Imagerie à contraste optimisé

A partir du montage de PS-FF-OCM ainsi développé, différents échantillons ont été testés afin de trouver un échantillon présentant deux zones pouvant être identifiées comme une cible et un fond14_{. Les échantillons ont tous été testés sur le montage conventionnel}

de PS-FF-OCM, en essayant d’identifier les deux zones en fonction de différences dans les images H(x,y), dont le contraste pourrait ensuite être optimisé par application de l’algo- rithme.

Il s’est avéré très compliqué de trouver un échantillon pertinent pour tester l’algorithme d’optimisation du contraste polarimétrique, principalement en raison du champ très faible (obtenir deux zones présentant des propriétés polarimétriques différentes sur un champ si faible pour un même échantillon est très compliqué), mais aussi du fait que les images H(x,y) n’était pas calculées en temps réel, mais a posteriori à partir d’une routine Matlab (les tests d’échantillons étaient donc relativement ardus).

Rappelons aussi que l’algorithme nécessite de connaitre les matrices de Jones associées à la cible et au fond. Ces matrices sont théoriquement mesurables à partir d’un montage de PS-FF-OCM conventionnel en assimilant les échantillons à des matériaux biréfringents linéaires uniaxes ne présentant pas de diatténuation (voir partie 4.3.2). Cependant, dans l’objectif de démontrer la méthode d’optimisation du contraste polarimétrique, s’ajouter la contrainte de devoir mesurer une matrice de Jones au préalable en imageant des échantillons ayant des matrices de Jones inconnues s’est avéré une forte contrainte, le développement d’un montage de PS-FF-OCM permettant de mesurer pertinemment des matrices de Jones étant en soi un lourd travail.

Finalement, dans l’objectif de démontrer la faisabilité de la méthode d’optimisation du contraste polarimétrique, nous avons retenu pour le test de la méthode un échantillon de matrice de Jones connue, à savoir un film polarisant, identique à celui déjà évoqué précédemment (voir figure4.25). Cet échantillon ne présentait pas deux zones pouvant être identifiées comme une cible et un fond, cependant ses propriétés polarimétriques changent si on le tourne (modification de son axe optique15_{). L’optimisation a donc été faite en}

considérant un échantillon dont une zone correspondrait à un film polarisant dont l’axe optique a un angle aléatoire (la cible), tandis que le reste de l’échantillon correspondrait à 14. Les échantillons testés incluaient : du blanc de poulet, du plastique biréfringent, du film polarisant, en essayant parfois de les insérer dans d’autres matériaux (pâte à modeler, silicone) pour fournir un fond. 15. Comme on l’a vu, les mesures d’axes optiques ne sont cependant pas pertinentes sur notre montage.

un film polarisant dont l’axe optique a un angle de 0° (le fond). L’angle aléatoire choisi était de -43°, correspondant à un angle tiré en tournant aléatoirement le film polarisant (fixé sur une monture rotative), après avoir calibré l’angle de l’axe optique du film polarisant (de manière analogue aux angles des éléments polarisants du système PS-FF-OCM).

Le résultat de l’optimisation sur les angles des éléments polarisants du système est donné à la table4.1, et comparé aux angles du montage de PS-FF-OCM conventionnel.

Deux images H(x,y) ont ensuite été successivement obtenues pour le film polarisant à 0° (H0(x, y)) et à -43° (H−43(x, y)), pour le montage en configuration conventionnelle et en configuration optimisée. Pour chaque montage, une image a finalement été reconstruite en incluant la zone centrale de l’image H−43(x, y)dans l’image H0(x, y)afin de simuler un échantillon ayant deux zones présentant des propriétés polarimétriques différentes. Pour les deux montages, une image tomographique de l’échantillon simulé a été construite de la même manière.

Ces images sont présentées à la figure4.26, accompagnées des images H(x,y) obtenues par simulation numérique pour les deux montages, à partir des paramètres des éléments polarisants et de la matrice de Jones du film polarisant.

Comme on peut le voir, les deux zones de l’échantillon correspondant à des orientations différentes du film polarisant sont indiscernables dans les images obtenues sur un montage PS-FF-OCM conventionnel, mais sont parfaitement séparées (avec un bon contraste, esti- mable à ∼50 %) dans les images obtenues sur le montage optimisé. Les deux zones ne sont évidemment pas discernables dans les images tomographiques, quel que soit le montage. On remarquera aussi que les images obtenues sont cohérentes avec les images simulées, montrant que tous les éléments polarisants du système et le film polarisant ont bien l’effet attendu (ce qui était de toute façon nécessaire à un bon fonctionnement de l’algorithme d’optimisation du contraste).

On notera finalement que l’intérêt de l’algorithme d’optimisation peut aussi être de dé- terminer des configurations plus simples que celle du montage PS-FF-OCM conventionnel permettant d’obtenir des images dont le contraste polarimétrique est finalement meilleur. Le fait de devoir placer des éléments polarisants dans les bras de l’interféromètre peut par exemple parfois poser des problèmes : en utilisant l’algorithme d’optimisation, on peut trouver une configuration optimale en imposant Jsamp = Jdet= 1 0

0 1

!

, et ainsi optimiser le contraste tout en ayant un montage simplifié.

Figure 4.26 – Images tomographiques (mesurées (a, d)) et polarimétriques (mesurées, (b, e), et simulées numériquement (c, f)) d’un échantillon constitué de deux zones, correspon- dant à deux films polarisants ayant des orientations différentes (0° et -43°), pour le montage conventionnel de PS-FF-OCM (a, b, c), et le montage optimisé (d, e, f) pour maximiser le contraste entre les deux zones de l’échantillon.

polarisant dans deux orientations), avec un seul élément polarisant dans le système (pola- riseur), ayant un unique degré de liberté (son orientation). a) calcul du contraste (ratio de Fisher) en fonction de l’angle du polariseur et détermination de l’angle donnant le contraste optimal, b) image H(x,y) obtenue sur le système correspondant, avec le polariseur placé à l’angle optimal.

Dans le cas de l’échantillon considéré précédemment pour tester l’algorithme d’optimi- sation du contraste, on pourrait même penser qu’il est assez simple pour que le contraste puisse être optimisé en jouant uniquement sur l’angle du polariseur en entrée du système, sans autre élément polarisant dans le système. Dans ce cas, le contraste dépend d’une seule variable (l’angle du polariseur), et utiliser l’algorithme SCE-UA n’est pas nécessaire pour déterminer la valeur de l’angle du polariseur maximisant le contraste : on peut simplement calculer numériquement le contraste en fonction de toutes les valeurs possibles de l’angle du polariseur. Ce calcul est présenté en figure4.27.a. La figure4.27.b présente l’image obtenue sur un montage dont le seul élément polarisant est le polariseur, placé à l’angle donnant le meilleur contraste selon la figure4.27.a. Comme on le voit, les deux zones sont clairement discernables, bien que le contraste polarimétrique (pouvant être estimé à ∼15 %) est moins bon que dans le cas d’un optimisation prenant en compte des éléments polarisants dans les bras de l’interféromètre.

On montre ici que dans la logique d’optimisation du contraste polarimétrique, ce qui est finalement généralement l’objectif en PS-OCT, le montage conventionnel de PS-FF-OCM, relativement complexe, donne parfois des résultats moins bon qu’un montage extrêmement simple consistant simplement à illuminer l’échantillon avec une polarisation adaptée.