Anisotropie induite

L’effet de l’anisotropie induite a aussi été étudié par Symes et al. (1984) grâce à des essais réalisés en trois phases : d’abord, à direction des contraintes principales fixes, puis à contrainte déviatorique constante7 _{(rotation pure de la direction des contraintes principales),}

et finalement à direction des contraintes principales fixes. Les cheminements des contraintes 7 _{L’appareil de cisaillement sur cylindre creux permet d’effectuer des essais où la direction des contraintes}

principales subie une rotation, alors que la contrainte déviatorique, la contrainte moyenne totale et le ratio des contraintes principales 𝑏 demeurent à valeur constante. Ces invariants demeurent constants grâce au servo- contrôle des pressions, force et moment appliqués sur le cylindre creux durant l’essai. En conditions non

pour deux de ces essais sont montrés à la Figure 3-4. L’essai R1 (partie A) de la figure) a été effectué d’abord à α = 0° du point A au point B, puis en rotation des contraintes principales de α = 0° à α = 45° du point B au point E et finalement à α = 45° du point E au point F. Durant la première phase de l’essai, le cheminement de contrainte de l’essai R1 suit exactement celui de l’essai A0, lui aussi effectué à α = 0°. Au point B, lorsque la rotation de la direction des contraintes principales débute, la contrainte moyenne effective se met à diminuer (jusqu’au point E), bien que la contrainte moyenne totale demeure constante. La génération de pression interstitielle expliquant la différence entre les contraintes moyennes effective et totale est ainsi uniquement due à la rotation de la direction de chargement. Alors qu’une certaine anisotropie (inhérente) s’était créée lors de la consolidation, le changement graduel de direction de chargement (de α = 0° à α = 45°) induit des déformations plastiques en détruisant la structure existante. Une fois la rotation des contraintes principales achevée (au point E), le chargement reprend à α = 45° en suivant exactement les traces de l’essai A4 s’étant effectué entièrement à α = 45°. Ainsi, la rotation de la direction des contraintes principales a modifié la structure s’étant établie lors de la consolidation à α = 0°, en induisant une anisotropie nouvelle, pour lui faire finalement prendre un arrangement vraisemblablement similaire à celui de l’essai s’étant déroulé à α = 45°.

L’essai R2 (partie B) de la Figure 3-4) a été effectué en suivant l’inverse de la séquence de l’essai R1 : d’abord à α = 45° du point D au point E, puis en rotation des contraintes principales de α = 45° à α = 0° du point E au point B et finalement à α = 0° du point B au point C. De nouveau, il est possible d’observer l’effet de l’anisotropie induite alors que le cheminement des contraintes suit initialement l’essai A4 (α = 45°) pour finalement rejoindre l’essai A0 (α = 0°) après rotation de la direction des contraintes principales du point E au point B. La rotation des contraintes principales modifie la structure s’étant initialement développée lors du chargement, en induisant des déformations plastiques (synonymes de génération de pression interstitielle), pour établir (ou induire) une nouvelle structure (ou anisotropie) sur un plan perpendiculaire à la direction de chargement. L’anisotropie induite se met donc en place grâce aux déformations ou contraintes appliquées sur le sable.

Figure 3-4. Essais de cisaillement non drainés sur cylindre creux en trois phases : α constant, rotation de α, α constant (Symes et al., 1984)

3.2.3

Effet de la rotation de la direction des contraintes principales

Les essais de Symes et al. (1984) montrés à la Figure 3-4 comprenaient une séquence de rotation de la direction des contraintes principales, sans changement de contrainte déviatorique ou de contrainte moyenne totale. Ce type d’essai est très particulier et mérite que l’on s’y attarde davantage. En conditions drainées, un tel cheminement des contraintes ne serait finalement qu’un point stationnaire, engrangeant tout de même des déformations plastiques, tel que montré par Symes et al. (1988). Les résultats d’essais en trois phases similaires aux essais de Symes et al. (1984) sont montrés à la Figure 3-5. Les deux essais montrés ont été effectués à α = 0° jusqu’à une certaine contrainte déviatorique (point B pour l’essai LR1 et point C pour l’essai LR3), où la direction des contraintes principales a ensuite subi une rotation jusqu’à α = 45° (point F pour LR1 et point G pour LR3). Le chargement s’est finalement poursuivi jusqu’au point H pour les deux essais. Seule l’accumulation des déformations volumétriques est montrée à la Figure 3-5 puisque la contrainte déviatorique et la contrainte moyenne restent toutes deux constantes durant la rotation de la direction des contraintes principales.

Figure 3-5. Essais de cisaillement drainés sur cylindre creux en trois phases : α constant, rotation de α, α constant (Symes et al., 1988)

Les segments B-F (pour l’essai LR1) et, de manière plus apparente encore, C-G (pour l’essai LR3) montrent toute l’importance de l’effet de la rotation de la direction des contraintes principales en termes de déformation volumétrique. Alors que les invariants des contraintes demeurent constants, la rotation des contraintes principales mène à la génération de déformations plastiques. Il est aussi intéressant de noter sur la Figure 3-5 l’apparente similitude entre le profil contrainte-déformation de l’essai L4 (qui a été effectué à α = 45°) et ceux des essais LR1 et LR3 lorsque ceux-ci atteignent finalement α = 45°, après la rotation de la direction des contraintes principales. De nouveau, la destruction de la structure des échantillons lors de la rotation des contraintes principales permet la mise en place d’une anisotropie induite qui saura mieux résister à la nouvelle direction de chargement appliquée à partir des points F et G (à α = 45°).

D’autres auteurs, tels que Ishihara et Towhata (1983) et Towhata et Ishihara (1985), se sont aussi intéressés à l’effet déstabilisateur de la rotation de la direction des contraintes principales, dans le contexte des chargements cycliques cette fois. Ces derniers ont effectué des essais où α variait de manière cyclique entre α = 45° et α = −45°, alors que les contraintes déviatorique et moyenne totale restaient constantes. Le cheminement des contraintes de l’un de ces essais est montré à la Figure 3-6. Lorsque la direction des contraintes augmente de α = 0° à α = 45° ou encore lorsqu’elle diminue de α = 0° à α =

−45°, des pressions interstitielles sont générées, symboles de la plasticité se développant au passage. Il est intéressant de noter que les phases de « déchargement » (alors que la direction des contraintes principales passe de α = 45° à α = 0° ou de α = −45° à α = 0°) ne génèrent pas de surpressions interstitielles, suggérant peut-être un comportement élastique (du moins pour la partie de l’essai se déroulant entre σ̅̅̅̅_𝑚 = 270𝑘𝑃𝑎 et σ̅̅̅̅_𝑚 = 120𝑘𝑃𝑎).

Figure 3-6. Essai de cisaillement non drainé sur cylindre creux avec rotation des contraintes principales (Towhata & Ishihara, 1985)

Ce comportement pourrait s’expliquer de nouveau avec les concepts d’anisotropie inhérente et anisotropie induite. Suite à la consolidation de l’échantillon, une anisotropie inhérente s’est développée, résistante face à une direction de chargement de α = 0°. Lorsque le chargement par rotation des contraintes principales débute, la déstructuration de cette anisotropie débute. Lorsque α = 45° est atteint, la rotation de la direction des contraintes principales est renversée pour retourner vers α = 0°. Ce retour de la direction de chargement vers la direction de consolidation ramène la structure interne du sol vers un état connu et donc plus stable (d’où l’absence de génération de pressions interstitielles durant cette phase du déchargement). L’anisotropie induite qui tentait donc de se développer en raison de la direction de chargement changeante ne parvient finalement pas à s’établir. Une fois α = 0° atteint, la rotation continue vers α = −45°, produisant une nouvelle phase de chargement similaire à celle préalablement décrite (vers α = 45°).

Yang et al. (2007) ont quant à eux étudié le comportement du sable Toyoura lorsque soumis à une rotation en continu (toujours dans la même direction) de la direction des

contraintes principales. Les résultats de ces essais, en termes de génération de surpressions interstitielles, pour des ratios des contraintes principales de 𝑏 = 0, 𝑏 = 0.5 et 𝑏 = 1 sont montrés à la partie A) de la Figure 3-7. La rotation en continu de la direction des contraintes principales a pour effet une augmentation soutenue de la pression interstitielle au fil des cycles. Les essais à 𝑏 = 0.5 et 𝑏 = 1 atteignent éventuellement la rupture, alors que l’essai à 𝑏 = 0 a été arrêté avant que la rupture ne se produise (après 40 cycles). Le cheminement des contraintes pour l’essai effectué à 𝑏 = 0.5 est montré à la partie B) de la figure. L’accumulation des pressions interstitielles a finalement pour effet de diminuer la contrainte moyenne effective, ramollissant le sable jusqu’au point où l’importance des déformations encourues mène à la rupture.

Figure 3-7. Essais de cisaillement non drainés sur cylindre creux avec rotation en continu de la direction des contraintes principales (modifié de Yang et al., 2007)