CHAPITRE 3 MODELISATION MESOSCOPIQUE DU FORGEAGE
E. Exemple de résultats et intérêt pour la recristallisation dynamique discontinue
Le but de cette partie n’est pas d’analyser l’ensemble des champs mécaniques locaux (déformation, contrainte, systèmes de glissements activés…), mais uniquement de montrer l’intérêt du modèle CristalECP, pour modéliser la recristallisation dynamique. A cet égard, les évolutions microstructurales ainsi que les hétérogénéités de densité de dislocations, obtenues après déformation, sont examinées.
Remarque : De manière à étudier l’évolution microstructurale à l’issue de la déformation, il est nécessaire de pouvoir tracer les cartographies d’orientations cristallographiques. Pour cela, un programme a été développé et permet de déterminer le triplet d’angles d’Euler
(
ϕ φ ϕ1, , 2)
pour chaque élément de l’agrégat, à partir de la matrice de rotation. Un fichier de données est ainsi généré. Il est compatible avec le programme OIM Analysis®, qui permet de retracer dans la1
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Matrice Précipités
Le modèle de déformation CristalECP
- Pouvoir tracer les joints de grains sur les cartographies des différents champs mécaniques (contraintes, déformations, densités de dislocations…). Cela permet par exemple de visualiser où apparaissent les localisations et de déterminer si elles sont plutôt intergranulaires ou intragranulaires.
- Utiliser le même logiciel de post-traitement et de visualisation, pour les étapes de déformation et de recristallisation. En effet, dans le cadre de la thèse d’Erieau [ERI03], des programmes de post-traitement ont été mis au point, afin d’analyser les résultats de recristallisation avec OIM Analysis.
Les résultats exposés, sont ceux de la couche intermédiaire de l’agrégat Figure 3.5, après une déformation de 10 % à une vitesse de 10 s−2 −1. La Figure 3.7 correspond à la superposition des courbes de compression expérimentale et numérique, où l’on observe que l’entrée en plasticité est très bien décrite par le modèle, puisque l’écrouissage est légèrement surestimé par rapport à la courbe expérimentale. Cet écart est volontaire et répond aux besoins du couplage séquentiel pour modéliser la recristallisation dynamique.
Figure 3.7 : Comparaison des courbes expérimentales et numériques, après une déformation de 10% pour une vitesse de déformation de 10 s-2 -1
Au cours de la déformation, la microstructure évolue par rotation du réseau cristallin et pour des déformations suffisamment importantes, on peut observer l’apparition de désorientations intragranulaires (grain 1 Figure 3.8 c) et la formation de sous-joints Figure 3.8 d. Ces deux phénomènes sont caractéristiques de microstructures à l’état déformé.
(a) (b) Courbe numérique Courbe expérimentale Microstructure initiale 1 2
(c) (d)
Figure 3.8 : Cartographies d’orientations cristallographiques (a et c) et de joints de grains (b et d) respectivement avant et après déformation
Les gradients d’orientations cristallographiques obtenus par le modèle de déformation sont primordiaux, puisqu’ils peuvent favoriser la migration des joints de grains lors de l’étape de croissance. Pour les sous-joints, il a été mis en évidence dans la partie expérimentale (Chapitre
II), que pour de mêmes conditions thermomécaniques, fLAB évolue au cours de la déformation. Cela est lié à la recristallisation dynamique et la comparaison des valeurs de fLAB obtenues expérimentalement et numériquement est essentielle afin de pouvoir valider l’approche numérique.
Pour ce calcul, la densité de dislocations initiale des phases γ et γ’ correspond aux valeurs identifiées par MET et présentées dans le Tableau 3.1. Chaque grain d’une même phase a une densité de dislocations initialement identique, mais devient hétérogène à l’issue de la déformation, comme on peut le remarquer sur la Figure 3.9 a. Dans le cas de l’Udimet720, la recristallisation dynamique ne concerne que les grains austénitiques γ, d’où l’intérêt d’étudier plus finement les densités de dislocations de cette phase (Figure 3.9 b).
(a) (b)
Figure 3.9 : Cartographies de densités de dislocations de la microstructure globale (a) et uniquement de la matrice γ (b) 1 2 Densité de dislocations Densité de dislocations Microstructure après déformation 1
Le modèle de déformation CristalECP
F. Transfert des données vers le modèle de recristallisation
Dans le cadre du couplage séquentiel, les résultats obtenus à l’issue de l’étape de déformation, doivent être transférés vers le modèle de recristallisation. Ce dernier est basé sur la méthode des automates cellulaires (voir partie III), où les données à attribuer à chaque site du maillage sont :
- La nouvelle orientation cristallographique (calculée à partir de la matrice de rotation).
- L’énergie stockée (calculée à partir de la densité de dislocations totale
2 1 2 stockée E = µ ρb ) - Un numéro de phase
Dans le modèle de recristallisation, chaque site correspond à un élément fini Abaqus. De ce fait, le fichier de données généré après déformation est directement utilisé en entrée de la recristallisation, ce qui permet de n’avoir aucune perte d’informations lors du transfert. L’orientation cristallographique, ainsi que l’énergie stockée étant définies en chaque site, les hétérogénéités obtenues après déformation sont parfaitement transférées.
III ) Le modèle de recristallisation RecUPS
A. Présentation générale du modèle des Automates Cellulaires
Le modèle utilisé lors de la thèse, provient du laboratoire LPCES de l’Université Paris 11. Il a initialement été développé par Solas et al. [SOL01], en vue de simuler la recristallisation statique. La méthode consistait à coupler un modèle de déformation N-site (méthode d’homogénéisation) et un modèle de recristallisation basé sur la méthode Monte Carlo. Cette simulation de la recristallisation statique a été améliorée lors de la thèse d’Erieau [ERI03], où la partie déformation est réalisée par éléments finis, avec le modèle cristallin CristalECP. L’avantage était d’une part d’utiliser des microstructures réelles pour les calculs et d’autre part d’avoir une meilleure précision des résultats grâce à la méthode éléments finis. Avec le modèle N-Site, la forme de tous les éléments est identique (parallélépipèdes), ce qui induit une « rigidité » du maillage plus importante que la méthode des éléments finis. En particulier, il n’est pas possible de prévoir les localisations de déformation, correspondant aux bandes de déformation.
Pour simuler la recristallisation dynamique discontinue, la méthode des Automates Cellulaires (AC) apparaît plus appropriée que celle de Monte Carlo (MC). L’avantage majeur de cette méthode est de ne pas être une approche probabiliste, contrairement à la méthode Monte Carlo.
Pour la recristallisation, cela a un impact important lors de l’étape de germination. Dans le cas des Automates Cellulaires, l’ensemble des sites de la microstructure est testé de proche en
proche et si les conditions sont favorables, alors il y a germination. Avec une méthode Monte Carlo, seul un nombre de sites, fixé par l’utilisateur et déterminé par tirage aléatoire est testé.
Un autre intérêt (secondaire) de la méthode concerne la mise à jour de la microstructure, qui est réalisée à la fin de chaque pas AC et non instantanément, comme c’est le cas avec une méthode MC.
Lors de la caractérisation microstructurale (Chapitre II), il a été mis en évidence que la recristallisation dynamique de l’Udimet 720 est de type discontinu. De ce fait, le mécanisme est de type germination-croissance. Les améliorations apportées pour simuler la recristallisation dynamique par rapport à la recristallisation statique, sont présentées dans la partie C.