Impact du modèle de croissance

Jusqu’{ présent, la morphologie des grains a été prise en compte de façon très simplifiée en supposant des grains globulaires, approximés par des sphères. Voyons maintenant comment la prise en compte de la morphologie dendritique des grains modifie notre analyse. Les grains ne sont plus bloqués à gs=0,27 mais à genv=0,27.

On donne Figure 3- 27 le champ de température ainsi que les isolignes de fraction solide et les vecteurs de vitesse intrinsèque de la phase liquide à t=50s pour les trois modèles de croissance, sans mouvement des grains (a-b-c) et avec (d-e-f) :

121 On constate que lorsque le mouvement des grains n’est pas pris en compte, le modèle de croissance change très peu l’écoulement et le refroidissement. La recalescence a lieu avant que la dendritisation des grains ne modifie notablement le couplage germination/croissance. La carte de densité finale de grains est donc sensiblement identique pour les trois modèles de croissance, comme on peut le voir Figure 3- 28(a-b-c). De plus, étant donné que les grains sont supposés fixes et que l’écoulement n’est pas dépendant du modèle de croissance, la formation des macroségrégations est identique dans les trois cas et correspond à la Figure 3- 21-b.

(a) Cas 2-globulaire (b) Cas 2 –dendritique Vparaboloïdale

(b) Cas 2 –dendritique Vsphèrique

(c) Cas 4 –globulaire (e) Cas 4 –dendritique Vparaboloïdale

(f) Cas 4 –dendritique V_sphèrique

Figure 3- 27 : Carte de température, vecteurs de vitesse intrinsèque du liquide en noir et isolignes de fraction solide en rose après 50s pour (a-b-c) le Cas 2 (sans mouvement des grains) et (d-e-f) le Cas 4 (avec mouvement des grains) avec trois modèles de croissance différents : (a-d) globulaire, (b-e) dendritique avec pointe parabolique et (c-f) dendritique avec pointe hémisphérique.

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Lorsque le mouvement des grains est pris en compte, l’effet du modèle de croissance est beaucoup plus important. On peut constater Figure 3- 27(d-e-f) que si le modèle dendritique avec pointe parabolique donne des résultats très proches de ceux obtenus avec le modèle globulaire, il n’en est pas de même pour le modèle dendritique avec pointe hémisphérique. Dans ce dernier cas, le refroidissement est plus lent et la solidification plus rapide (excepté près de la paroi refroidie en haut). La carte finale de densité de grains est alors totalement modifiée (Figure 3- 28-d-e-f). Afin d’analyser l’effet du modèle de croissance sur la taille finale des structures dans le cas où les grains bougent, nous regardons les profils horizontaux à mi-hauteur de la densité de grains, de la surfusion maximale atteinte, de la durée de germination et de la morphologie (fraction interne gi=gs/genv au moment du blocage des grains) pour quatre cas. Dans le Cas 3 les germes sont fixes et dans le Cas 4 leur mouvement est pris en compte. Dans les deux cas, le mouvement des grains est pris en compte jusqu’{ une fraction de grain égale { 0,27. Dans le Cas 4, trois hypothèses de croissance différentes sont faites. Les grains sont supposés globulaires (en vert) ou dendritiques (en bleu marine), et la vitesse de pointe des dendrites est basée sur un modèle de pointe hémisphérique (traits pleins) ou parabolique (pointillés) :

a) Cas 2- Globulaire b) Cas 2-Dendritique

Vparabole

c) Cas 2-Dendritique Vsphere

d) Cas 4-Globulaire e) Cas 4-Dendritique

Vparabole

f) Cas 4-Dendritique Vshpère

Figure 3- 28 : Carte finale de densité de grains pour le Cas 2 (a-b-c) et le Cas 4 (d-e-f) pour trois modèles de croissance des grains : (a-d) grains globulaires, (b-e) grains dendriques et modèle de pointe parabolique et (c-f) grains dendritiques et modèle de pointe hémisphérique.

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(a) (b)

(c) (d)

Figure 3- 29 : Profils horizontaux à mi-hauteur (y=37mm) pour le Cas 3 et le Cas 4 avec différents modèles de croissance pour (a) la densité finale de grains, (b) la surfusion maximale atteinte, (c) la durée locale de germination et (d) la fraction interne gi=gs/genv au moment du blocage des grains (genv=0.27).

On peut constater Figure 3- 29-d que le modèle dendritique avec pointes paraboloïdales prédit pour la configuration étudiée une morphologie globulaire. En conséquence, les différences par rapport au modèle globulaire sont négligeables (Figure 3- 28 à Figure 3- 30).

Au contraire, lorsque la forme des pointes est supposée hémisphérique, les résultats sont totalement différents. Près de la paroi refroidie, les enveloppes croissent plus vite, donc la surfusion augmente plus rapidement, favorisant la croissance de la phase solide (voir chapitre II). La recalescence intervient alors plus tôt : la surfusion maximale atteinte est plus faible (Figure 3- 29-b) et la durée de la germination est plus faible également (Figure 3- 29-c). La densité moyenne de grains dans le lingot augmente alors moins rapidement, comme on peut le voir Figure 3- 30 :

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Figure 3- 30 : Evolution de la densité moyenne de grains dans le lingot pour quatre cas, le Cas 3 et le Cas 4 avec trois modèles de croissance.

Les grains étant moins nombreux et bloqués plus rapidement, l’alimentation en grains depuis la paroi refroidie vers le reste du lingot n’est plus suffisante pour empêcher la germination dans le reste du lingot: la zone de germination est élargie et les grains germent sur près de la moitié du lingot (Figure 3- 29-c). La densité moyenne de grains évolue donc plus longtemps, mais ne suffit pas à former autant de grains que dans le cas de pointes paraboliques : la densité finale de grains est plus faible (Figure 3- 30) et les grains plus dendritiques (Figure 3- 29-d). La microstructure est donc notablement impactée par le modèle de croissance de pointe choisi.

De même, la formation des macroségrégations est différente selon que le modèle de pointe est parabolique ou hémisphérique. La prise en compte de la morphologie avec un modèle de pointe parabolique modifie très peu la carte de ségrégation finale par rapport au cas globulaire (Figure 3- 21-d et Figure 3- 21-f) car l’écoulement et le mouvement des grains ne sont pas affectés. Lorsque les pointes sont supposées hémisphériques, les grains sont bloqués { des fractions solides plus faibles. L’effet du mouvement des grains sur les macroségrégations est donc réduit, et l’intensité de la ségrégation est réduite également (Figure 3- 21-e et Figure 3- 21-f).

Cette première partie de l’étude a donc permis de mettre en évidence l’effet des phénomènes de transport sur la germination. Le mouvement des germes affine la taille des structures : cette tendance est observée sans ou avec mouvement des grains. Le mouvement des grains a pour effet d’amplifier ce phénomène. De plus, il modifie la localisation et l’intensité de la zone de germination et il homogénéise la distribution de la taille des structures dans le lingot. Le modèle de croissance a également un impact important sur la formation des structures lorsque le mouvement des grains est pris en compte. Cette étude mène à la conclusion que le mouvement des germes est un phénomène prépondérant dans la formation des structures dans les alliages affinés. Il semble donc inévitable de prendre en compte le mouvement des germes dans l’étude de la formation des structures { l’échelle du procédé.

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