Excitation acoustique

Nous utilisons dans ces expériences le transducteur focalisé de fréquence 5 MHz, correspondant à une longueur d’onde autour de 300 µm dans l’eau, présenté dans le

paragraphe 2.1.2. Rappelons qu’il crée une tache de rayon `x = 0.3 mm et de longueur

`z = 2 mm dans la direction verticale.

L’immersion de l’ensemble du dispositif dans de l’eau assure la propagation des ultrasons avec une atténuation faible, et permet également de refroidir le transducteur. Pour éviter tout échauffement du transducteur, nous envoyons des trains d’onde de durée τ = 0.5 s séparés par des temps de repos de 1.5 s, ce qui correspond à un rapport cyclique de 25%, comme représenté sur la figure 4.9. Pendant l’intervalle entre deux trains d’onde successifs, le sédiment a toujours le temps de revenir au repos.

0 1 2 3 4 −1 0 1 ^T τ t(s) U /U max

Figure 4.9 – Schéma de l’excitation acoustique : des trains d’onde à f = 5 MHz de durée τ = 0.5 s sont envoyés sur l’empilement toutes les T = 2 s.

Champ de pression dans le milieu granulaire

Tout d’abord, au vu des dimensions relatives de la cellule et de la tache focale, nous supposons que les bords de la cellule n’induisent pas une distorsion conséquente du faisceau acoustique. Nous n’avons toutefois pas moyen de nous en assurer directement, la cellule ne permettant pas d’y faire passer l’aiguille d’un hydrophone.

Quoiqu’il en soit, il est vraisemblable que l’effet des grains sera beaucoup plus notable. En effet, ces derniers présentant un fort contraste acoustique avec l’eau, ils diffusent fortement l’onde ultrasonore, si bien que la structure de la tache focale risque d’être détruite rapidement au cours de la traversée du milieu granulaire.

Afin de quantifier plus précisément la diffusion par les grains, nous plaçons une monocouche de grains sur une membrane à une distance ζ au-dessus du transducteur, dont nous pouvons changer la position, et mesurons le champ de pression derrière la couche de grain à l’aide d’un hydrophone à aiguille de diamètre 40 µm. La situation est représentée sur la figure 4.10. Nous envoyons alors des trains d’onde de courte durée, afin qu’ils n’induisent pas de mouvement dans la couche de grains. Les données présentées dans ce paragraphe ont été obtenues en juin et juillet 2014, au cours du stage de L3 de Thibaut Minne, étudiant en physique à l’ENS de Lyon.

Pour des grains situés à une distance ζ ' 2 mm en dessous de la tache focale, le champ de pression résultant est représenté sur la figure 4.11. Pour comparaison, on se réfèrera au champ libre présenté sur la figure 2.5. On constate que la structure de la tache focale est fortement déformée et fortement atténuée (d’environ 16 dB) par

`_f ζ

y z x

Figure 4.10 – On focalise le transducteur à une distance ζ derrière une monocouche de grains reposant sur une membrane et l’on mesure le champ de pression au niveau de la tache focale. −4 −2 0 2 4 −4 −2 0 2 4 x(mm) y (mm ) −50 −40 −30 dB −5 0 5 0 2 4 y(mm) z (mm ) (a) P (x, y, 0) (b) P (0, y, z)

Figure 4.11 – On focalise le transducteur à une distance ζ ' 2 mm derrière une monocouche de grains reposant sur une membrane et l’on mesure le champ de pression au niveau de la tache focale. L’échelle de couleur correspond au gain G = 20 log (P/Pref), où Pref correspond à la pression mesurée en l’absence de grains. On constate que l’onde acoustique est notablement diffractée et atténuée par rapport à la situation en l’absence de grains (voir figure 2.5).

rapport au champ mesuré en l’absence de grains. Dans le plan transverse (xy), nous pouvons tracer des profils de pression unidimensionnels P (x, 0, 0) au niveau du point focal : la figure 4.12 présente les profils mesurés pour différentes valeurs de ζ. On observe que la membrane ne modifie quasiment pas la structure de la tache focale et atténue simplement les lobes latéraux du champ de pression. La présence des grains, sans détruire l’existence d’un maximum de pression central, induit en revanche une forte atténuation, d’autant plus marquée que la couche se trouve à proximité de la tache focale.

Ainsi, seuls les grains appartenant aux couches inférieures de l’empilement sont soumis à une pression de radiation acoustique conséquente. On comprend dès lors l’importance du réglage de la position verticale du transducteur pour observer des effets importants : le transducteur doit être focalisé à proximité du bas de la colonne

−2 −1 0 1 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x(mm) P /P ref −4 0 4 0 0.05 0.1 0.15

Figure 4.12 – Profils de pression unidimensionnels P (x, 0, 0), normalisés par la pres-sion maximale Pref mesurée dans le même plan en l’absence de grains : (◦) profil libre au niveau de la tache focale, () profil au niveau de la tache focale derrière une membrane de film alimentaire en l’absence de grains, () profil au niveau de la tache focale derrière une monocouche de grains située au niveau du transducteur (ζ ' 20 mm), (O) profil au niveau de la tache à une distance ζ = 2 mm au-dessus d’une monocouche de grains, (4 et insert) profil 1 mm au-dessus d’une monocouche de grains située au niveau de la tache focale (c’est-à-dire ζ = 0).

granulaire. En outre, notre dispositif de visualisation ne nous permet d’observer que les grains à proximité du bord de la cellule le plus proche de la caméra : nous focalisons le transducteur environ un millimètre derrière la paroi afin d’observer un écoulement plus intense au niveau de la paroi.

Il nous est donc impossible de quantifier précisément la force exercée sur le milieu granulaire. L’intensité de cette force est vraisemblablement proportionnelle à la pression

P mesurée au centre de la tache focale pour une onde libre : nous utiliserons donc cette grandeur pour décrire l’intensité de l’excitation acoustique par la suite.