Essais triaxiaux de Verdugo et Ishihara (1996)

Les essais triaxiaux drainés et non drainés de Verdugo et Ishihara (1996) sont couramment cités dans la littérature pour comparer les prédictions des lois de comportement aux essais de laboratoire correspondant. Ces essais ont été effectués sur le sable Toyoura, à divers indices de vides et contraintes moyennes initiaux. Contrairement aux essais triaxiaux généralement présentés dans la littérature, les essais de Verdugo et Ishihara comprennent autant les séquences de chargement que de déchargement ce qui permet d’apprécier les spécificités du comportement des sables en déchargement.

Les essais triaxiaux compression drainés de Verdugo et Ishihara (1996) sont présentés à la Figure 4-4, sections A) et B) pour une contrainte effective moyenne initiale de σ̅̅̅̅_𝑚,0 = 100𝑘𝑃𝑎, sections C) et D) pour σ̅̅̅̅_𝑚,0 = 500𝑘𝑃𝑎 et où ε_𝑦 est la déformation verticale. Tous ces essais ont en commun une séquence de chargement, suivie d’une séquence de déchargement. Un exemple est détaillé aux sections A) et B) de la Figure 4-4 pour l’essai

débutant à une contrainte initiale σ̅̅̅̅_𝑚,0 = 100𝑘𝑃𝑎 et un indice des vides initial de 𝑒0 =

0.831 : le chargement débute au point A, la contrainte déviatorique σ̅̅̅̅_𝑞 augmente jusqu’à environ 250𝑘𝑃𝑎 pour ensuite diminuer jusqu’au point B, marquant la fin du chargement (comportement typique d’un sable dense, dilatant). Le sol est ensuite déchargé du point B au point C. Ce déchargement est accompagné d’une densification du sable, l’indice des vides passant de 𝑒 = 0.881 au point B à 𝑒 = 0.869 au point C (représentant un changement de densité relative de 3.7%). Tous les essais montrés à la Figure 4-4 sont caractérisés par une densification similaire lors des phases de déchargement.

Figure 4-4. Essais triaxiaux drainés sur sable Toyoura (modifié de Verdugo & Ishihara, 1996) A

B

C A

B

La densification subie par le sable lors du déchargement à la Figure 4-4 B) est présentée plus en détail à la Figure 4-5, pour σ̅̅̅̅_𝑚,0 = 100𝑘𝑃𝑎, où seules les séquences de déchargement sont présentées. Le début de chaque séquence de déchargement, pour chacun des indices des vides initiaux considérés, est indiqué par le point D. Les traits pleins sur la figure représentent le déchargement observé selon les données de Verdugo et Ishihara (1996). Si ce déchargement était bel et bien élastique, tel que prédit par le concept de surface de plasticité unique, les courbes de déchargement suivraient les lignes pointillées de la Figure 4-5, où la théorie de l’élasticité isotrope est considérée (avec modules de déformation dépendant de la contrainte moyenne). Le déchargement élastique prédit sur la Figure 4-5 B) montre un léger gonflement (augmentation de l’indice des vides), ce qui est en contradiction avec la densification plutôt observée en laboratoire.

Figure 4-5. Simulation de déchargement élastique à partir des essais triaxiaux drainés de Verdugo et Ishihara (1996) pour

Les essais triaxiaux compression drainés de Verdugo et Ishihara (1996) semblent démontrer que le comportement du sable en déchargement n’est pas élastique linéaire. Ces auteurs ont aussi effectué de nombreux essais triaxiaux compression non drainés, présentés à la Figure 4-6, où les séquences de déchargement sont aussi montrées. Les résultats pour un indice des vides initial de 𝑒₀ = 0.735 (équivalent à une densité relative de 𝐷_𝑟 = 92.5%)) sont montrés aux sections A) et B) de la figure, tandis que les résultats pour un indice des vides initial de 𝑒₀ = 0.833 (𝐷_𝑟 = 63%) sont montrés aux sections C) et D). Une variété de comportements

D _{D D}

D D D

en dilatance est observable sur à la Figure 4-6 : très dense et dilatant (courbe bleue de la Figure 4-6 A) et B) avec ψ₀ = −0.180) ; lâche et contractant (courbe mauve de la Figure 4-6 C) et D) avec ψ₀ = 0.104). Dans tous les cas, lorsque les séquences de chargement sont arrêtées (après environ 25% de déformation verticale ε_𝑦), le déchargement s’en suivant provoque inévitablement une forte diminution de la contrainte effective moyenne (Figure 4-6 parties B) et D)). Tel que discuté à la section 4.2.3, lors d’un déchargement élastique (en élasticité linéaire), le cheminement des contraintes dans l’espace Cambridge se doit d’être une droite verticale.

Un exemple de cheminement des contraintes (σ̅̅̅̅_𝑚,0 = 100𝑘𝑃𝑎 et 𝑒 = 0.833) est montré à la Figure 4-7. Le chargement non drainé débute au point A et se poursuit jusqu’au point B. À partir de ce point, le chargement est arrêté et le déchargement débute. Le cheminement des contraintes suivi par l’échantillon va ensuite du point B au point C, alors qu’un déchargement purement élastique linéaire irait plutôt du point B au point D. La zone identifiée en jaune montre la différence de contrainte moyenne entre le déchargement élastique supposé et le déchargement réel. À la fin du déchargement, la contrainte effective moyenne n’est plus que de σ̅̅̅̅𝑚 = 285𝑘𝑃𝑎 alors qu’un déchargement élastique linéaire aurait prédit une contrainte de

σ

̅̅̅̅_𝑚 = 1037𝑘𝑃𝑎. Ainsi, plus de 750𝑘𝑃𝑎 de pressions interstitielles 𝑢 se sont développées durant le déchargement (au-delà de celles qui se seraient développées avec un déchargement purement élastique), ce qui représente une augmentation normalisée 𝑟𝑢 = 𝑢̇/σ̅̅̅̅𝑚,0 de plus de

75%. Cette importante augmentation de pression interstitielle dénote une tendance à la contraction durant le déchargement : le sable désire se contracter, mais la condition non drainée l’en empêche, ce qui se transfère en une augmentation des pressions interstitielles. Ce comportement est tout à fait analogue à celui observé dans les essais drainés présentés à la Figure 4-5 : alors qu’un gonflement (dilatance) est attendu lors d’un déchargement élastique, une contraction des échantillons est plutôt observée.

Figure 4-7. Simulation de déchargement élastique à partir des essais triaxiaux non drainés de Verdugo et Ishihara (1996) pour σ̅̅̅̅_𝑚,0= 100𝑘𝑃𝑎 et 𝑒 = 0.833

A

C D

À la lumière des essais triaxiaux compression drainés et non drainés analysés dans cette section, il semblerait que le comportement du sable Toyoura en déchargement ne puisse être catégorisé comme étant élastique linéaire. En conditions drainées, alors qu’un déchargement entraîne généralement un gonflement (comme chez les argiles durant les essais de consolidation), une contraction est plutôt observée (diminution de l’indice des vides). En conditions non drainées, les pressions interstitielles générées durant le déchargement excèdent largement celles prédites par la théorie de l’élasticité linéaire. Encore une fois, une importante tendance à la contraction semble présente durant les phases de déchargement.