Etat de l’art de la SAS en astrophysique ´

Dans cette section, nous pr´esentons un panorama des m´ethodes de SAS utilis´ees en astro- physique (une nouvelle fois, nous nous restreindrons au mod`ele de m´elange lin´eaire instan- tan´e). Bien que moins r´epandues qu’en observation de la Terre, on trouve en astrophysique une grande diversit´e d’applications, tant en terme de m´ethodes qu’en terme de donn´ees consid´er´ees. D’un point de vue m´ethodologique, les premiers travaux concernent l’utilisa- tion de la PMF [116]. Cette premi`ere application ponctuelle sera suivie par l’utilisation de m´ethodes bas´ees sur l’ICA quelques ann´ees plus tard. On constate d’ailleurs que l’ICA et les m´ethodes bay´esiennes sont les m´ethodes les plus utilis´ees par la communaut´e astrophysique. L’utilisation des m´ethodes bas´ees sur la NMF ou la SCA sont plus marginales. D’un point de vue champs applicatifs, la majorit´e des travaux portent sur l’extraction du Fond Diffus Cosmologique (CMB pour Cosmic Microwave Background en anglais), avec notamment le d´eveloppement d’une m´ethode sp´ecifique bas´ee sur l’ICA. On trouve dans la litt´erature un ensemble de travaux portant sur l’´etude des glaces de Mars. Bien que cette application soit de la plan´etologie (comme indiqu´e pr´ec´edemment, nous ne d´etaillerons pas ce domaine dans ce manuscrit), nous mentionnons ces travaux majeurs `a titre d’illustration. De plus, ce do- maine sp´ecifique montre une ´evolution int´eressante de l’utilisation des m´ethodes de SAS en astrophysique. On trouve ´egalement de nombreuses autres applications, telles que l’´etude des galaxies, des populations stellaires, du milieu interstellaire ou encore des exoplan`etes. Nous ´

evoquerons l’ensemble de ces points dans la suite de cette section.

2.5.1

Analyse en composantes ind´ependantes

Les m´ethodes bas´ees sur l’ICA sont d’un grand int´erˆet pour la communaut´e astrophysique et notamment en cosmologie avec l’´etude du CMB. L’objectif de ces applications est d’isoler le CMB des autres sources perturbatrices pr´esentes dans les donn´ees. Parmi les premiers travaux dans ce domaine, on peut citer ceux de D. Maino et al. [99] puis de C. Baccigulapi et al. [6] utilisant la m´ethode FastICA [70]. On trouve ´egalement dans la litt´erature la m´ethode SMICA (pour Spectral Matching Independent Component Analysis en anglais) [41, 117] d´evelopp´ee sp´ecifiquement pour l’extraction du CMB. Cette m´ethode a la particularit´e de pouvoir s´eparer des sources gaussiennes en travaillant sur les coefficients de Fourier. Par la suite quelques extensions de la m´ethode SMICA ont ´et´e propos´ees avec, par exemple, les travaux [107] proposant un algorithme op´erant sur les coefficients d’ondelettes, puis avec les travaux [4] prenant en compte la polarisation du CMB. Plus g´en´eralement, on citera les articles [34, 35] r´esumant l’utilisation de m´ethodes de SAS pour l’´etude du CMB par la communaut´e de la mission Planck de l’ESA.

Un autre domaine d’application populaire en astrophysique concerne l’utilisation de l’ICA dans l’´etude des glaces de Mars. Les donn´ees hyperspectrales fournies par la sonde Mars Ex- press sont analys´ees dans le but d’´etudier la r´epartition spatiale des glaces de H2O et de CO2.

Les travaux originaux [56] utilisent les algorithmes JADE [26] et FastICA [70]. Cependant les discussions `a propos des r´esultats obtenus (voir [111] et le Chapitre 16 de [37] portant sur les applications de la SAS) montrent que les images sources ne sont pas ind´ependantes et donc que les hypoth`eses n´ecessaires `a l’ICA ne sont pas v´erifi´ees. Des investigations ont donc ´

et´e entreprises pour am´eliorer ces r´esultats avec notamment les travaux de S. Moussaoui et al. [109] proposant l’emploi d’une approche bay´esienne.

Parmi les autres domaines d’application pr´esents dans la litt´erature, on mentionnera les travaux de D. Nuzillard et A. Bijaoui [113] portant sur l’´etude des galaxies grˆace aux m´ethodes FastICA [70] et SOBI [8]. Ces travaux sont probablement les premiers proposant l’utilisation de l’ICA pour l’´etude de donn´ees astrophysiques, suivi par les travaux de M. Funaro et al. [58] utilisant l’ICA pour s´eparer les artefacts pr´esents dans les donn´ees astrophysiques.

Plus r´ecemment, on trouve l’utilisation de l’ICA pour la d´etection d’exoplan`etes avec les travaux de I.P. Waldmann et al. [136] portant sur les donn´ees Hubble puis avec les travaux de G. Morello et al. [106] portant sur les donn´ees Spitzer.

2.5.2

M´ethodes bay´esiennes

Les m´ethodes bay´esiennes de SAS utilis´ees en astrophysique sont, comme pour les m´ethodes ICA pr´ec´edemment cit´ees, essentiellement d´edi´ees `a l’extraction du CMB. On mentionnera `a titre d’exemple les travaux [129] proposant une approche bay´esienne utilisant comme infor- mation a priori la connaissance des densit´es spectrales des sources. D’autres exemples d’uti- lisation de m´ethodes bay´esiennes en cosmologie sont d´etaill´es dans le r´esum´e m´ethodologique [85], ainsi que dans les r´esum´es portant sur les donn´ees Planck [34, 35].

Comme cit´e pr´ec´edemment, une approche bay´esienne `a ´et´e d´evelopp´ee pour l’´etude des glaces de Mars dans [109], pour prendre en compte la corr´elation des sources extraites.

Dans un contexte diff´erent, les travaux de K.H. Knuth et al. [83] proposent l’utilisation de m´ethodes bay´esiennes de SAS pour l’´etude des grandes mol´ecules carbon´ees pr´esentes dans le milieu interstellaire.

2.5.3

Factorisation en matrices non n´egatives

L’utilisation de la NMF pour l’´etude de donn´ees astrophysiques est plus marginale et concerne des domaines diff´erents de ceux mentionn´es jusqu’ici. Les travaux de M. Juvela et al. [76] datant de 1996 sont probablement les premiers proposant l’utilisation de m´ethodes de SAS pour l’´etude de donn´ees astrophysiques. Les auteurs proposent d’´etudier l’´emission de la n´ebuleuse Thumbprint grˆace `a la m´ethode PMF [116] introduite par P. Paatero et al. en 1994.

Plus r´ecemment, les travaux de th`ese de I. Meganem [100] portent sur le d´em´elange de spectres stellaires dans les donn´ees hyperspectrales de l’instrument MUSE au VLT [104]. Ces travaux concernent l’´etude de champs denses d’´etoiles pour lesquelles la PSF de l’instrument et les effets atmosph´eriques peuvent entraˆıner la superposition de plusieurs spectres stellaires sources au sein d’un mˆeme pixel observ´e. L’objectif est donc de s´eparer la contribution de chaque ´etoile dans chaque spectre observ´e grˆace `a une m´ethode bas´ee sur la NMF.

Une autre application propos´ee par P.D. Hurley et al. [69] consiste `a identifier les com- posantes spectrales des galaxies observ´ees par le t´elescope spatial Spitzer. On notera que les

auteurs utilisent la version de l’algorithme de la NMF propos´ee par D.D. Lee et H.S. Seung [89].

Enfin, le dernier domaine d’application que nous mentionnerons est celui qui nous concerne directement dans ces travaux de th`ese. L’objectif est le d´eveloppement de m´ethodes de SAS pour ´etudier le milieu interstellaire, et plus pr´ecis´ement les r´egions de photodissociation. L’´etude de ces r´egions par la SAS a ´et´e initi´ee par O. Bern´e et al. Dans leur travaux, les auteurs appliquent la NMF aux donn´ees hyperspectrales de Spitzer [16], puis de Herschel [15], afin de caract´eriser les conditions physico-chimiques r´egnant au sein d’une r´egion de photodissociation.

2.5.4

Analyse en composantes parcimonieuses

Les m´ethodes de SAS bas´ees sur la SCA sont peu utilis´ees en astrophysique. La princi- pale contribution dans ce domaine concerne les travaux de Bobin, Starck et al. portant sur l’extraction du CMB des donn´ees Planck. Les auteurs proposent l’utilisation de la m´ethode GMCA [21] initialement d´evelopp´ee dans un contexte de traitement d’images puis de la m´ethode AMCA [22] prenant en compte la parcimonie et la possible corr´elation des sources pr´esentes dans les donn´ees astrophysiques.

Plus sp´ecifiquement, on mentionnera les travaux de th`ese de M. Puigt [122] portant sur les m´ethodes de SAS du type TiF/Temp - ROM/CORR d´etaill´ees dans la Section 1.4.3, ap- pliqu´ees au signaux de parole. On trouve dans son manuscrit une premi`ere tentative d’applica- tion de cette classe de m´ethodes aux donn´ees astrophysiques. Les donn´ees ´etudi´ees sont issues de Spitzer et portent sur l’´etude des poussi`eres dans le milieu interstellaire. Les r´esultats ob- tenus sont ensuite compar´es aux ´etudes r´ealis´ees par O. Bern´e et al. avec les mˆemes donn´ees mais cette fois ci `a l’aide des m´ethodes FastICA [70] et NMF [89]. Les r´esultats de cette premi`ere tentative sont mitig´es puisque les m´ethodes n’arrivent qu’`a extraire partiellement les sources pr´esentes dans le m´elange. Cependant l’auteur M. Puigt pr´ecise que les m´ethodes ne sont pas adapt´ees `a ce type de donn´ees. En effet le faible nombre d’´echantillons dispo- nibles dans les spectres observ´es est le principal facteur limitant dans la d´efinition de zones d’analyse exploitables par les m´ethodes.