Etude spécique des shadow images

250 200 150 100 50 0 500 ₁₀₀₀ (a) 250 200 150 100 50 0 500 ₁₀₀₀ (b) 250 200 150 100 50 0 500 ₁₀₀₀ (c) 250 200 150 100 50 0 500 ₁₀₀₀ (e) 250 200 150 100 50 0 500 ₁₀₀₀ (d) Niveau de gris

Figure 5.15  Comparaison des prols de mires imprimées à 600 dpi puis numérisées (en rouge) et leurs images correspondantes numériques (en bleu). Chaque mire correspond à des lignes de largeur un pixel encrable (42.3 µm) espacées de 1 à 5 pixels encrables.

la  fusion . Néanmoins, le modèle reète, en première approche, le comportement de l'impresion laser sur un papier standard  papier de bureau.

5.5 Etude spécique des shadow images

Dans un deuxième temps, nous appliquons le modèle d'imprimante aux shadow images (SIs) créés pour la cryptographie visuelle. Les SIs sont constitués de subpixels qui seront discrétisés en un certain nombre de pixels encrables en fonction de la résolution d'image choisie. Nous rappelons que les SIs sont des images binaires qui n'ont donc pas besoin d'être tramées dans la mesure où nous disposons d'un driver permettant d'envoyer à l'imprimante une image binaire à 600 dpi, c'est-à-dire qu'on s'aranchit d'un éventuel processus de tramage interne à l'imprimante.

102 Chap. 5  Reproduction d'images par impression

Figure 5.16  Comparaison entre une mire composée de lignes de largeur d'un pixel encrable (a) simulée avec le modèle d'imprimante et (b) après observée par ProScope sur une version imprimée 600 dpi, (c) comparaison des prols des deux mires.

blancs sont partiellement, voire intégralement recouverts par les subpixels noirs. Le modèle simple de simulation d'impression donne des résultats satisfaisants aux résolutions testées. Nous pouvons toutefois remarquer, comme pour les mires, qu'à 300 dpi les subpixels simulés sont plus gros que les subpixels imprimés.

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

Figure 5.17  Comparaison entre les SIs imprimés puis numérisés et les mêmes SIs dont l'impression a été simulée. Les résolutions d'impression sont de (a,d) 300 dpi, (b,e) 150 dpi et (c,f) 75 dpi.

5.5 Etude spécique des shadow images 103 Nous pouvons dès à présent justier l'utilisation d'une résolution d'image d'au plus 300 dpi, puisqu'au delà il sera dicile de distinguer les subpixels blancs des subpixels noirs et par conséquent de pouvoir appliquer notre méthode de recalage.

Conclusion

A partir de l'analyse au ProScope, nous pouvons déterminer la résolution limite à partir de laquelle on ne peut plus distinguer un pixel blanc d'un pixel noir. Pour l'imprimante utilisée au cours de la thèse, la résolution d'image optimale est de 150 dpi. Au delà de cette résolution, l'impression reste possible, mais la méthode de recalage proposée dans la première partie est moins performante dans la mesure où la forme des subpixels est plus proche du disque que du carré.

Le modèle simple de simulation de l'impression laser fournit en première approxi-mation des résultats probants, notamment pour des résolutions d'image inférieures à 300 dpi, typiquement 150 et 75 dpi, pour lesquelles les eets électrostatiques et de  fusion  engendrant les eets de bords et les satellites ne sont pas les plus détermi-nants. Une modélisation plus approfondie permettrait d'améliorer la précision de la simulation pour les hautes résolutions, où quantité et forme des particules d'encres inuencent la forme du point d'encre.

Nous n'avons modélisé que l'impression laser alors que nous utilisons également une imprimante jet d'encre. Ce processus d'impression à base d'encre liquide aqueuse est très diérent de l'impression électrophotographique qui, au contact du substrat (papier ou transparent), agit diéremment selon sa porosité. Sur la gure 5.18 est représentée une image numérisée avec le proscope muni de l'objectif ×400,

permet-Figure 5.18  Acquisition de l'impression avec une imprimante jet d'encre n'utilisant que l'encre noire à 600 dpi et acquise au ProScope avec l'objectif ×400. Les gouttelettes d'encre les plus petites mesurent entre 10 et 15 µm, les plus grosses jusqu'à 30 µm.

104 Chap. 5  Reproduction d'images par impression

les éléments sont issus d'un SI. Contrairement à un SI également imprimé à 600 dpi, mais sur une imprimante laser, nous pouvons continuer à distinguer les zones blanches des zones noires. Nous pouvons par conséquent utiliser la résolution maxi-male de 600 dpi de l'imprimante jet d'encre Canon utilisée dans nos vérications expérimentales des deux chapitres suivants. De plus, nous avons mentionné qu'un phénomène d'engraissement optique est présent, ce qui introduit une erreur dans la modélisation de la répartition de l'encre sur la surface. Le processus d'impression en jet d'encre nécessite donc l'emploi de modèles autres que celui décrivant seul l'engraissement mécanique du point [Uki10], que nous abordons dans le prochain chapitre.

CHAPITRE

6

Modèles spectraux pour imprimés en demi-tons

Nous présentons dans ce chapitre les modèles classiques de prédiction du rendu des couleurs pour des imprimés étudiés en réexion et leur extension à la trans-mission. Les paramètres nécessaires à la prédiction des couleurs sont déterminés lors d'une procédure de calibrage que nous présentons en détail. Nous proposons ensuite un modèle dédié aux supports non-diusants et une validation expéri-mentale des modèles pour supports diusants et non-diusants.

6.1 Introduction

Contrairement à la synthèse additive des couleurs pour laquelle l'intensité des trois primaires et la couleur des mélanges ont une relation linéaire (lois de Grass-mann), le lien entre couleur et encres en synthèse soustractive est fortement non-linéaire. La synthèse soustractive est basée sur l'absorption sélective de la lumière. De plus, l'eet Yule-Nielsen décrit dans la section 6.2.2 est un eet non-linéaire. Par conséquent, la prédiction du rendu des couleurs par des modèles colorimétriques sont très imprécis. C'est le cas des premiers modèles prédictifs de rendu de couleurs im-primées, tels le modèle de Neugebauer [Neu37] basé sur les lois de Grassmann sur les composantes XYZ de chaque colorant dont les coecients correspondent aux taux de couverture nominaux (sans tenir compte des deux origines de l'engraissement du point d'encre), ni de son extension par Yule et Nielsen, qui eux tiennent compte de l'engraissement optique du point d'encre. La transposition des modèles Neugebauer

106 Chap. 6  Modèles spectraux pour imprimés en demi-tons

et Yule-Nielsen aux réectances spectrales au lieu des coordonnées colorimétriques XYZ proposée par Viggiano [Vig90] dans les années 1990 améliore notablement leur précision. Ces modèles sont appelés  modèles de surface  car ils ne décrivent pas l'interaction lumière-imprimé dans le volume des matériaux. Il existe aussi des modèles phénoménologiques, notamment celui de Clapper-Yule [CY53]. Plus récem-ment, une modélisation plus précise de l'engraissement du point par Hersch et Crété [HC05] a permis d'accroitre les précisions des modèles prédictifs spectraux.

Dans un premier temps, nous décrivons les modèles de Neugebauer spectral, Yule-Nielsen spectral et Clapper-Yule. Nous supposons que les encres utilisées sont purement absorbantes et que les supports sont très diusants (papiers) ou bien non-diusants (transparents).