Filtrage colorimétrique

La déconvolution soustractive du rayonnement Čerenkov ayant présenté de bons résultats, la méthode colorimétrique va, à présent, être soumise à la même étude. Le rendement en profondeur sur l’axe du faisceau et le profil à 2.5 cm mesurés par le DosiMap vont donc être comparés, dans un premier temps, à ceux mesurés par le film dosimétrique et la chambre d’ionisation. Nous comparerons ensuite la distribution de dose mesurée par le DosiMap à celle du film dosimétrique par le biais de l’index γ.

2.1. Quantités de lumière mesurées

Les distributions lumineuses mesurées sur l’axe du faisceau avec les filtres bleu, vert et rouge sont représentées Figure VI.26. L’intensité lumineuse mesurée dans le bleu est supérieure à celle mesurée dans le vert (d’un facteur environ 1.75), ce qui laisse augurer un meilleur rapport signal sur bruit pour la déconvolution colorimétrique utilisant le filtre bleu que pour celle utilisant le filtre vert.

Figure VI.26 : Distributions lumineuses mesurées sur l’axe faisceau avec les filtre bleu, vert et rouge.

2.2. Distribution de dose

Ces distributions lumineuses ont alors permis de calculer la distribution de dose en utilisant : - soit les domaines spectraux rouge et bleu : D =a.R+b.B

- soit les domaines spectraux rouge et vert : D =a.R+b.V

Les coefficients a et b sont, dans les deux cas, ceux calculés lors de la calibration au paragraphe B.2.

a. Rendement en profondeur et profil du faisceau

Comme pour le filtrage soustractif, nous nous sommes, dans un premier temps, intéressés au rendement en profondeur sur l’axe du faisceau et au profil à 2.5 cm de profondeur. Les Figures VI.27 et VI.28 représentent les comparaisons entre les mesures du DosiMap pour le filtre bleu et pour le filtre vert, les mesures du film dosimétrique et celles de la chambre d’ionisation.

Ces distributions semblent, à première vue, relativement comparables. Néanmoins, un léger décalage apparaît, aux alentours de 10 cm, entre les rendements en profondeurs mesurés avec le DosiMap et ceux mesurés avec les deux autres détecteurs.

Afin d’évaluer plus précisément ce décalage, les écarts relatifs avec le film dosimétrique ont été calculés et sont représentés Figure VI.29. Les écarts relatifs calculés pour le filtrage soustractif ont également été représentés pour comparaison.

Il apparaît que les différences avec le film sont plus importantes pour le filtrage colorimétrique, et notamment avec le filtre bleu, que pour le filtrage soustractif. En effet,

Figure VI.28 : Profil du faisceau mesuré à 2.5 cm de profondeur par le DosiMap pour les deux filtrages colorimétriques (bleu et vert), le film dosimétrique et la chambre d’ionisation (noté CI).

Figure VI.27 : Rendements en profondeur mesurés par le DosiMap pour les deux filtrages colorimétrique (bleu et vert), le film dosimétrique et la chambre d’ionisation (noté CI) sur l’axe faisceau.

l’écart type de ces différences est de 3.45 % pour le filtre bleu et de 3.15 % pour le filtre vert, contre 1.85 % pour le filtrage soustractif.

Nous pouvons également constater que si les écarts correspondant aux trois filtrages présentent une évolution similaire dans les premiers cm (conséquence d’un léger décalage spatial entre les différentes images), il n’en va pas de même au-delà d’environ 5 cm. En effet, alors que la moyenne des écarts relatifs est nulle au-delà de cette profondeur pour le filtrage soustractif, les deux filtrages colorimétriques présentent de toute évidence un biais.

Un ajustement polynomial des écarts relatifs, représenté Figure VI.30, a permis de mettre en évidence que ce biais était plus important pour le filtre bleu que pour le vert. Comme le confirmeront les mesures de dose effectuées en irradiation verticale dans les paragraphes suivants, cet effet est dû à l’atténuation non uniforme du cube en dessous de 500 nm. En effet, cette atténuation modifiant la couleur du rayonnement Čerenkov, notamment pour les plus basses longueurs d’onde, la déconvolution colorimétrique est d’autant plus critique qu’elle utilise le bleu. L’utilisation du filtre vert, en plaçant l’analyse spectrale dans une zone plus fiable, engendre une erreur plus faible. Néanmoins, la transmission du filtre vert en dessous de 500 nm, bien que peu importante, suffit à dégrader le filtrage du rayonnement Čerenkov, comme le montre la Figure VI.30.

Il convient de noter que dans cette configuration de faisceau, le rayonnement Čerenkov étant produit dans les 6.25 cm de polystyrène jouxtant le scintillateur, l’effet reste réduit (erreur inférieure à 6 % pour le filtre bleu et à 4 % pour le filtre vert). Nous verrons dans les

Figure VI.30 : Ajustement polynomial des écarts relatifs entre les mesures du film et celles du DosiMap pour le filtrage colorimétrique bleu et le vert.

Figure VI.29 : Ecarts relatifs entre le DosiMap et le film dosimétrique, pour le filtrage soustractif, le filtrage colorimétrique bleu et le filtrage colorimétrique vert

paragraphes suivants, que dans le cas d’une irradiation verticale, pour laquelle le rayonnement Čerenkov est produit dans tout le cube (soit 25 cm), cet effet génère des erreurs plus importantes.

Le biais induit par le changement de couleur du rayonnement Čerenkov ayant été identifié, la valeur efficace de bruit a été mesurée pour chaque méthode de filtrage en soustrayant le biais aux écarts relatifs (Figure VI.31). Cette valeur a été mesurée entre 5 cm et 23 cm afin de s’affranchir des erreurs de positionnement encore présentes dans les premiers cm, et vaut environ 1.7 % pour le filtrage soustractif, 0.9 % pour le filtrage colorimétrique utilisant le filtre bleu, et 1.25 % pour celui utilisant le filtre vert.

Il est important de noter que, malgré les conditions défavorables dans lesquelles ont été faites les mesures colorimétriques, celles-ci présentent néanmoins un bruit moins important que les mesures faites avec le filtrage soustractif. Ce bruit étant en grande partie dû à la démodulation numérique du signal lumineux, il devrait donc être bien plus faible en l’absence du damier.

Il peut également être noté que si le filtre vert permet de réduire l’erreur liée aux variations de couleur du rayonnement Čerenkov, il engendre également une valeur efficace de bruit plus importante, de par sa plus faible transmission.

Néanmoins, la concordance entre le DosiMap et les deux autres détecteurs est très satisfaisante puisque environ 68 % des points du rendement lumineux diffèrent du film dosimétrique de moins de 3.45 % dans le cas du filtre bleu de moins de 3.15 % dans le cas du filtre vert.

Figure VI.31 : Ecarts relatifs auxquels ont été soustrait le biais dû à la mauvaise déconvolution du rayonnement Čerenkov.

b. Comparaison avec le film dosimétrique par index

γγγγ

Comme pour le filtrage soustractif, nous avons également comparé les distributions de dose mesurées par le DosiMap et par le film dosimétrique à l’aide de l’index γ, les critères d’accord étant fixés à 3 % et 3 mm. La cartographie des valeurs prises pour chacun des deux filtres (bleu et vert), est représentée à la Figure VI.32, et les distributions de leurs valeurs sont représentées Figure VI.33.

Il apparaît que les distributions de dose mesurées avec ces deux filtres sont très similaires, pour ce type d’irradiation, et présentent une valeur moyenne d’environ 0.68. Dans les deux cas, environ 75 % des pixels sont en accord avec le film dosimétrique, dans les limites de 3 % pour la dose et 3 mm pour la distance ce qui, ici aussi, est bien au dessus des 67 % recommandés.

Figure VI.32 : Cartographies γ pour les filtrages colorimétriques bleu et vert, pour les doses supérieures à 50 % de la dose maximale et pour des critères d’accord de 3 % et 3 mm.

Figure VI.33 : Distribution des valeurs prises par l’index γ pour les deux filtrages colorimétriques.

L’étude du filtrage colorimétrique a permis d’identifier l’incidence de l’atténuation non uniforme du polystyrène en dessous de 500 nm sur la déconvolution colorimétrique du rayonnement Čerenkov. Elle a également permis de constater que cette incidence semblait moindre avec le filtre vert qu’avec le bleu. Ces considérations seront affinées et des solutions proposées dans le paragraphe suivant.

Malgré ces observations, avec des erreurs de l’ordre de 3 à 3.5 % sur le rendement en profondeur, et un γ moyen d’environ 0.7, les résultats du filtrage colorimétrique sont tout à fait satisfaisants. Nous allons donc, à présent, tester les différentes méthodes de déconvolution pour des faisceaux modulés en intensité, en irradiation verticale. Ces conditions d’irradiation seront donc beaucoup plus défavorables, en terme de quantité de rayonnement Čerenkov.