Identification des capacités parasites

La détermination des capacités parasites repose sur des mesures d’impédances aux bornes du

transformateur. Selon la configuration de mesure mise en place, il est alors possible de prendre en

compte ou non certaines capacités parasites. L’annulation de certain effet capacitif est réalisée en

appliquant des courts-circuits bien définis. L’identification de l’ensemble des capacités parasites du modèle a été réalisée en trois étapes.

Détermination de l’i ducta ce Détermination de la résistance Détermination de la résistance Détermination de l’i ducta ce

Première étape

La première étape repose sur trois mesures d’impédances permettant de déterminer les capacités entre

la terre (carcasse du transformateur) et les enroulements (primaire et secondaire), ainsi que les capacités entre les enroulements du primaire et du secondaire. Elle se base sur la méthodologie de

mesure proposée pour déterminer les capacités des modèles d’Andrieu [29] et de TRAN [31, 32]. Les trois configurations de mesures sont exposées sur la figure 2.42.

Figure 2.42 : Schéma de mesure des capacités

A partir de ces configurations, il est alors possible de réduire le modèle du transformateur (cf figure 2.34) à un modèle simplifié à 3 capacités comme sur la figure 2.43.

Figure 2.43 : Circuit équivalent des capacités mesurées

La capacité correspond aux capacitès entre les enroulements primaires et la carcasse du transformateur qui est reliée à la terre. La capacité représente les capacitès entre les enroulements secondaires et la terre. Puis la capacitè correspond aux capacitès entre l’enroulement d’une même

phase et entre une phase et d’autres phases.

A partir du schéma de la figure 2.43 et des trois configurations de mesures de la figure 2.42, la mesure de donnera les capacités et en parallèle, la mesure les capacités et en parallèle, et la mesure les capacités et en parallèle.

(2.18)

(2.19)

(2.20)

La 2.44 illustre les mesures d’impédance des trois capacités. La courbe bleu représente l’impédance de , la courbe rouge celle de , et enfin la courbe verte celle de . A droite de la figure

se trouve le module qui décroit de 20 dB par décade, et à gauche la phase. La phase indique bien un

comportement capacitif de l’impédance mesurée de par sa valeur proche de -90°. Des fluctuations sont observées à l’approche de la fréquence de 1 MHz. Celles-ci peuvent être générées par les câbles

Figure 2.44 : Impédance mesurée pour les trois capacités

Pour déterminer les capacités , et à partir des trois mesures de capacités, dans un premier temps, il faut transposer les impédances complexes des , , en une capacité

en farad. Pour cela il faut utiliser l’équation 2.21.

(2.21) La figure 2.45 représente les capacités calculées.

Figure 2.45 : Valeur des trois capacités

Il peut alors en être déduit les valeurs suivantes :

_{Farad Farad Farad} La résolution des trois équations , et permet de trouver les valeurs des capacités

, et .

Pour terminer, ces capacités sont ensuite réparties sur le modèle du transformateur (cf figure 2.34). La capacité est ainsi divisée en 3 pour représenter les capacités entre les enroulements primaires et la terre. La capacité est divisée en 4 pour représenter les capacités entre les enroulements du secondaire et la terre. Puis la capacité est divisée en 9 pour paramétrer les capacités entre les enroulements primaires et secondaires.

Ce paramétrage fait l’hypothèse que chacune des « sous-capacités » , et sont identiques. Dans la réalité, ce n’est pas forcement le cas. Elles sont proches mais pas équivalentes, du fait que le transformateur n’a pas une conception parfaitement symétrique. Toutefois, cette démarche permet de

simplifier le nombre de mesures et offre des résultats très convenables. Deuxième étape

La deuxième étape consiste à déterminer les capacités entre les spires des enroulements du secondaire. Pour cela, la configuration illustrée par le figure 2.46 est mise en place. Elle met en avant certaines capacités parasites du modèle, dont quelques capacités parasites déterminées précédemment et la capacité inter-spires.

Figure 2.46 : Identification de la capacité entre les spires des enroulements BT

La figure 2.47 montre le résultat (courbe rouge en pointillé) du modèle avec l’identification des

éléments déterminés jusqu’à présent par rapport à la mesure d’impédance de la configuration de la

figure 2.46.

Le comportement observé est proche mais il peut-être amélioré par l’identification de cette capacité inter-spires. Pour cela, celle-ci est déterminé par une approximation successive permettant de paramétrer cette capacité à Farad.

Le résultat de simulation (courbe rouge en pointillé) du modèle du transformateur intégrant la capacité inter-spires est visualisable sur la figure 2.48 vi à vis de la mesure d’impédance (courbe bleue).

Figure 2.48 : Comparaison entre la mesure et la simulation suite à l’identification de la capacité inter-spires BT

Les résultats de simulation montrent une meilleure cohérence avec la mesure. Toutefois, un pic de résonance aux environs de la fréquence de 15 kHz est observable. Celui-ci est très peu visible du coté HTA (cf figure 2.39). Cette résonance est probablement induite par la propagation du signal HF au

sein des enroulements du transformateur, mais cela n’a pu être vérifié. Il est important de la prendre en

considération dans le modèle, car celle-ci se produit dans la bande de fréquences CENELEC. Pour modéliser cette résonance, un circuit RLC parallèle est ajouté du coté BT à chacune des phases du modèle (cf figure 2.49).

L’identification de ce circuit RLC supplémentaire a été déduite à partir de l’analyseur d’impédance. En effet, cet appareil de mesure offre la possibilité de déterminer à partir d’une mesure d’impédance,

un circuit équivalent de type RLC parallèle. Les valeurs obtenues sont les suivantes :

Résistance Inductance Capacité

40 Ohms Henry Farad

La figure 2.50 illustre le comportement du modèle suite à l’ajout de ce circuit RLC (courbe rouge en pointillé) par rapport à la mesure de l’impédance du coté BT (courbe bleue).

Figure 2.50 : Comparaison entre la mesure et la simulation suite à l’ajout du bloc RLC

Au final, ce paramétrage de la capacité entre les spires de l’enroulement BT et l’ajout du circuit RLC permet d’obtenir une représentation correcte de l’impédance mesurée. L’erreur relative du

paramétrage du modèle vis-à-vis de la mesure est de 24 % pour le module et de 6 % pour la phase sur

l’ensemble de la plage de fréquences.

Troisième étape

La troisième étape consiste à déterminer les capacités entre les spires des enroulements du primaire. Pour cela, la configuration illustrée par le figure 2.51 est mise en place. Cette configuration met en avant certaines capacités du modèle, dont des capacités parasites identifiées précédemment et la capacité inter-spires du primaire.

La méthodologie est identique à celle présentée précédemment. Une approximation successive est

mise en place et permet d’identifier la capacité parasite à une valeur de _{Farad. La figure} 2.52 illustre le résultat de ce paramétrage (courbe rouge en pointillé) à la mesure (courbe bleue).

Figure 2.52 : Comparaison entre la mesure et la simulation suite à l’identification de la capacité inter-spires HTA

Au final, ce paramétrage de la capacité entre les spires de l’enroulement HTA permet d’obtenir une

représentation correcte de l’impédance mesurée. En effet, l’erreur relative du modèle vis-à-vis de la

mesure est de 8 % pour le module et de 6 % pour la phase.

L’ensemble de l’identification des paramètres du modèle étant effectué, la prochaine étape consistera à

valider le modèle obtenu.