Dans cette section est présenté l’impact de la précision du signal sur les pluies, en comparant aux PL. La figure V.4. représente les occurrences de pas de temps pluvieux des trois événements étudiés, en fonction de l’intensité pluvieuse. Pour des liens de 1 km, à une résolution de 1 dB, et une fréquence de 6 GHz, on ne voit pas 99,9 % des occurrences de pluies, car le minimum détectable est de 157 mm/h (tableau V.1.). Alors que pour la même configuration (1 km, 1 dB), mais une fréquence de 30 GHz, plus de 50 % des occurrences de pluies sont détectées car le minimum détectable est de 4,4 mm/h (tableau V.1.). De la même
manière, pour la même précision du signal de 1 dB, mais pour des liens de 10 km à 6 GHz, 15 % des occurrences de pluies sont détectées car le minimum détectable est de 26,4 mm/h (tableau V.1.). Comme montré dans le chapitre II., on voit donc bien ici, que lorsque la fréquence et la longueur du lien augmente, l’impact de la précision du signal est moins importante.
Figure V.4: Graphiques représentant les occurrences de pas de temps pluvieux (%) des trois événements étudiés en fonction de l’intensité pluvieuse R (mm/h) en échelle logarithmique. L’adaptation 1 a été utilisée pour 3 longueurs de liens (1, 5 et 10 km de haut en bas) et pour 2 résolutions du signal (0,1 et 1 dB de gauche à droite) caractéristiques des réseaux de liens. Les liens aux différentes fréquences sont représentés en gris (6 GHz), en cyan (12 GHz), en orange (18 GHz), en vert (24 GHz) et en rouge (30 GHz). Les PL sont représentés en bleu
Une meilleure résolution du signal (à 0,1 dB), permet pour ces événements une meilleure détection des occurrences de pluies, avec par exemple pour des liens à 12 GHz une amélioration de 30% à 1 km, de 42% à 5 km et de 40% à 10 km. Cette amélioration des détections liées à une meilleure résolution est plus grande pour des liens de 5 et 10 km, car l’amélioration du minimum détectable permet de détecter une quantité plus importante d’occurrences de pluies en proportion.
Tableau V.1 : Précipitations minimales détectables (mm / h) en fonction de la fréquence (6, 12, 18, 24 et 30 GHz), de la précision du signal et de la longueur du lien microonde. La deuxième ligne, donne les valeurs des paramètres a et b de la relation PIA-R pour les fréquences indiquées. Les trois dernières lignes illustrent l'équivalent en intensité pluvieuse (mm/h), selon l’atténuation mesurée (0,1 ou 1 dB), pour la longueur de liaison indiquée (1 km, 10 km) et la fréquence. L'italique met en évidence les combinaisons fréquence/longueur qui sont peu probables sur les réseaux opérationnels (lien court à basse fréquence ; lien long à haute fréquence).
La figure V.4. montre que pour les pluies convectives et intenses caractéristiques de la région, l’incertitude sur la précision du signal a un impact limité sur la reproduction des pluies, hormis pour le cas non réaliste de liens de 1 km à 6 GHz (les opérateurs n’attribuant pas de si petites fréquences pour des petits liens). En effet, on remarque que pour des pluies supérieures à 10 mm/h, quel que soit la fréquence, les pluies simulées sont quasi identiques à celles de la référence (PL).
Enfin, pour des liens de 1 km et d’une précision de 0,1 dB, on observe quasiment les mêmes résultats que pour des liens de 10 km à une précision de 1 dB. Ceci s’explique car pour une pluie homogène, l’atténuation est 10 fois plus importante pour des liens de 10 km par rapport à des liens de 1 km, ce qui correspond au rapport entre les deux résolutions du signal.
On a vu que la figure V.4. représente l’erreur induite par la précision du signal en terme d’occurrences de pluies. La figure V.5. représente elle, l’erreur induite par la précision du signal en terme de cumul de précipitation. Elle montre le cumul moyen par lien et par événement pour les 75 liens étudiés de longueur L (1 km en haut, 5 km au milieu et 10 km en bas). Les cumuls sont calculés pour les différentes fréquences et précisions du signal étudié, ainsi que pour les PL. L’axe des y de la figure V.5. peut s’écrire comme ceci :
𝑦𝐶𝑢𝑚𝑚 = ∑ ∑ 𝑅𝑖×𝑡𝑠 𝑛𝑙×𝑛𝑒𝑣𝑡 𝑚 𝑖=0 𝑛𝑙 1 (Eq.V.3.)
avec Ri les classes d’intensités de pluies en mm/h entre 0 et le maximum m qui sont représentés par l’axe des x (avec m qui dépend de la fréquence, de la résolution du signal et de la longueur du lien), ts la durée du pas de temps (5 minutes, soit 1/12 heures), nl le nombre de liens (75) et nevt le nombre d’événements (3). La valeur la plus élevée du cumul, est alors le cumul moyen total par lien et par événement pour une longueur, fréquence et résolution du signal données.
6 12 18 24 30 (0.00145 ; 1.29) (0.0268 ; 1.17) (0.0818 ; 1.06) (0.143 ; 1.03) (0.226 ; 0.997) 1dB/1km 157 22.1 10.6 6.57 4.447 0.1dB/1km 1dB/10km 26.4 3.08 1.21 0.705 0.442 0.1dB/10km 4.46 0.430 0.137 0.0756 0.0439 Frequency (GHz) (a ; b) Rainfall equivalent PIA/L (mm/h)
A partir de ce cumul moyen total, on peut déterminer la part du cumul qu’une intensité, et toutes les intensités inférieures ont engendré, par lien et par événement. Par exemple pour des PL de 1 km, pour des pluies jusqu’à 10 mm/h (~stratiforme), on a un cumul de 6.2 mm/lien/événement, soit 28 % du cumul total des pluies (cumul moyen total de 22 mm/lien/événement). Ce pourcentage respecte les proportions connues entre le stratiforme et le convectif dans cette région (Mathon et al. 2002; Fink et al. 2006; Jackson et al. 2009; Berthou et al. 2019).
La figure V.5. montre que le cumul est relativement similaire pour les PL aux différentes longueurs de liens, mais avec un maximum d’intensité pluvieuse différent (125 mm/h à 1 km, 110 mm/h à 5 km et 101 mm/h à 10 km). Le maximum d’intensité pluvieuse mesurée par les PL est logiquement plus grand pour les liens courts. En effet, la région étant
caractérisée par une forte
hétérogénéité spatiale des cellules
convectives (chapitre I.), les fortes intensités pluvieuses sont mal reproduites par les liens longs, qui vont les lisser (chapitre III.).
On voit aussi sur la figure V.5., que pour des liens de 1 km, et pour une précision du signal de 1 dB (et pour la précision 0.1 dB à 6 GHz), l’impact du pas de numérisation engendre une courbe en escalier, qui est révélatrice d’une imprécision sur l’estimation de la pluie. De plus, comme on l’a vu précédemment (chapitre II., tableau V.1.), l’incertitude sur la précision du signal limite la détection des petites pluies, ce qui engendre un biais sur le cumul total. Pour des liens de 1 km, 12 GHz et 1 dB, ce biais est de 6 mm/lien/événement soit 28 % du cumul, alors que pour les mêmes liens à 0.1 dB, cette perte n’est que de 4%.
On en conclue donc que l’impact de résolution du signal en terme de cumul est très faible pour des liens de 1 km, avec une précision du signal à 0.1 dB, mais plus importante à 1 dB, car il faut une fréquence supérieure ou égale à 24 GHz pour que 90% du cumul soit bien reproduit. Pour des liens de 5 et 10 km, comme on l’a vu précédemment, l’impact de la résolution du signal est moindre. Pour que 90% du cumul soit bien reproduit pour ces liens, à une précision du signal de 1 dB, la fréquence doit être supérieure ou égale à 12 GHz.
Figure V.5: Cumul moyen (mm) par lien par événement en fonction de l’intensité pluvieuse pour des liens de 1, 5 et 10 km (de haut en bas). En bleu foncé est représenté les « liens parfaits » (PL), et dans les autres couleurs les liens prenant en compte la fréquence de 6 à 30 GHz selon la précision du signal à 0.1 (en pointillé) et à 1 dB (en trait plein).