Caractérisation des impacts lors d’une acquisition avec faisceau

avons également décrit qualitativement, ci-dessus, leurs effets sur un semi-conducteur. Nous allons, à présent, caractériser la spécificité de ces interactions, notamment en terme

Figure V.11 : Dans un semi-conducteur parfait, l’énergie pour faire passer un électron de la bande de valence à la bande de conduction est de 1.14 eV. Un déplacement au sein du réseau cristallin peut introduire un niveau d’énergie supplémentaire entre la bande de valence et la bande de conduction.

Bande de valence Bande de conduction E(gap) = 1.14 eV

d’intensité, pour notre détecteur CCD, un capteur refroidi KAF-1602E de 1536×1024 pixels de chez Kodak.

2.1. Caractérisation locale

Comme nous l’avons vu au début de ce chapitre (Figure V.2), une image noire acquise en présence de rayonnements ionisants donne lieu à une image “constellée” d’impacts (c'est-à-dire de pixels présentant une intensité anormalement élevée). A première vue, chaque impact semble concerner un seul pixel, mais en y regardant de plus près, il apparaît que l’intensité des pixels adjacents à un pixel touché est légèrement supérieure à la valeur 0.

Il s’agit néanmoins d’un phénomène relativement faible par rapport au niveau de bruit, et qui a été quantifié en moyennant les zones entourant 1000 impacts. Les intensités relatives moyennes des 24 pixels entourant un impact sont représentées dans le tableau V.1.

Nous pouvons constater, au vu de cette distribution relative, que le phénomène observé est plus marqué pour les pixels appartenant au même registre de transfert que le pixel central.

Néanmoins, ce phénomène de délocalisation de l’impact reste en majeure partie cantonné à ses voisins directs. Enfin, si la répartition spatiale de cette délocalisation reste globalement la même quelle que soit l’intensité de l’impact, l’intensité moyenne de ses 8 premiers voisins en dépend, quant à elle, de façon non linéaire (Figure V.12).

0% 0% 1% 1% 0%

0% 2% 9% 4% 0%

0% 5% 100% 7% 0%

0% 3% 14% 4% 0%

0% 1% 2% 2% 0%

Nous pouvons également constater que l’intensité moyenne des pixels voisins à l’impact semble se stabiliser lorsque celle du pixel touché dépasse environ 100 électrons pour une seconde d’acquisition.

Tableau V.1 : Intensité relative des 24 pixels entourant un pixel touché.

Figure V.12 : Courant inverse moyen des 8 pixels directement adjacents à un pixel touché par un impact, en fonction du courant inverse de ce dernier.

Ce “débordement” des impacts sur les pixels voisins n’aura pas de réel impact au niveau des mesures de dose, ce qui justifierait leur filtrage numérique au même titre que celui de l’impact. En revanche sa caractérisation est primordial pour la quantification du nombre d’impacts occasionnés sur le capteur comme nous allons le voir dans le paragraphe suivant.

2.2. Caractérisation globale

Cette caractérisation locale des impacts nous permet donc d’identifier et de répartir les pixels d’une image noire, acquise en présence de rayonnements ionisants, selon trois catégories (cf.

Figure V.13) :

- Les pixels non touchés présentant un courant inverse “normal”. La distribution de leur intensité est une gaussienne, mesurée expérimentalement, de valeur moyenne m = 0 et d’écart type σ≈ 10 électrons,.

- Les pixels touchés par une particule présentent une intensité anormalement élevée.

Leur distribution spatiale est aléatoire et uniforme, et leur intensité suit une loi de probabilité exponentielle ^λ

λ

I

N e⁻

. , déterminé expérimentalement (Figure V.13), avec N le nombre d’impacts et λ≈ ^{70 e- px,.}

- Les pixels adjacents à un pixel touché présentent une intensité légèrement supérieure à 0, suivant le comportement décrit au paragraphe précédent.

Comme nous pouvons le constater, malgré l’identification de ces trois catégories de pixels, leurs spectres en intensité sont fortement convolués, si bien qu’il est difficile de déterminer le nombre d’impacts à partir de la distribution en intensité d’une acquisition expérimentale.

Figure V.13 : Distribution en intensité d’une image noire en présence de rayonnements ionisants.

Une méthode d’évaluation différente sera donc nécessaire pour déterminer le nombre d’impacts. Cette méthode, numérique, est décrite ci-après.

2.3. Modélisation numérique et quantification du nombre d’impacts

Bien qu’une déconvolution analytique des différents spectres en intensité soit inenvisageable (à cause de la non linéarité de l’intensité moyenne des pixels voisins), il est possible de reconstruire numériquement, par simulation Monte Carlo, la distribution en intensité des pixels de l’image, grâce à la caractérisation (à la fois locale et globale) des impacts.

Cette simulation commence par reconstruire l’image noire, suivant une distribution gaussienne de valeur moyenne nulle, et présentant un écart type de 10 e^- /px. Elle ajoute ensuite des impacts à des positions aléatoires, affectés d’une intensité elle aussi aléatoire, mais suivant la loi de probabilité exponentielle définie précédemment. Enfin, en fonction de l’intensité attribuée à l’impact, les pixels directement adjacents sont affectés d’une intensité suivant la loi expérimentale illustrée à la Figure V.12.

Le seul paramètre ajustable de cette modélisation est donc le nombre d’impacts ajoutés à l’image noire. Ce modèle a alors été comparé à des images expérimentales, acquises sur 12 s, présentant des quantités d’impacts très différentes (cf. Figure V.14).

distance (cm)

champ

(cm²) N N/s

60 10 x 10 50 000 4 167

30 10 x 10 200 000 16 667

30 20 x 20 1 000 000 83 333 30 30 x 30 2 500 000 208 333

La confrontation est plus que concluante puisque toutes les distributions expérimentales sont reproduites de façon cohérente par la modélisation. En effet, conformément aux mesures faites à l’aide de la jonction PN au paragraphe 2 : à champ égal, quatre fois plus de particules

Tableau V.2 : Quantité d’impacts en fonction des conditions d’irradiations.

Figure V.14 : Distribution en intensité d’une image

“noire” en fonction de la proximité du faisceau, de la taille du champ d’irradiation, et donc de la quantité de rayonnements diffusés.

atteignent la caméra à 30 cm du faisceau qu’à 60 cm. De la même façon, la quantité d’impacts augmente approximativement linéairement avec la taille du champ d’irradiation.

Nous avons comparés la quantité d’impacts occasionnés sur le capteur CCD, avec le nombre d’interactions mesurées avec la jonction PN (paragraphe A.2), dans des conditions d’irradiation similaires. A 60 cm de l’axe faisceau et en champ 10 cm × 10 cm, le taux d’impacts est d’environ 4 200 évènements par seconde pour la caméra contre 9 000 pour la jonction. Il existe donc un facteur 2 entre les mesures faites avec la jonction PN et le taux d’impact observé sur le capteur CCD. Néanmoins, ces résultats sont du même ordre de grandeur, donc cohérents et témoignent sans doute d’une plus faible sensibilité du détecteur CCD aux évènements peu énergétiques.

Cette modélisation numérique nous permet donc de déterminer le nombre d’impacts occasionnés au niveau du capteur CCD, en fonction de son spectre en intensité, et ce sur une gamme importante (d’environ 1000 impacts à quelques millions). Cela nous permettra donc, par la suite, d’évaluer la quantité d’impacts reçus par la caméra dans différentes conditions d’irradiation et de blindage.