Flammes de prémélange

On parle de flamme de prémélange lorsque les réactions de combustion interviennent dans un milieu où l’oxydant et le carburant sont déjà mélangés dans les gaz frais. C’est par exemple le cas pour la flamme d’un bec Bunsen. La flamme peut alors être caractérisée par la composition du mélange, sa vitesse de propagation et son épaisseur.

Flammes de prémélange laminaires

Considérons la réaction de combustion suivante qui permet la transformation de l’oxydant O et du carburant F en produits P au sein de la flamme :

νFF + νOO −−→ νPP.

Le mélange dans lequel se propage la flamme est caractérisé par sa richesse φ, qui est définie comme le quotient du rapport des fractions massiques du carburant et de l’oxydant par ce même rapport à la stœchiométrie : φ = _Y F YO  / _Y F YO  st = sYF YO . (2.76)

YF et YO sont les fractions massiques de carburant et de l’oxydant. Le rapport stœchiométrique

massique s est défini par :

s = _Y O YF  st = νOWO νFWF , (2.77)

où νO et νF sont les coefficients stœchiométriques de l’oxydant et du carburant et où WO et WF

représentent leur masse molaire. Lorsque le mélange est stœchiométrique (φ = 1), tous les réactifs sont consommés. Le mélange est dit pauvre lorsque φ < 1, et riche lorsque φ > 1.

La flamme de prémélange est une zone très fine qui sépare les gaz frais des gaz brûlés. La structure interne d’une flamme de prémélange laminaire est représentée sur la Figure2.8. Elle est composée de trois parties. La première, la partie centrale, est la zone interne dans laquelle l’oxydant et le carburant sont convertis en réactifs secondaires tels que CO ou H2 après leur réaction avec des intermédiaires

de réaction radicalaires. C’est dans cette zone que le taux de dégagement de chaleur atteint sa valeur maximale. En amont, côté gaz frais, les réactifs proches de la zone interne sont chauffés dans la zone de diffusion thermique. En aval, côté gaz brûlés, les carburants secondaires sont convertis en produits tels que CO2 ou H2O.

7. On peut cependant noter que dans le cas des explosifs hétérogènes, qui ne sont pas traités dans le cadre de ces travaux, la combustion des particules métalliques dans la boule de feu pourrait être considérée de manière macroscopique

Oxydant Carburant Tf Tb Produits Intermédiaires Taux de réaction

Zone de diffusion thermique Zone Zone d’oxydation

interne

Figure 2.8 – Structure interne d’une flamme de prémélange laminaire [111].

Les flammes de prémélange laminaires sont également caractérisées par leur vitesse de propagation sL. Cette vitesse dépend du coefficient de diffusivité thermique Dth et du facteur préexponentiel de

la réaction de combustion A.

sL∝

p

DthA (2.78)

Dernière grandeur caractéristique, l’épaisseur de flamme peut, quant à elle, être définie de plu- sieurs manières différentes. Il est par exemple possible de la définir par rapport à la diffusivité ther- mique des gaz frais. Dans ce cas, son expression est :

δth= λ ρfCpsL = Dth sL ∝ s Dth A , (2.79)

où sL, Cp, ρf et λ sont la vitesse de flamme laminaire, la capacité thermique, la densité et le

coefficient de diffusion thermique des gaz frais. Il est également possible de la définir à partir du gradient de température dans la zone de combustion, ce qui donne :

δL=

Tb− Tf

max∂T_∂x, (2.80)

où Tf et Tb représentent la température dans les gaz frais et dans les gaz brûlés.

Flammes de prémélange turbulentes

Différents régimes de combustion turbulente peuvent être distingués en fonction de deux nombres réduits qui caractérisent l’interaction entre la turbulence et la flamme : le nombre de Damköhler Da et le nombre de Karlovitz Ka.

Le premier est défini comme le rapport entre les temps caractéristique des mouvements turbulents τt et celui des réactions chimiques τc, et mesure comment les plus grandes structures turbulentes

interagissent avec la structure interne de la flamme. Da = τt τc = lt u′ sL δL , (2.81)

comme un phénomène de combustion de prémélange, même si elle fait intervenir des flammes de diffusion à l’échelle de la particule.

où u′ _{désigne la vitesse caractéristique associée à l’échelle intégrale de turbulence l}

t. Le temps

caractéristique des réactions chimiques τc est défini comme le rapport de l’épaisseur de la flamme

par sa vitesse :

τc =

δL

sL

. (2.82)

Deux régimes limite de combustion peuvent alors être distingués en fonction de la valeur du nombre de Damköhler :

— le régime de « flammelette » (ou flamelet en anglais), ou régime de flamme plissée infini- ment mince. Il correspond au cas où Da ≫ 1 ce qui signifie que les mouvements turbulents n’affectent pas la structure interne de la flamme ;

— le régime de réacteur parfaitement mélangé. Il correspond au cas où Da ≪ 1 et signifie que les réactifs et les produits sont toujours parfaitement mélangés et que la combustion intervient via des réactions lentes par rapport au temps caractéristique de la turbulence.

Le nombre de Karlovitz est défini, quant à lui, comme le rapport entre le temps caractéristique des réactions chimiques τc et celui associé à l’échelle turbulente de Kolmogorov τk, et caractérise

l’interaction entre les plus petites échelles turbulentes et la flamme. Ka = τc τk = δL sL u′ k ηk (2.83) En fonction de la valeur des nombres de Damköhler et de Karlovitz, plusieurs régimes de com- bustion peuvent être distingués :

— dans le cas où Ka < 1 et Da > 1, on parle de régime de « flammelette ». Le temps caracté- ristique chimique est plus petit que ceux de toutes les échelles de turbulence. La flamme est fine et sa structure interne n’est alors pas affectée par la turbulence. Le front de flamme est seulement plissé, et sa structure locale est celle d’une flamme laminaire. Deux sous-régimes peuvent encore être distingués :

— si u′

< sL, on parle de régime de flamme plissée sans poche : les mouvements turbulents

sont trop faibles pour que le front de flamme interagisse avec lui-même ; — si u′

> sL, on parle de régime de flamme plissée avec poche : les mouvements turbulents

ont une intensité suffisante pour que le front de flamme interagisse avec lui-même ce qui donne naissance à des poches de gaz frais et de gaz brûlés ;

— dans le cas où Ka > 1 et Da < 1, le temps caractéristique de l’échelle intégrale τt est plus

grand que le temps caractéristique des réactions chimiques τc, mais les plus petites échelles

affectent la structure interne de la flamme. La flamme est plissée mais sa structure locale n’est plus celle d’une flamme laminaire. On parle de régime de flamme plissée et épaissie ; — dans le cas où Ka > 1 et Da > 1, le mélange est rapide par rapport aux réactions chimiques.

Le taux de réaction est alors limité par la cinétique chimique, on parle de régime de flamme épaisse.

L’ensemble de ces régimes est résumé sur le diagramme de combustion en échelle log-log présenté sur la Figure2.9.