EXTRACTION RACINAIRE

où σf est la fraction de radiations solaires et de précipitations interceptée par la

végétation (Taconet et al., 1986)) :

σf = 1 − exp(−ablLAI) (8.3)

Les précipitations atteignant le sol correspondent donc à la somme de la fraction non interceptée par la végétation et à la fraction qui déborde du réservoir d’interception :

Pg = P ∗ exp(−ablLAI) +

wrrunof f

dt (8.4)

Avec :

— Pg : pluie atteignant effectivement la surface du sol

— P : intensité de pluie au dessus de la canopée

— wrrunof f : volume d’eau qui déborde du réservoir d’interception

La dynamique du réservoir d’interception est gouvernée par l’équation suivante (Noilhan and Planton, 1989) :

∂wr

∂t = (P − Pg) − Ew (8.5)

Avec :

— P : intensité de pluie au dessus de la canopée — Pg : pluie atteignant effectivement la surface du sol

— Ew : taux d’évaporation de la canopée mouillée qui dépend de la fraction de

végétation mouillée (δ) et de la transpiration potentielle (T P ). La formulation retenue pour δ est celle de Deardorff (1978) :

δ = wr

wrmax 2/3

(8.6) L’énergie utilisée pour cette évaporation directe à la surface des feuilles est retenue sur la transpiration potentielle et ne peut donc pas être utilisée par la transpiration des plantes. La transpiration potentielle est donc mise à jour comme suit :

T Pf = T P − Ew = T P (1 − δ) (8.7)

8.2.2

Extraction racinaire : le modèle de Li and Zhang (2001)

l’équation de Richards : ∂θ ∂t = ∂ ∂z " K(h) ∂h ∂z −1 !# − Ex(z, t) (8.8)

Comme pour le terme puits/source correspondant aux flux latéraux saturés, le terme apparaît dans le calcul du coefficient di (cf chapitre 7) :

di = (

qi−1/2Area − qi+1/2Area

σ +

Exi

σ ) (8.9)

Elle est représentée par le modèle de Li and Zhang (2001) dans lequel elle s’exprime comme une fonction de la distribution racinaire, du stress hydrique et possède un mécanisme de compensation. Le terme puits Ex(Zi, t) pour la cellule numérique i est

défini Feddes et al. (1978) comme :

Ex(Zi, t) = χ(θi, Zi)T Pf (8.10)

avec TP : transpiration potentielle et χ(θ, z) est une fonction empirique comprise entre 0 et 1 qui peut s’exprimer comme le produit de 3 termes (Braud et al., 2005) :

χ(θi, Zi) = α1(θi, Zi)α2(θi, Zi)g(Zi) (8.11)

où α1 représente le phénomène de compensation, α2 celui de stress hydrique et g la

distribution racinaire dans le profil de sol.

La distribution racinaire utilisée est celle proposée par Li and Zhang (2001). Pour la cellule numérique i, elle s’exprime :

g(Zi) = ln[1 + exp(−bZ

i)/1 + exp(−bZi+1] + 0.5[exp(−bZi) − exp(−bZi+1]

ln[2/1 + exp(bZr)] + 0.5[1 − exp(bZr)]

(8.12) Avec :

— Zi : profondeur (cm)

— Zr : profondeur maximale racinaire (cm)

— b : un paramètre empirique qui s’exprime à l’aide de Zr (cm), la profondeur

maximale racinaire et de F10, la fraction de densité racinaire présente dans les

10% supérieurs de la zone racinaire (-) (Li et al., 1999) : b= 24.66F

1.59 10

Zr (8.13)

La fonction de stress hydrique α2 est basée sur le modèle trapézoïdal proposé par

Feddes et al. (1978) pour tenir compte de la diminution d’extraction racinaire lorsqu’il y a stress hydrique, ou, au contraire, anoxie de la plante par excès d’eau.

(

α2(θ, z) = 1 si h ≥ h1 ou h ≤ h4

α2(θ, z) = 0 si h ≥ h2 ou h ≤ h3 (8.14)

et α2 qui augmente linéaire entre h1 et h2 et décroît linéairement entre h3 et h4.

Comme dans Li and Zhang (2001), on prendra dans la suite h1 = -10 cm, h2 = -25 cm,

h1

3 = - 500 cm et h23 = -1000 cm ; la valeur de h3 sera interpolée entre h13 et h23 selon la

valeur de la transpiration potentielle.

La fonction de compensation α1 s’écrit quant à elle :

α1(θi, Zi) =

α2(θi, Zi)g(Zi)λ Pn

i=1α2(θi, Zi)g(Zi)λ (8.15)

Le paramètre λ est pris égal à 0.5 comme proposé par Li and Zhang (2001) et confirmé par Braud et al. (2005).

CHAPITRE 8. EXTRACTION RACINAIRE

Figure 24 – Fonction de stress hydrique α2 en fonction de la pression capillaire.

8.2.3

Utilisation d’un coefficient cultural

— Détailler l’utilisation du coefficient cultural comme conseillé dans la FAO pour la partition de l’ETP.

— Montrer les limites de l’utilisation d’un tel coefficient : difficultés à déterminer + incertitudes par rapport à l’utilisation d’un bilan radiatif, notamment illustrées dans la thèse de Noémie.

8.3

Implémentation

8.3.1

PARTITION dans les modules FRER1D et FRER1D_HEDGE

Le bloc PARTITION codé dans FRER1D et FRER1D_HEDGE permet de calculer les taux d’évaporation et de transpiration potentielles ainsi que le taux de précipitation atteignant le sol. Le bloc prend comme paramètres et variables d’entrée :

— abl(double) : coefficient d’extinction — crop(double) : coefficient cultural — LAI(double) : indice de surface foliaire — dt(double) : pas de temps courant (h)

— pet, rain(double) : ETP, taux de précipitations au dessus de la canopée (cm/h). L’ensemble de ces paramètres/variables sont obtenus à partir de PALM avec un tag identifiant l’élément dont il est question. Un booléen (interception) permet d’activer ou pas le calcul de l’interception puis la partition de l’ETP en transpiration/évaporation est calculée. Les 3 variables (précipitation atteignant le sol, évaporation et transpiration) sont ensuite données en entrée de la subroutine SOLVE et le niveau actualisé du réservoir d’interception est envoyé à PALM.

8.3.2

ROOTS

Le module ROOTS est un module FORTRAN qui sera appelé par le module FLOW si le calcul de l’extraction racinaire est activé. Il implémente le modèle d’extraction racinaire de Li and Zhang (2001) et se présente sous la forme de deux subroutines :

setroots(x,F10,Zr) et qetex(Pt,h,jt,rex,rexh).

obs : la plupart des paramètres nécessaires (transpiration, paramètres pour la dé- termination de la fonction de stress hydrique α2 et celle de compensation α1) sont

définis comme Public, c’est-à-dire qu’ils peuvent être initialisés dans FLOW et n’ont pas besoin d’être reprécisés dans ROOTS.

setroots

Cette subroutine permet de définir la distribution de densité racinaire dans un profil de sol à partir de la distribution définie par Li and Zhang (2001). Les paramètres d’entrée sont :

— x(double(1 :n)) : profondeur du fond des cellules numériques (cm) de la plus proche de la surface à la plus éloignée

— F10(double) : Fraction de densité racinaire présente dans les 10% supérieurs de la zone racinaire

— Zr(double) : profondeur maximale racinaire (cm)

A partir de ces paramètres et variables d’entrée, la subroutine détermine la densité racinaire pour chaque cellule numérique qu’elle stocke dans le vecteur Fs. Pour les cellules situées au dessus de Zr, on se base sur l’équation 8.12, pour toutes les autres, l’élément du vecteur Fs est forcé à 0.

8.3.3

getrex

Cette subroutine permet de déterminer le taux d’extraction racinaire rex(double(1 :n)) (cf eq. 8.11) et sa dérivée par rapport à la pression h rexh(double(1 :n)) à partir des

données de pression capillaire h(double(1 :n)) et de densité racinaire déterminée par setroots .

Chapitre 9