4.3 Comportement des sables en déchargement
4.3.2 Essais triaxiaux de Dabeet (2008)
Un important travail de recherche en laboratoire sur le comportement des sables en déchargement a été entrepris par Dabeet et Shuttle (2008) et plus largement par Dabeet (2008). Ces auteurs ont effectué de nombreux essais triaxiaux compression drainés, notamment sur le sable Erksak (un sable propre de la mer de Beaufort). Ces essais comprenaient d’un à trois cycles de chargement-déchargement où un soin particulier était apporté à la mesure des déformations et du comportement en dilatance des sables.
Une portion des essais de Dabeet (2008) est montrée à la Figure 4-8, où trois séries d’essais à différentes contraintes effectives moyennes initiales σ̅̅̅̅𝑚,0 sont présentées (Figure 4-8 sections A-B, sections C-D et sections E-F) pour différents indices des vides initiaux 𝑒0. Le comportement contrainte-déformation est montré sur la portion gauche de la figure, alors que le comportement en dilatance est montré à droite. En général, les échantillons testés montrent une tendance à la contraction durant le chargement initial (plus importante pour les échantillons moins denses), suivi de phases de dilatance (déformation volumétrique ε𝑣 négative).
Afin d’explorer plus en détail le comportement observé à la Figure 4-8, l’essai E-866R (σ̅̅̅̅𝑚,0 = 400𝑘𝑃𝑎 et 𝑒0 = 0.698) est isolé à la Figure 4-9. Le chargement en entier est montré aux parties A) et B) de la figure, alors que les parties C) et D) se concentrent sur la première boucle de déchargement-rechargement. Le chargement débute au point A et se poursuit jusqu’au point B. Cette première séquence de chargement débute par une tendance à la contraction, alors que des déformations volumétriques positives s’accumulent. À environ 3% de déformation verticale ε𝑦, cette tendance s’inverse et l’incrément de déformation volumétrique devient négatif (les déformations volumétriques diminuent sur la Figure 4-9 B), dénotant un comportement désormais dilatant. À l’atteinte du point B, le sable est déchargé, toujours en conditions drainées, jusqu’à l’atteinte d’une contrainte déviatorique nulle au point C. Lors de l’initiation du déchargement, un léger gonflement de l’échantillon est d’abord observé (les déformations volumétriques diminuent légèrement tout de suite après le point B), suivi d’une importante contraction (densification) de l’échantillon jusqu’au point C. Cette densification est irréconciliable avec l’hypothèse d’un déchargement élastique. En effet, et tel qu’expliqué à la section précédente, une diminution de la contrainte effective moyenne entraîne automatiquement un incrément des déformations volumétriques négatif (donc un gonflement). À partir du point C, le chargement débute à nouveau. Il est intéressant de remarquer sur la partie D) de la Figure 4-9 qu’à l’initiation du rechargement, et ce jusqu’au point D), la contraction domine encore le comportement du sol (tel qu’il en était également le cas durant la majeure partie du déchargement). Cette contraction pourrait dénoter un rechargement initialement élastique jusqu’à ce que la dilatance reprenne le contrôle du comportement au point D. Il est intéressant de noter sur la partie C) de la figure que la pente du comportement contrainte-déformation est linéaire entre les points C et D pour ensuite s’incurver dramatiquement. Le point D pourrait ainsi dénoter la transition entre le comportement élastique au rechargement, vers le comportement élasto-plastique. Finalement, il est intéressant de remarquer que les boucles de chargement-déchargement semblent avoir peu d’effet sur le comportement global du sol : en reliant les points A-B-E- G, il est facile d’imaginer une courbe contrainte-déformation lisse, comme si les boucles de déchargement n’avaient pas eu lieu. Le même constat peut également être fait pour les courbes présentées aux sections A), C) et E) de la Figure 4-8.
Figure 4-9. Essai triaxial drainé ES-866R ( ) sur sable Erksak (modifié de Dabeet, 2008)
De manière similaire à l’analyse effectuée à la section 4.3.1, une simulation de déchargement élastique linéaire est montrée à la Figure 4-10 pour la première boucle de déchargement de l’essai ES-866R. Pour cette simulation, les paramètres NorSand proposés par Dabeet (2008) sont employés pour la modélisation d’un déchargement élastique isotrope. La courbe bleue représente le comportement réel observé en laboratoire, tel que présenté à la Figure 4-9, tandis que la courbe rouge est une simulation de déchargement élastique. La courbe bleue s’étend avant et après le déchargement afin de faciliter la compréhension alors que la courbe rouge ne représente que la portion de déchargement de l’essai. Le déchargement débute au point A et se termine au point B pour le comportement réel du sable Erksak, tandis qu’il se
A B C D E F G A B C D E F G B D C B C D σm,0 = 400kPa , e0 = 0.698
termine au point C pour la simulation de déchargement élastique. Il est évident de constater sur la portion B) de la figure que le comportement en dilatance de sol est littéralement à l’opposé de celui prédit par un déchargement élastique linéaire. En effet, la diminution de la contrainte effective moyenne engendrée par le déchargement entraîne automatiquement une diminution de la déformation volumétrique (du point A au point C). Au contraire, le sol subit un important gonflement (du point A au point B).
Figure 4-10. Simulation de déchargement élastique à partir de l’essai ES-666R de Dabeet (2008) Finalement, les essais de Dabeet (2008) fournissent de précieux renseignements sur le comportement en dilatance des sables durant le déchargement. Les boucles de chargement- déchargement de l’essai ES-867 sont montrées à la Figure 4-11. Le comportement contrainte- déformation est montré à la section A) et les déformations sont montrées à la section B) pour trois cycles de chargement-déchargement, suivi d’un chargement jusqu’à ε𝑦 = 20%. La dilatance 𝐷 (ratio des incréments de déformation volumétrique ε̇𝑣 et déviatorique ε̇𝑞18) et le
ratio des contraintes η sont mis en relation à la section C) À la section C), chaque boucle de 18 Au début des phases de chargement, le calcul de la dilatance ne peut être effectué puisqu’il nécessite le
calcul de l’incrément de déformation (momentanément nul au début du chargement). Ainsi, les premières valeurs de dilatance en chargement (points jaunes de la Figure 4-11 A) apparaissent alors que le chargement a déjà progressé (valeurs du ratio des contraintes plus grandes que zéro). Au début des phase de déchargement le résultat du calcul de la dilatance donne généralement des valeurs improbables en raison de l’instabilité des incréments de déformation. En effet, à la suite de l’inversement de la direction de chargement, l’incrément de déformation volumétrique change généralement de signe momentanément, entraînant des valeurs de dilatance
B A C A C B
chargement-déchargement est indiquée par une couleur (bleu, rouge et jaune). Les phases de chargement (traits pleins) débutent aux points indiqués en jaune et se terminent aux points indiqués en rouge. Les phases de déchargement (traits pointillés) débutent aux points indiqués en gris et se terminent aux points indiqués en vert. Au début des séquences de chargement, la dilatance est positive (contraction de l’échantillon) pour ensuite traverser l’axe neutre vers des valeurs négatives (dilatance de l’échantillon) à η ≈ 1.1. Lorsque les séquences de déchargement sont initiées, la dilatance change généralement de signe (passant du point rouge en fin de chargement vers le point gris en début de déchargement) pour éventuellement reprendre des valeurs négatives au cours du déchargement. En d’autres termes, à l’initiation du déchargement, le sable sera initialement brièvement contractant pour rapidement passer à la dilatance pendant la majeure partie du déchargement (comportement contraire à celui attendu en cas de déchargement élastique, tel que montré à la Figure 4-5 et la Figure 4-10).