Filtre de Kalman « végétation »

3.1.1. Evolution temporelle de la fraction de végétation : un cas d’étude

Le premier filtre de Kalman cherche à analyser le FCOVER afin d’obtenir une variable dynamique (𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝐴𝑁𝐴) qui permette de suivre la variabilité inter et intra-annuelle de la végétation. Pour cela, le FCOVER issu de la base de données ECOCLIMAP (𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝐸𝐶𝑂) et le FCOVER GEOV1 satellitaire (𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝑆𝐴𝑇) sont analysés à chaque pas de temps (soit tous les 8 jours).

La Figure IV-5 décrit l’évolution temporelle du 𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝐴𝑁𝐴 (analyse issue du filtre de Kalman « végétation », voir Figure IV-4) sur le site des Corbières entre 2001 et 2013, et le compare au 𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝐸𝐶𝑂_{, utilisé tel quel dans la méthode CA-14, et au 𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅}𝑆𝐴𝑇_{. Comme nous pouvons le}

voir, le 𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝐸𝐶𝑂 reste statique tout au long de la période d’étude, avec une valeur de 0.922. Le 𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝑆𝐴𝑇_{, lui, varie constamment entre 2001 et 2013, avec une valeur minimale de 0.144 au jour}

329 de l’année 2008 et une valeur maximale de 0.808 aux jours 161 et 169 de l’année 2011. Le 𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝐴𝑁𝐴_{, évolue également entre une valeur minimale de 0.274 au jour 329 de l’année 2008 et}

une valeur maximale de 0.816 au jour 169 de l’année 2011. Comme visible sur la Figure IV-5, le 𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝐴𝑁𝐴 _{est constamment compris entre le 𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅}𝑆𝐴𝑇 _{et le 𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅}𝐸𝐶𝑂_{. Ce phénomène est}

lié à la matrice d’observation (Yi) qui prend en compte de manière concomitante la valeur à priori et la valeur nouvellement observée à chaque pas de temps. Ce vecteur va autoriser l’algorithme à chercher un compromis entre ces deux valeurs. Ici la valeur à priori est la valeur ECOCLIMAP, fixe à 0.922, et la valeur nouvellement observée est la valeur issue du satellite SPOT-VGT (produit GEOV1). Plus l’incertitude donnée au produit à priori sera forte devant l’incertitude du produit nouvellement observé, plus la valeur de compromis se rapprochera de la valeur observée. Dans cette étude l’erreur liée à la valeur à priori est 5 fois supérieure à l’erreur de la valeur observée. Par conséquent le FCOVER analysé est très similaire au FCOVER satellitaire.

Les produits satellitaires de FCOVER GEOV1 sont de bonne qualité mais peuvent toutefois présenter du bruit et des erreurs (Camacho et al, 2013). Afin de limiter la propagation de ce bruit dans le produit analysé, une fonction dépendante d’un paramètre d'inflation temporelle a été ajoutée. Ce paramètre influence la vitesse de variation du FCOVER. La vitesse de variation de la quantité de végétation (FCOVER) d’un écosystème va dépendre de sa phénologie. Rechid et Jacob (2006) ont paramétré la phénologie avec une fréquence mensuelle. Dans cette étude, le FCOVER est donné avec un pas de temps de 8 jours mais une influence mensuelle contrôle l’évolution de la quantité de végétation. Cette influence est pilotée par le paramètre δ au travers la matrice de covariance au pas de temps i-1 (Ai-1). Ainsi, au travers de ce paramètre, une valeur de FCOVER

analysée va influencer les valeurs de FCOVER sur les 30 jours suivants, avec une influence dégressive, et ainsi limiter les variations brutales du produit analysé.

En 2008, par exemple, au jour 321 la valeur satellitaire est de 0.416 tandis qu’au pas de temps suivant la valeur n’est plus que de 0.144, soit une chute de 65% du FCOVER, et remonte brutalement au jour 345. Ce phénomène marque un décrochage du produit 𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝑆𝐴𝑇 sur la période jour 329- 337. A la même période, le produit analysé passe de 0.462 à 0.274, soit une chute de 40%. Ainsi, le paramètre d’inflation temporelle a permis de réduire significativement le décrochage (bruit) du produit satellitaire. Une correction plus importante de ce décrochage est possible grâce au paramètre δ. Cependant, le choix de ne pas rectifier de manière plus importante le produit FCOVER GEOV1 a été fait. Ce choix sera discuté dans la Section 5. De même, en cas de valeur manquante dans la série temporelle satellitaire, grâce à la valeur à priori et à la valeur analysée au pas de temps précédent, le produit satellitaire peut être complété. En 2004 au jour 361 [46ème semaine], la donnée est manquante pour le site des Corbières, représentée par une valeur nulle sur la Figure IV-5. A cette même date le produit analysé continue d’évoluer normalement avec une valeur de 0.435.

Le paramètre 𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝐸𝐶𝑂 décrit le taux de végétation dans l’étude CA-14. Pour ce site, nous pouvons noter que dans la base ECOCLIMAP, le FCOVER est surestimé tout au long de la période d’étude. Cette surestimation est en moyenne de 0.348, soit une valeur 61% plus élevée que celle du produit analysé, voir Figure IV-5. Durant les périodes estivales le FCOVER climatologique est plus élevé de 0.181, en moyenne, par rapport au FCOVER analysé (PL-17). Cependant durant la période hivernale cette surestimation atteint 110% en moyenne dans cette zone des Corbières (0.439 pour le 𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝐴𝑁𝐴 _{vs 0.922 pour le FCOVER climatologique).}

Figure IV-5 : Evolution temporelle de la fraction de végétation (FCOVER) entre 2001 et 2013 sur le site des Corbières. La ligne verte représente l’évolution du FCOVER climatologique (ECOCLIMAP). Les points en bleu indiquent le FCOVER satellitaire (GEOV1). Les points rouges présentent les valeurs analysées à l’issu du filtre de Kalman « végétation » de la méthode PL-17 (𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝐴𝑁𝐴). Enfin, les barres verticales grises montrent l’incertitude dans l’analyse.

Ces chiffres décrivent l’évolution du FCOVER sur le site des Corbières, mais ne sont pas nécessairement représentatifs de ce qu’il se passe partout ailleurs en France. La Section 3.1.2 montre les résultats issus du premier filtre de Kalman sur l’ensemble de la zone d’étude (France élargie) entre 2001 et 2013.

3.1.2. Cartographie spatio-temporelle de la fraction de végétation

Cette section décrit les résultats de l’analyse par le filtre de Kalman « végétation » (PL-17) à l’échelle de la France. Cette analyse de la fraction de végétation issue de la méthode PL-17 est confrontée au produit FCOVER climatologique utilisé dans CA-14 (𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝐸𝐶𝑂) et au produit satellitaire FCOVER GEOV1 issu de SPOT-VGT.

Tableau IV-2 : Résumé statistique des différents FCOVER sur la période 2001-2013 totale, estivale et hivernale moyenne en France.

Période Statistiques 𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝐸𝐶𝑂 𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝐴𝑁𝐴 𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝑆𝐴𝑇 Annuelle 2001-2013 Minimum 0.019 0.019 1.33. 10−5 Quantile 1 0.642 0.464 0.417 Moyenne 0.737 0.542 0.501 Médiane 0.776 0.565 0.524 Quantile 3 0.884 0.642 0.609 Maximum 0.950 0.950 0.911 Estivale 2001-2013 Minimum 0.019 0.019 5.13. 10−5 Quantile 1 0.675 0.606 0.581 Moyenne 0.756 0.695 0.686 Médiane 0.797 0.741 0.735 Quantile 3 0.891 0.838 0.844 Maximum 0.950 0.983 0.998 Hivernale 2001-2013 Minimum 0.019 0.019 7.69. 10−5 Quantile 1 0.622 0.315 0.211 Moyenne 0.716 0.394 0.300 Médiane 0.754 0.391 0.291 Quantile 3 0.876 0.470 0.382 Maximum 0.950 0.950 0.878

Tout comme pour le Site des Corbières, on note de manière générale une surestimation du FCOVER climatologique en France pour la période 2001-2013, et ce, quel que soit la saison (voir Tableau IV-2). La Tableau IV-2 présente les statistiques des trois produits FCOVER (le FCOVER climatologique, le FCOVER analysé et le FCOVER satellitaire) sur la période 2001-2013 annuelle, estivale et hivernale. En moyenne sur la période 2001-2013, le 𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝐸𝐶𝑂 est de 0.737, soit une valeur plus élevée de 36% par rapport au produit analysé (0.542). Cette surestimation est, en

moyenne, inférieure à 10% durant la période estivale (8.8%) mais atteint près de 82% durant les mois d’hiver. La Figure IV-6 représente les différences moyennes entre (a) le FCOVER analysé et le FCOVER climatologique utilisé dans CA-14, et entre (b) le produit analysé et le produit satellitaire. Nous pouvons observer, Figure IV-6(a), que le produit climatologique est en moyenne surestimé partout en France, et tout particulièrement sur les zones de forêts et de prairies. En moyenne les écarts entre produits analysés et climatologiques sont de 0.195 avec une variance de 0.012 et un écart type de 0.111. Ces différences importantes entre le 𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝐸𝐶𝑂 et le 𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝐴𝑁𝐴 sont dues à l’incertitude importante assignée aux valeurs ECOCLIMAP comparée à celle du produit satellitaire (5 fois supérieure) dans la matrice des incertitudes (Ri). Ces différences importantes entre le 𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝐸𝐶𝑂 et le 𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝐴𝑁𝐴 se traduisent par une erreur quadratique moyenne (dite RMSE pour « root mean square error » en anglais) de 0.22 sur la période 2001-2013. A l’inverse donc, la Figure IV-6(b), qui représente les écarts entre le produit analysé moyen et le produit satellitaire moyen, montre très peu de différence. En effet, exception faite des zones de montagne, cette différence est quasiment nulle, due à une confiance importante donnée au produit satellitaire.

Sur les zones de montagne (Alpes et Pyrénées principalement), la Figure IV-6(b) indique une surestimation du 𝐹𝐶𝑂𝑉𝐸𝑅𝐴𝑁𝐴par rapport aux valeurs issues de SPOT-VGT (FCOVER GEOV1). Cet écart entre FCOVER analysé et satellitaire est dû à une différence trop importante entre les valeurs ECOCLIMAP et les valeurs réelles. En effet, le produit analysé est un compromis entre les deux FCOVER précédemment nommés. Dans ECOCLIMAP ces zones montagneuses sont fortement végétalisées, tandis que dans la réalité il s’agit de simples pâturages ou de zones aux altitudes trop élevées pour accueillir une végétation. Ainsi aux coordonnées 45.0°N 6.0°E, par exemple, les valeurs ECOCLIMAP sont de 0.803 en moyenne sur la période 2001-2013, alors que dans la réalité la valeur moyenne du FCOVER se trouvent être 0.106. Finalement, le produit analysé sur cette zone est de 0.221, soit un écart de 0.115 avec le produit satellitaire.

Malgré tout, un RMSE de 0.05 est montré entre les produits analysés et satellitaires sur la zone d’étude entre 2001 et 2013, ce qui témoigne d’une très bonne adéquation entre les produits satellitaires et analysés. Ainsi, le premier filtre de Kalman a permis d’actualiser les valeurs ECOCLIMAP à l’aide de données plus réaliste (FCOVER GEOV1). Le produit analysé qui en résulte peut être considéré de bonne qualité et utilisé dans la mise en place du second filtre de Kalman dédié à l’albédo.

3. Résultats issus de la désagrégation de l’albédo de surface 147