4.3 Validation qualitative
5.1.4 G´en´eralisation ` a d’autres jeux de donn´ees
5.1.4.3 R´esultats
Le tableau5.20 pr´esente les r´esultats obtenus pour la tˆache de reconnaissance automa-tique des relations spatiales pour les deux bases de donn´ees MATH-OnDB et MOT-OffDB avec diff´erents jeux de caract´eristiques de positionnement relatif. Le protocole exp´erimental est plus simple que le protocole omni-scripteur pr´esent´e pr´ec´edemment. Les taux de recon-naissance pr´esent´es ici sont mesur´es sur un jeu de test unique constitu´e au hasard `a partir des bases de donn´ees, sans tenir compte de l’identit´e des scripteurs. Les significativit´es des diff´erences entre les m´ethodes ne sont pas calcul´ees. Ces exp´erimentations ont pour but de d´emontrer la reproductibilit´e des r´esultats en v´erifiant si la description du positionnement relatif par m´eta-mod`eles spatiaux est plus performante qu’une description simple par me-sures de boˆıtes englobantes sur ces autres types de donn´ees. Les mˆemes notations que dans la partie pr´ec´edente sont utilis´ees pour les jeux de caract´eristiques.
Base MATH-OnDB Bien que les taux de reconnaissance des relations spatiales dans la base MATH-OnDB soient d´ej`a ´elev´es avec la description par caract´eristiques extraites des
boˆıtes englobantes (e0), on note un l´eger gain de performance permis par les meilleurs m´eta-mod`eles spatiaux (e20oue30). Le bon comportement de la description par boˆıtes englobantes s’explique par le fait qu’il n’y a dans la base de donn´ees qu’une seule relation spatiale o`u les boˆıtes des objets se recouvrent largement (il s’agit de la relation racine carr´ee). Ce cas, g´en´eralement mal g´er´e par cette technique, est donc ici facile `a identifier.
L’int´egration des mod`eles de distance dans le cas de la base MATH-OnDB n’est pas b´en´efique pour la description. Cela s’explique par la grande variabilit´e des formes et la complexit´e des objets positionn´es selon les mˆemes relations spatiales. La relationexposant, par exemple, peut faire intervenir des objets aussi diff´erents qu’un simple symbole isol´e (par exemple un chiffre) ou le mot-cl´e«log », de dimensions beaucoup plus grandes (voir l’exemple (f) du tableau5.19). Non seulement la distance autoris´ee pour une mˆeme relation est tr`es variable (en fonction de la complexit´e graphique de l’objet argument), mais cette distance est aussi difficile `a normaliser (en fonction des dimensions de l’objet r´ef´erence).
Pour permettre une mod´elisation satisfaisante de la distance dans un cas r´eel, il faudrait pouvoir estimeren contexteun param`etre d’´echelle, par exemple li´e `a la dimension moyenne des symboles saisis dans une expression compl`ete. Ce param`etre permettrait alors de mieux normaliser les mesures de distance.
La mod´elisation bipolaire (e30) ne semble pas apporter de gain significatif pour cette base de donn´ees.
Base MOT-OffDB Sur la base de donn´ees de relations spatiales entre paires de lettres issues de mots manuscrits, on obtient une hi´erarchie des jeux de caract´eristiques similaire `a celle ´etablie dans la section pr´ec´edente sur les gestes d’´edition ou les primitives du chinois. La description par boˆıtes englobantes (e0) est domin´ee par les m´eta-mod`eles spatiaux simples (e20) et bipolaires (e30). On remarque cette fois ci une r´eelle importance de l’information de distance dont l’int´egration b´en´eficie nettement aux deux types de m´eta-mod`eles (e21, e22 ete31,e32). La technique d’int´egration par distanceembarqu´ee surpasse sensiblement la technique globale dans les deux cas. Enfin, la bipolarit´e apporte ici un r´eel gain notamment en combinaison avec l’int´egration de la distance (e31 et e32). Cela s’explique par le rˆole de la mod´elisation de la distance dans les m´eta-mod`eles bipolaires : elle permet de raffiner la description de l’information positive et renforce la distinction entre zones de pr´ef´erence positives et zones de pr´ef´erence n´egatives (ces derni`eres n’´etant d´efinies que sur des crit`eres de direction).
Visualisation Le tableau5.21repr´esente quelques exemples des mod`eles spatiaux appris entre des paires de lettres cons´ecutives extraites des mots (base MOT-OffDB).
Les mod`eles repr´esent´es sont les mod`eles bipolaires avec int´egration de la distance em-barqu´ee. Ils correspondent aux meilleurs mod`eles d’apr`es les r´esultats rapport´es dans le tableau5.20 pour cette base (jeu de caract´eristiquesm2nde).
Le tableau5.22repr´esente par un exemple chaque classe de positionnement relatif d´efinie dans la base d’expressions math´ematiques MATH-OnDB (voir le tableau5.19). Les mod`eles repr´esent´es sont les mod`eles bipolaires sans information de distance.
Table 5.21: Visualisation des mod`eles spatiaux bipolaires (avec distance embar-qu´ee) appris sur la base MOT-OffDB : relation m´ediane/m´ediane (a,b,c), m´ e-diane/ascendante (d,e,f,g,h), ascendante/m´ediane (i,j), ascendante/ascendante (k,l), des-cendante/m´ediane (m), descendante/ascendante (n), descendante/descendante (o) et ascendante-descendante/m´ediane (p).
(a)«ar» (b) «ma» (c)«on» (d)«ai»
(e)«ab» (f)«oi» (g)«rt» (h) «si»
(i)«de» (j)«lu» (k)«JE» (l)«AG»
(m)«pe» (n) «pl» (o)«pp» (p) «fr»
Table5.22: Visualisation des mod`eles spatiaux bipolaires (sans distance) appris sur la base MATH-OnDB.
(a) (b) (c) (d)
(e) (f) (g) (h)
(i) (j) (k)
5.1.5 Synth`ese
Dans cette premi`ere partie exp´erimentale, nous avons d´emontr´e la qualit´e et la pr´ecision de description des positionnements relatifs d’objets manuscrits au moyen des m´eta-mod`eles spatiaux introduits dans cette th`ese. Les exp´erimentations conduites sur des donn´ees de diff´erentes natures (commandes gestuelles, ´ecriture de mots, primitives de caract`eres chinois et symboles math´ematiques) mettent en ´evidence la sup´eriorit´e des m´eta-mod`eles spatiaux par rapport `a l’utilisation de descripteurs de positionnement plus classiques. Les objectifs d’une large expressivit´e des types de relations et d’une grande g´en´ericit´e face `a des types d’objets diff´erents sont donc bien valid´es par cette phase exp´erimentale.
Ces r´esultats valident d’une part le bien fond´e de l’approche : la prise en compte pr´ecise des formes des objets contribue `a la bonne mod´elisation de leur positionnement relatif.
Ils permettent d’autre part de v´erifier que les m´eta-mod`eles spatiaux offrent une mise en œuvre efficace de ce principe. Les diff´erentes variantes des mod`eles introduites dans le chapitre3permettent toutes de contribuer `a la performance des mod`eles vis-`a-vis de certains aspects de la description. L’int´egration de l’information de distance offre une pr´ecision accrue sur les bases de gestes d’´edition, de primitives du chinois et de paires de lettres. La repr´esentation bipolaire ´elargit ´egalement le pouvoir de description en distinguant les zones de pr´ef´erences positives, n´egatives et neutres du mod`ele spatial. Cela se traduit par un gain de pr´ecision notable sur les bases de gestes, de paires de lettres et de primitives du chinois.
Enfin, le mod`ele d’´etendue associ´e `a un m´eta-mod`ele de positionnement fournit un outil compl´ementaire pour la v´erification a posteriori de contraintes de positionnement qui sont b´en´efiques `a la discrimination entre les relations spatiales (sur les bases de gestes d’´edition et de primitives du chinois).