Gammes de courant et allure des courbes

Les courants mesurés sur ces échantillons se situe entre 10

⁻¹¹

A et 10

⁻⁵

A (entre 0 et 3 V). Si

l’on détaille la statistique on obtient la répartition suivante en fonction des différents domaines

de courants (pour une polarisation de 3 V) :

– 62 des unités de tests ont un courant qui se situe dans la gamme 10

⁻¹¹

– 10

⁻⁹

A (soit

50%),

– 55 des unités de tests ont un courant qui se situe dans la gamme 10

⁻⁹

– 10

⁻⁶

A (soit

43,7%),

– 8 ont un courant supérieur à 10

⁻⁶

A (soit 6,3%).

Les valeurs de courant sont globalement faibles (quasiment toutes en dessous de 10

⁻⁶

A),

surtout si l’on considère que chaque structure doit comporter un certain nombre de nanotubes

en parallèle. De même que l’on s’attendrait à avoir des configurations privilégiées favorisant la

connexion électrique, on s’attend à mesurer, à géométries de pointes équivalentes, des courants

de plus en plus faibles pour des distances entre électrodes de plus en plus élevées. La figure 4.15

représente pour deux types de géométries les courants mesurés (à 3 V) en fonction de l’espacement

des électrodes, pour l’échantillon Carb-2.

Fig.^{4.15 – Représentation des courants mesurés (à 3 V) en fonction de la distance inter électrodes}

pour les configurations (a) plan-plan et (b) plan-pointe, pour l’échantillon Carb-2. Certaines

distances n’ont pu être mesurées à cause de l’absence d’unités de tests conductrices.

On n’observe pas de tendance se dégager de ces graphiques, les courants se situent tous

globalement entre 10

⁻¹¹

A et 10

⁻⁸

A. On observe de fortes variations pour une même distance

entre électrodes. On peut en déduire que la résistance intrinsèque au nanotube (associée à la

longueur du tube) ne contribue que faiblement à la résistance totale, et que ce sont les contacts

qui sont essentiellement résistifs. Il est également intéressant de noter que les gammes de courant

observées pour chacune des configurations sont les mêmes, alors qu’on aurait pu attendre pour

la configuration plan-plan un plus grand nombre de nanotubes, donc des courants plus élevés.

En ce qui concerne l’allure des courbes (figure 4.16), il a été globalement constaté que les

unités de tests ayant une conduction élevée présentent des caractéristiques I-V se rapprochant

d’une droite (cas a). Les unités de test les moins conductrices présentent des caractéristiques I-V

de forme exponentielle la plupart du temps (cas b et d). Néanmoins certaines caractéristiques

Fig. ^{4.16 – Différentes comportements observés sur les unités de tests.}

présentent également un comportement quasi-linéaire pour de courants faibles (cas c). Cette

différence de comportement peut refléter la présence de barrières aux interfaces de différentes

natures (les nanotubes n’ont pas tous les mêmes barrières aux interfaces, donc la hauteur de

barrière n’est pas la même) ou aux caractéristiques différentes (les largeurs de barrières peuvent

être localement différentes). De plus il est certain que la nature du nanotube (métallique ou

semi-conducteur), et le ratio nanotube métallique/nanotube semi-conducteurs, sont autant de

paramètres jouant sur la conductivité d’une unité de tests.

4.3.2 Modélisation

D’une manière générale, les caractéristiques semblent être plus ou moins bien décrites par

le modèle de Simmons, de la même façon que ce qui a été observé sur les structures de type

transistor, comme l’illustre la figure 4.17. La tendance observée est bien représentée par le modèle,

les ordres de grandeur semblent corrects mais les incertitudes sur les valeurs sont grandes.

A partir du modèle de Simmons, nous avons simulé différentes courbes I-V pour évaluer

l’influence des différents paramètres (Φ,∆z et S) sur l’allure des courbes, afin de voir si la forme

des courbes observées expérimentalement s’expliquait par la variation de l’un des paramètres

(figure 4.18).

Une courbe référence (a) est simulée avec les paramètres suivants : la barrière a une hauteur

Φde 3 eV et une largeur∆z valant 1 nanomètre, et le passage du courant s’effectue à travers une

4.3. Caractérisation des structures HGTS 125

Fig. ^{4.17 – Modélisation de la caractéristique I-V par la loi de Simmons.}

surface de contact de 10 nm

2

. Les courbes (b) et (c) montrent que la variation de la surface de

contact n’affecte en rien la forme de la courbe, ce qui semble normal étant donné que le courant

est directement proportionnel à la surface. Par contre la variation des paramètresΦet∆z a une

conséquence directe sur la forme de la courbe.

La diminution de Φ semble accentuer le « coude » observé alors que l’augmentation de Φ

semble légèrement lisser la courbe. Dans le premier cas cela s’explique par le fait que lorsque la

tension appliquée V

_polar

est assez grande pour que e·V

polar

soit supérieur à 2 eV (hauteur de

barrière), la barrière tunnel s’amincit, permettant une densité de courant plus élevée (cf. figure

4.19). Plus la hauteur de barrière sera élevée, plus il faudra polariser pour amincir la barrière.

Il semble donc que pour des valeurs de Φ très élevées, la polarisation pour de faibles tensions

ne permet pas d’amincir la barrière ce qui explique que l’on se rapproche d’un comportement

linéaire. Cependant, il semble difficile d’un point de vue physique d’avoir une hauteur de barrière

de l’ordre de plusieurs eV, sachant que le travail de sortie du silicium se situe autour de 4-5 eV. La

variation de la hauteur de barrière ne semble dons pas bien expliquer l’observation expérimentale

de courbes quasi-linéaires mais peut expliquer le décalage du coude observé sur les courbes. On

voit par contre que la diminution de la largeur de barrière tend vers l’obtention d’une courbe

li-néaire, ce qui est acceptable physiquement. L’augmentation forte de la largeur de barrière résulte

en l’obtention d’une courbe avec un coude fortement accentué, ce qui est également observé.

On peut donc expliquer la variété de courbes obtenues par la variation, à priori locale, des

caractéristiques de la barrière. On peut facilement envisager qu’au sein d’une même structure

chaque nanotube voit une barrière, à son interface avec l’électrode, différente des autres

nano-tubes, avec une épaisseur de barrière et une hauteur de barrière localement différentes.

Fig. ^{4.18 – Simulation de courbes I-V à partir du modèle de Simmons, en faisant varier les}

paramètres. La courbe (a) représente la courbe de référence pour laquelle S,Φ et∆z sont fixés,

alors que sur les courbes (b) à (g) est simulée la variation d’un paramètre en gardant les autres

constants. La variation deS est illustrée sur les courbes (b) et (c), celle de Φsur les courbes (d)

et (e) et enfin la variation de∆z sur les courbes (f) et (g).

4.3. Caractérisation des structures HGTS 127

Fig.^{4.19 – Diagrammes de bande lorsque (a) eV}

polar

<Φet (b) eV

_polar

>Φ. Dans le deuxième cas

la largeur de barrière effective ∆z

⁰

est plus petite que la largeur de barrière physique ∆z. .

Dans le document Fabrication et étude physique de dispositifs électroniques à nanotubes de carbone (Page 125-129)