Les résultats obtenus avec le modèle de régression quantile, coefficient bêta fixé et er- reurs i.i.d., pour les gestionnaires engagés par la compagnie sont présentés au tableau4.6
pour la période de 2008 à 2013 et au tableau4.7 pour les 12 derniers mois. En utilisant le test des comparaisons multilples pour comparer les gestionnaires au rendement net du mar- ché, aucun d’entre eux n’a obtenu des rendements significativement différents du marché au seuil de 5%. Par contre, si on utilise le test de comparaison simple pour comparer chacun des gestionnaires de façon individuelle au rendement net du marché, le gestionnaire 4 et le gestionnaire 2 ont obtenu des rendements significativement meilleurs que ceux du marché. Aucun des gestionnaires n’a obtenu de rendements significativement pires que le marché. Au cours des 12 derniers mois, c’est la même chose avec le test des comparaisons multiples : aucun des gestionnaires ne se démarque du marché, et de plus, aucun avec le test de compa- raison simple n’a obtenu de rendements significativement différents du marché. Ceux ayant obtenu de bons rendements au cours des 12 derniers mois ont réussi à maintenir de bons rendements également sur toute la période de 2008 à 2013.
Les résultats obtenus avec le second modèle, soit la régression linéaire avec un coefficient bêta fixé à 1 et des erreurs i.i.d., sont présentés au tableau4.6pour la période de 2008 à 2013 et au tableau4.9pour les 12 derniers mois. Le classement des gestionnaires est légèrement différent du modèle 1 sur toute la période. Par contre, les gestionnaires 2 et 4 dans les deux
TABLE4.4: Coefficient alpha standardisé, coefficient bêta et valeur p pour le test de com- paraison simple obtenus à partir de l’approche par critère pour les gestionnaires d’actions engagés par la compagnie avec le modèle de régression quantile, coefficient bêta non fixé et erreurs i.i.d. au cours des 12 derniers mois
Comparaison multiple M : rendement meilleur que le marché au seuil de 5 % Comparaison multiple P : rendement moins bon que le marché au seuil de 5 % Comparaison multiple ns : rendement non différent par rapport à celui du marché au seuil
de 5 %
Approche par critère au cours des 12 derniers mois
Gestionnaire
d’actions Alpha standardisé Coeff. bêta Valeur p
Comparaison multiple 7 0.9090 0.7965 0.3936 ns 5 0.6896 0.9274 0.5127 ns 8 0.6406 0.8083 0.5422 ns 3 0.4974 0.9498 0.6341 ns 4 0.4754 0.7808 0.6490 ns 1 0.4115 0.9005 0.6930 ns 6 0.3977 0.8838 0.7027 ns 2 0.1016 1.0392 0.9219 ns
modèles se classent parmi les 3 meilleurs. Il sera intéressant, dans les prochaines sections, d’observer avec un plus grand nombre de gestionnaires si le classement varie beaucoup et si de bons gestionnaires avec le modèle 1 le sont toujours avec le modèle 2. Pour les 12 derniers mois, le classement des gestionnaires est identique.
En résumé, pour les gestionnaires d’obligations engagés par la compagnie, l’approche critère semble indiquer qu’une gestion active ne permet pas de battre le marché de façon significa- tive au seuil de 5% avec le test des comparaisons multiples. Avec l’approche par critère, le modèle 1 est à prioriser, mais le second modèle peut aider à confirmer les résultats obtenus à partir du modèle 1.
4.2.2 Approche par prévision
Dans le cas des gestionnaires d’obligations engagés par la compagnie, c’est l’approche par prévision qui permet d’obtenir les meilleurs résultats en terme de taux de bonnes classifi- cations, comme cela a été présenté au chapitre précédent. Les résultats obtenus avec le pre- mier modèle, le modèle de régression linéaire, coefficient bêta non fixé et erreurs AR(2) sont présentés au tableau4.10pour la période de 2008 à 2013. L’ordre des gestionnaires pour les prévisions varie d’un percentile à l’autre, contrairement aux gestionnaires d’actions, puisque le coefficient bêta n’est plus fixé à 1. On remarque que, selon le rendement du marché, cer- tains gestionnaires obtiennent de meilleures performances que d’autres. Le gestionnaire 2 semble être un très bon choix, et ce, peu importe le rendement net du marché. Par ailleurs, il a obtenu un rendement significativement vraiment meilleur que le marché au seuil de 5%
TABLE 4.5: Prévisions des gestionnaires d’actions ainsi que leurs intervalles de confiance obtenus à partir du 25ième, du 50ième, du 75ième percentiles du rendement net du marché et
du dernier rendement net du marché observé, en utilisant le modèle de régression quantile, coefficient bêta fixé et erreurs i.i.d.
Gest. L Prévision U Gest. L Prévision U
25ième percentile (x=-0.0179) 50ième percentile (x=0.0101)
2 -0.020537 -0.012640 -0.004680 2 0.007225 0.015346 0.023532 4 -0.021069 -0.014515 -0.007918 4 0.006678 0.013418 0.020202 5 -0.020550 -0.016559 -0.012551 5 0.007212 0.011316 0.015437 8 -0.019792 -0.016706 -0.013610 8 0.007991 0.011165 0.014349 3 -0.019497 -0.016954 -0.014405 3 0.008295 0.010909 0.013531 7 -0.019562 -0.017057 -0.014546 7 0.008228 0.010803 0.013386 6 -0.019396 -0.017993 -0.016588 6 0.008398 0.009841 0.011286 1 -0.023212 -0.019375 -0.015523 1 0.004474 0.008420 0.012382 Gest. 75ième percentile (x=0.0325) Gest. dernier rendement (x=0.0109)
2 0.029990 0.038294 0.046665 2 0.008031 0.016158 0.024351 4 0.029431 0.036322 0.043260 4 0.007484 0.014229 0.021018 5 0.029977 0.034174 0.038388 5 0.008018 0.012126 0.016250 8 0.030774 0.034019 0.037275 8 0.008798 0.011974 0.015160 3 0.031084 0.033758 0.036438 3 0.009102 0.011718 0.014342 7 0.031015 0.033649 0.036290 7 0.009035 0.011612 0.014197 6 0.031190 0.032665 0.034143 6 0.009205 0.010649 0.012096 1 0.027177 0.031212 0.035263 1 0.005278 0.009227 0.013192
avec l’approche par critère. Certains gestionnaires, tels que le gestionnaire 5, ont de bonnes prévisions quand le rendement du marché se situe au-dessus du 50ièmepercentile tandis que d’autres obtiennent de meilleures performances lorsque le rendement est plus bas. Il est donc important de faire le choix des gestionnaires selon le rendement du marché attendu pour les prochaines périodes, car l’ordre de classement des gestionnaires varie beaucoup.
Les mêmes résultats pour le modèle 2, soit le modèle de régression linéaire avec un coeffi- cient bêta non fixé et des erreurs i.i.d. sont présentés dans le tableau4.11. Avec ce second modèle, le classement selon le rendement du marché est pratiquement le même que pour le modèle 1. Ce sont deux très bons modèles qui peuvent être utilisés avec l’approche par prévision.
Pour conclure, l’approche par critère indique que les gestionnaires d’actions et les gestion- naires d’obligations engagés par la compagnie ne semblent pas battre le marché de façon significative avec le test des comparaisons multiples. Dans ce cas, une gestion passive serait peut-être préférable et moins coûteuse. En général, on remarque que pour les gestionnaires d’actions, la régression quantile est préférable à la régression linéaire. En effet, seul le critère par défaut pour le coefficient alpha standardisé utilise la régression linéaire. Par contre, le second critère utilisant la régression quantile est presque équivalent.
TABLE4.6: Coefficient alpha standardisé, coefficient bêta et valeur p pour le test de compa- raison simple obtenus à partir de l’approche par critère pour les gestionnaires d’obligations engagés par la compagnie avec le modèle de régression quantile, coefficient bêta fixé et er- reurs i.i.d..
Comparaison multiple M : rendement meilleur que le marché au seuil de 5 % Comparaison multiple P : rendement moins bon que le marché au seuil de 5 % Comparaison multiple ns : rendement non différent par rapport à celui du marché au seuil
de 5 % Gestionnaire
d’actions Alpha standardisé Coeff. bêta Valeur p
Comparaison multiple Période : 2008 à 2013 4 3.6756 1 0.0213 ns 2 3.3473 1 0.0286 ns 3 2.0645 1 0.1079 ns 5 1.6538 1 0.1735 ns 1 -0.0248 1 0.9814 ns
TABLE4.7: Coefficient alpha standardisé, coefficient bêta et valeur p pour le test de compa- raison simple obtenus à partir de l’approche par critère pour les gestionnaires d’obligations engagés par la compagnie avec le modèle de régression quantile, coefficient bêta fixé et er- reurs i.i.d..
Comparaison mutliple M : rendement significativement meilleur que le marché au seuil de 5 %
Comparaison mutliple P : rendement significativement moins bon que le marché au seuil de 5 %
Comparaison mutliple ns : rendement non significativement différent par rapport à celui du marché au seuil de 5 %
Gestionnaire
d’actions Alpha standardisé Coeff. bêta Valeur p
Comparaison mutliple Période : 2008 à 2013 2 2.6714 1 0.0557 ns 3 2.2449 1 0.0881 ns 4 -0.3778 1 0.7248 ns 1 -0.4067 1 0.705 ns 5 -1.1083 1 0.3299 ns