que la formation des ségrégations dépend en première approximation de la direction relative de l’écoulement liquide par rapport au gradient thermique (en négligeant la cinétique de croissance). Or l’écoulement est dans notre cas dans le sens trigonométrique, du fait de l’enrichissement en soluté et du refroidissement du liquide près de la paroi refroidie. En bas du lingot, le gradient thermique et l’écoulement ont la même direction, donc une ségrégation positive se forme, et { l’inverse en haut du lingot, une négative apparait (cf chapitre II). De plus, le liquide enrichi étant plus lourd, il tend à rester au fond du lingot. Or l’enrichissement en soluté retarde la solidification donc la dernière zone à solidifier, et donc la plus riche en soluté, est située en bas à droite du lingot. Si la cinétique de croissance modifie légèrement l’intensité des ségrégations { travers le gradient de surfusion, elle ne modifie pas ce raisonnement.

3.5. Impact du transport des germes (Cas 2)

Le mouvement des germes a un très faible effet sur la dynamique de la zone pâteuse, l’évolution du champ de température et l’écoulement. Ceci est illustré Figure 3- 22, où le Cas 1 et le Cas 2 sont comparés en termes de champ de température et de zone pâteuse :

115 La prise en compte du mouvement des germes a donc un effet négligeable sur la formation des macroségrégations, comme on peut le voir Figure 3- 21-a et Figure 3- 21-b. Cependant, la microstructure est fortement modifiée. On peut voir Figure 3- 19-a un gradient de densité finale de grains plus important et la Figure 3- 23 montre que globalement, plus de grains sont formés lorsque les germes bougent.

Figure 3- 23 : Evolution de la densité moyenne de grains au cours du temps dans le lingot pour les quatre cas étudiés.

Afin de mieux comprendre comment le mouvement des germes modifie la microstructure finale, l’évolution de la densité relative de germes (normalisée par la densité initiale de la classe en question) au cours du temps est étudiée. Elle est illustrée Figure 3- 24 pour deux classes de germes : la 2ème classe, caractérisée par un diamètre de particule élevé (d=3,7μm) et une surfusion d’activation faible (∆T=0,20°C), et la 7ème classe, correspondant à un diamètre de particule plus faible (d=1,9μm) et une surfusion d’activation plus élevée (∆T=0,47°C).

(a) Cas 1 (b)Cas 2

Figure 3- 22 : Carte de température, vecteurs de vitesse intrinsèque du liquide en noir et isolignes de fraction solide en rose après 50s pour (a) Cas 1 et (b) Cas 2.

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( )

a) 2ème classe, t=10s b) 2ème classe, t=40s

( )

c) 7ème classe, t=10s d) 7ème classe, t=800s

Figure 3- 24 : Cartes de densité de germes relative (normalisée par la densité initiale de la classe étudiée), lignes de courant de la vitesse intrinsèque du liquide en noir et lignes de liquidus et de solidus en blanc (données par la fraction solide), pour la 2ème classe de germes ( (a) et (b)) et la 7ème

classe de germes ( (c) et (d)), à différents instants, pour le Cas 2.

Au début de la solidification, lorsque la zone pâteuse avance depuis la paroi refroidie vers la paroi opposée, l’écoulement induit par la convection thermo-solutale est dirigé dans le sens trigonométrique. Du liquide contenant une forte densité de germes est donc amené de la zone totalement liquide vers la zone de germination dans la partie supérieure du lingot. Si la surfusion est suffisamment élevée dans la zone de germination pour activer une certaine classe de germes, cette classe disparait pour former des grains. Le liquide quittant la zone de germination dans la partie inférieure du lingot pour retourner dans la zone totalement liquide est alors moins riche en germes et la densité de germes dans la zone totalement liquide diminue. Ce phénomène est illustré Figure 3- 24-a et Figure 3- 24-b pour la 2ème classe de germes. La densité de germes de cette classe diminue de plus de 50% après 40s. Ainsi, la ségrégation en germes induit une augmentation de la densité de grains près de la paroi refroidie de par l’alimentation en germes, tandis que le liquide s’appauvrit en germes au cours du temps, menant à une densité de grains plus faible près de la paroi droite du lingot. Ceci explique l’augmentation du gradient de densité de grains dans le lingot dans le Cas 2 comparativement au Cas 1, comme on peut le voir Figure 3- 19-a.

117 La ségrégation en germes a cependant des effets différents pour les germes de petite taille et de grande taille. Les gros germes sont activés à des surfusions faibles, qui sont atteintes dans tout le lingot, dans le Cas 1 aussi bien que dans le Cas 2. La ségrégation des germes de grande taille induit donc simplement une redistribution de la densité de grains, mais ne modifie pas la densité totale de grains dans le lingot. A l’inverse, les germes de petite taille sont activés à de fortes surfusions, qui ne sont atteintes que près de la paroi refroidie. La ségrégation de ces petits germes n’impacte donc pas le reste du lingot, mais a pour unique effet d’augmenter la densité de grains près de la paroi refroidie (Figure 3- 24-c et Figure 3- 24-d). L’effet du mouvement des germes est clairement visible Figure 3- 23, où l’évolution de la densité moyenne de grains dans le lingot est donnée pour le Cas 1 et le Cas 2. Dans le cas où la zone de forte surfusion est alimentée en germes, la densité moyenne de grains augmente plus rapidement, menant à une augmentation de la densité moyenne finale.

Figure 3- 25 : Densité « effective » des classes de germes pour le Cas 2. L’impact du mouvement des germes est illustré en donnant la distribution de germes localement activée en deux points du lingot A et B, comparée à la distribution nominale de germes (en rouge). C es deux distributions sont donc données jusqu’{ la surfusion maximale atteinte localement.

Plus précisément, dans la zone près de la paroi refroidie, l’alimentation en germes mène à une densité de grains plus élevée pour une surfusion donnée. La compétition entre germination et croissance est donc modifiée et on constate que la surfusion maximale atteinte près de la paroi est plus faible dans le Cas 2 que dans le Cas 1 (Figure 3- 19-b). Puis lorsque l’on s’éloigne de cette paroi, le liquide est plus pauvre en germes et la surfusion devient plus grande que dans le Cas 1. En regardant le nombre de grains formés à partir de chaque classe de germes, il est possible de reconstruire la distribution en taille « effective » induite par le mouvement des germes. La Figure 3- 25 donne la distribution effective pour deux positions dans le lingot, le point A près de la paroi refroidie ((x,y)=(1,37)mm) et le point B près de la paroi opposée ((x,y)=(65,37)mm) : ceci démontre l’impact significatif du mouvement des germes.

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