Evaluation des modèles par étude comparative

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des modèles difficiles à appliquer vu leurs sur-paramétisation et leurs limites de réponse. Sur la base de données existante, le jugement des modèles est basé sur l’analyse de leurs capacités à fournir des réponses adéquates à la simulation de la transformation pluie-débit. Mais des études comparatives on été réalisés généralement sur des modèles conceptuels sur des bassins de faible taille (Dakhlaoui, 2014 ; Ibikunleé, 2014) ou des bassins virtuels (Oddos, 2002) ont données des satisfactions. Or ce sont bien ces dernières études comparatives qui permettent de juger la valeur d’un modèle surtout pour les bassins non jaugés (Miossec, 2004). L’évaluation individuelle, varie d’un concepteur à l’autre, mais la référence n’est autre que la valeur du critère de qualité, qui est révélatrice de la confiance que l’on peut accorder au modèle : Généralement un modèle satisfaisant à 80 % peut paraître bon, mais il devient peu intéressant s’il en existe un autre satisfaisant à 90 % (Perrin, 2000). Dans ce contexte de validité, certains travaux se sont basés sur des études comparatives ou études multi-modèles (Miossec, 2004) ou sur des modèles testés sur des bassins variés (Oudin et Hervieu, 2005 ; Moussu, 2007), n’ont cependant pas permis de dégager des conclusions très nettes sur les performances relatives des modèles testés. Encore, de nombreuses autres études comparatives ont été menées, testant différents types de modèles (Odoos, 2002 ; Dakhlaoui, 2014 ; Ouachani, 2010), à différents pas de temps, sous des conditions climatiques variées, sur des nombres variables de bassins et sur différents modes de fonctionnement (simulation, prévision, transposition). Pour tenir compte de la liste complète de ces comparaisons, il serait un peu long dans le cadre de la préparation de cette thèse. Un point commun à ces travaux est que leur évaluation porte sur la capacité des modèles à reproduire les débits observés et qui est notre objectif recherché. Les travaux de Weeks et Hebbert, (1980) montrent qu’un modèle boite noir de type ARMAX donne des résultats aussi satisfaisants que des modèles conceptuels complexes (bassins : Sacramento, Stanford, Monash) sur trois bassins du sud-ouest de l’Australie sous un climat de type méditerranéen. En revanche, Chiew et al. (1993) montrent que sur huit bassins australiens aux conditions climatiques variées montre que des modèles basés sur la physique ne réussissent pas à donner de résultats satisfaisants aux pas de temps journalier ou mensuel par rapport à des modèles conceptuels simples ou complexes. De même Perrin, (2000) constate que les travaux de Loague et Freeze, (1985) vont dans une conclusion d’un constat d’échec dans les tests d’un modèle régressif linéaire et d’un modèle d’hydrogramme unitaire en prévision, dans une évaluation par événement sur trois bassins versants expérimentaux aux Etats-Unis. Perrin, (2000) constate que l’étude de Hsu et al. (1995), indiquent qu’un réseau de neurones appliqué sur un bassin américain, obtient de

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dans un contexte de prévision des débits sur un bassin canadien que: le réseau de neurones donne sur des prévisions de un à sept jours des résultats plus satisfaisants qu’un modèle conceptuel et un modèle ARMAX. Les travaux de Perrin, (2000, et 2003) durant l’amélioration du modèle du centre de recherche Français de Génie rurale du GR4J a montré la fiabilité du modèle globale à travers les 429 grands bassins dans 4 continents. De ces études, il est donc difficile de tirer des conclusions claires quant à la valeur relative des approches que nous avons qualifiées de ‘boîte noire’. Ce manque de tendance nette n’explique pas le choix du modèle (Perrin, 2000). Quelques études se sont attachées à comparer des modèles fondés sur la physique avec des modèles ‘boîte noire’ ou des modèles à réservoirs. Une conclusion de l’étude de Loague et Freeze, (1985) est que l’application des modèles fondés physiquement pose le problème de mesure de la variabilité spatiale des entrées du modèle (pluie) et surtout les caractéristiques du bassin (propriétés des sols par exemple). Les travaux de comparaison de Michaud et Sorooshian, (1994), sur un bassin américain sous climat semi-aride, ont testé le modèle fondé sur la physique, un modèle distribué et l’autre globale, du modèle du SCS couplé à un hydrogramme unitaire. Leurs résultats montrent que lorsque l’on dispose de données permettant de réaliser un calage, le modèle le plus complexe présente un avantage très limité par rapport au modèle simple mais cependant distribué ce qui est le cas contraire de Seibert, (1997) testé dans des bassins suédois. L’approche globale de Perrin, (2000) rejoigne celle de de Wilcox et al. (1990) qui montrent que la sophistication du module d’infiltration d’un modèle simple, remplacé par un module à base physique, n’apporte qu’une amélioration marginale dans les résultats du modèle (évaluation par événement sur six bassins américains sans calage). Une étude comparative détaillée mené par Refsgaard et Knudsen, (1996) sur trois modèles allant du conceptuel global au fondé physiquement et distribué, sur trois bassins au Zimbabwe, ils concluent que cette étude comparative n’a aucune supériorité dans le cas des bassins non jaugés. Une clarification a été menu par Perrin, (2000), a interprété assez clairement que les modèles fondés sur la physique sont en état de relatif échec. Il confirme le degré de réalisme qu’ils visent et les efforts consentis pour les appliquer (collecte de données par exemple) devraient leur permettre de faire mieux que des modèles beaucoup plus simples, ce qui n’a pu être mis en évidence dans aucune étude comparative. Par ailleurs, si l’avantage d’une approche distribuée par rapport à une approche globale (Dakhlaoui, 2014 ; Ibikunleé, 2014) est de pouvoir fournir une représentation spatialisée du fonctionnement du bassin, Les modèles fondés physiquement sont très complexes, et leurs utilisation est très exigeante en capacité de calcul (même si cet aspect devient de moins en

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exemple que la simulation de deux ans de données au pas de temps horaire nécessite 72 heures de calcul pour le modèle fondé physiquement MIKE SHE et seulement deux minutes pour le modèle conceptuel distribué TOPMODEL. L’analyse que nous pouvons ressortir est que les études comparatives ont impliqué plusieurs modèles globaux à réservoirs, et donnent des satisfactions parmi lesquels, nous pouvons citer les travaux de Chiew et al. (1993), Franchini et al. (1996), Zhang et Lindström, (1996), Gan et al. (1997), Ye et al. (1997) et Perrin et Littlewood, (2000), Oddos, (2002, Ibikunleé, (2014), Kit et Kouwen, (1992), Dakhlaoui, (2014), Kokkonen et al. (2001), Baudez, (1997). Vu les études contradictoires des études comparatives il est difficile de tirer un choix satisfaisant quant à l’efficacité ou la supériorité de tel ou tel modèle. De cette lecture des travaux comparatifs restent la plupart du temps conditionnés par leurs objectifs, les connaissances de l’utilisateur des caractéristiques des bassins choisis ou la méthodologie de comparaison (teste, calage, validation...).

Généralement ces études ont été réalisées sur un nombre limité de bassins ou avec des bassins virtuels, ou des bassins de l’environnement du chercheur ou la variété des bassins utilisés. C’est le cas du travail de Perrin, (2000) dont son étude est étalée sur un nombre important de grande taille au nombre de 429 bassins situés dans quatre continents. Si l’ensemble des recherches sont appliquées dans des bassins situés sous des conditions climatiques variées (WMO, 1975 ; Chiew et al., 1993), d’autres en revanche se sont intéressées à des conditions particulières, notamment à dominante méditerranéenne ou semi-aride (Weeks et Hebbert, 1980 ; Gan et al., 1997 ; Ye et al., 1997 ; Bouguerne et al., 2010). Certaines études comparatives ont été appliquées dans des régions propre leurs environnement et suivant les procédures préconisées par le concepteur (WMO, 1975, 1986, 1992 ; Perrin et Littlewood, 2000). Nous pensons donc qu’une étude comparative à multi-modèle doit être appliquée aux régions de même climat avec des altitudes plus ou moins proche à l’altitude moyenne. C’est à cette hypothèse que l’on peut se faire une idée objective de la valeur de leur critère de validation dans des travaux de simulation. Le nombre trop réduit de bassins et de station climatique et la non-homogénéité des cadres comparatifs rendent souvent obscures les raisons de supériorité ou d’échec des modèles. Les travaux de comparaison de Franchini et Pacciani, (1991) complétés par Franchini et al. (1996) cité par Perrin, (2000): sur huit modèles conceptuels très différents donnent des résultats très proches dans le cas d’un bassin versant italien. Il apparaît également de ces études comparatives que chaque étude diffère l’une de l’autre. D’autres recherches montrent l’influence du nombre des paramètres optimisés et l’influence de la complexité d’optimisation manuelle ou automatique. Le problème du nombre

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paramètres semble aussi satisfaisant qu’un modèle à 22 paramètres. Pendant le

développement du modèle GR3J par Perrin, (2000), il conclut que le modèle global à 4

paramètres apparait plus grossièrement fiable. Gan et al. (1997) concluent que les modèles

comprenant entre 9 et 21 paramètres, est un avantage de simulation mais qui reste plus complexe dans sa structure, qui joue un rôle dans les performances du modèle. Par contre Gan

et al. (1997) n’inclut pas de modèles relativement simples (moins de neuf paramètres) et c’est

la même synthèse qu’a mené Perrin, (2000) sur les conclusions de Chiew, et al. (1993) qui vont dans le sens inverse de celles de Ye et al. (1997) : ils concluent qu’un modèle complexe à 17 paramètres donne des résultats nettement supérieurs aux modèles plus simples (trois et

sept paramètres). De toutes ses lectures d’études comparatives inter-modèle, de types

conceptuels aucune ne semble favorisée la simulation des apports de la région semi-aride qui est l’objet de notre étude.